多目标优化范数标量化模型最优值的误差估计

标量化方法是多目标优化研究的基本内容.范数标量化是研究多目标优化问题解性质与求解算法的重要方法之一.文章针对多目标优化问题的几类范数标量化模型,给出了其目标函数最优值的一些误差估计结果,进而在目标函数连续性和凸性条件下分析了误差的存在性和计算方法.

基于范数标量化方法的多目标次梯度算法

【目的】提高多目标优化问题的收敛速率及解的精度。【方法】在欧式空间中基于范数标量化方法提出了求解多目标优化问题的次梯度算法。【结果】在每个目标函数与相应最小值的差的平方为凸函数的假设下,证明了多目标次梯度算法的Pareto弱有效解的收敛性。【结论】数值实验结果表明:提出的多目标次梯度算法在求解多目标线性优化模型时具有更快的收敛率,并且在求解非光滑多目标优化问题时具有更高的解的精度。