模糊赋范空间的范数结构

本文研究了模糊赋范空间中的范数结构问题.利用“切片”的方法,通过引入K函数,在更广泛意义下讨论了带连续t-模的模糊范数空间中存在的范数结构,给出了这些范数结构之间的关系.所得结果推广了现有的结论,并为模糊赋范空间的进一步研究提供了一种新的途径.

具有范数结构多目标优化问题的近似方法及应用

[目的]研究了一类特殊的具有范数结构的多目标优化问题,并应用于解决实际问题。[方法]针对这类多目标优化问题的求解,基于标量化思想,在适当假设条件下提出了一种近似方法。[结果]可以通过调整几类参数的取值范围获得多目标优化问题的Pareto解。[结论]利用具有范数结构的多目标优化模型和本文提出的近似求解方法于绩效管理中基础工作量的设置和电厂发电机的分配问题。

结构变形向量二范数法在大节段钢管拱吊点选取中的应用

该文以灵江特大桥钢管拱肋大节段吊装项目为依托,通过对比整体应变能计算公式和结构变形向量二范数法,说明结构变形向量二范数法在大节段吊装吊点选取时的应用可行性。通过计算分析给出大节段钢管拱合理吊点位置,为今后同类型桥梁的吊点选取提供一定的参考。

用结构化非线性最小范数法识别包装系统模态参数

考虑到包装系统的复杂性,可将包装件建模为多模态系统.对结构化非线性最小范数法进行改进,推导出了识别系统自由响应的零点和留数的迭代法,该方法采用以Prony方法识别出的系统的零点和留数为迭代起点,模拟结果表明:该方法与Prony方法相比具有更好的精确性,为准确识别包装系统各模态的参数打下基础.

具有范数结构凸多目标优化问题的最优性条件

研究一类具有范数结构特殊多目标优化问题的最优性条件。通过计算该类问题目标函数的广义次微分,系统论述了Pareto有效解的FJ最优性条件和KKT最优性条件,并基于这些定理定义了新的Pareto-FJ稳定点和Pareto-KKT稳定点,提出并证明了这2类稳定点的等价条件,以及它们对应的几何最优性条件。针对带有一般约束和区间约束的一类具范数结构凸多目标优化问题,建立了Pareto-FJ最优性条件、Pareto-KKT最优性条件等一系列定理。所得结果丰富了多目标优化理论,为具有范数结构多目标优化问题的应用研究打下基础。

加权截断p范数在运动目标检测中的应用

在基于稀疏低秩分解的运动目标检测方法中,由于核范数并非为矩阵的秩函数最佳近似,未考虑到运动目标的空间连续性,在动态背景干扰的情况下,运动目标检测的效果不理想。针对上述问题,提出加权截断p范数分析模型。该模型将观测视频分为静态背景、运动目标与动态背景3个部分,静态背景采用改进的非凸范数,即加权截断p范数进行低秩约束,根据动态背景与运动目标具有空间连续性的特点,分别使用l_(2,1)范数进行结构性稀疏约束。实验结果表明,与鲁棒主成分分析模型、截断核范数模型、加权核范数模型以及相邻离群点低秩模型相比,该模型可有效去除动态背景扰动,并能提取到更精确的运动目标。

结构图正则低秩子空间聚类

针对结构稀疏子空间聚类中不能很好地保证相似度矩阵连接性的问题,给出了一个新的统一优化模型。首先,引入了表示系数矩阵的子空间结构范数,增加了低秩表示来揭示高维数据的全局结构。其次,为了使相似度矩阵具有类内统一,类间稀疏的作用,还定义了分组效应来捕获数据的内部几何结构,提出了结构图正则低秩子空间聚类模型。最后使用自适应惩罚的线性化交替法(LADMAP)来得到最优解。实验结果表明,该模型不但可以捕获数据的全局结构,而且还可以捕获数据的内在几何结构,迫使相关数据紧密结合,不相关数据松散分离,从而使得相似度矩阵与分割矩阵变得更加一致。

ℓ1−ℓ1双范数的最优下边界回归模型辨识

考虑到来自传感器测量数据、模型结构以及参数的不确定性等因素,建模由这些因素导致的下边界模型尤为重要。通过将结构风险最小化理论与逼近误差最小化思想相结合,提出了ℓ1−ℓ1回归模型建模方法。首先,确定满足下边界回归模型的约束条件。其次,将结构风险的ℓ2范数转化为简单的ℓ1范数优化问题,并将回归模型与实际测量数据之间的逼近误差的ℓ1范数融合到结构风险的ℓ1范数优化问题,再应用较简单的线性规划对双范数的优化问题进行求解获取模型参数。最后,通过来自测量数据以及模型参数不确定性的实验分析,论证了提出方法的最优性,体现在:下边界模型的建模精度通过逼近误差的ℓ1范数得到保证;模型结构复杂性在结构风险的ℓ1范数优化条件下得到有效控制,进而提高其泛化性能。

利用STLN和InSAR数据反演2008年青海大柴旦M_w6.3级地震断层参数

利用Envisat/ASAR雷达影像处理后获取的2008年11月10日青海大柴旦Mw6.3级地震InSAR同震形变场数据和LN算法反演观测值含有粗差情况下的地震Okada矩形位错模型断层参数;断层深度为19.691 5 km,倾角为56.892 3°,长度为16.499 3km,宽度为6.854 8km,倾滑量为0.832 6 m,中心经度为95.884 7°,中心纬度为37.529 5°,走向方位角为116.411 5°,地震矩为3.108 4×1018 Nm(Mw6.295 0)。反演结果表明,当观测值含有粗差时,LN算法在1范数下可以有效抵抗粗差的干扰,充分利用已有先验信息的同时顾及观测、线性化等原因引起的系数矩阵误差的影响。

保精度-稀疏特性核回归模型的非线性动态系统辨识

针对一组有限测量数据的非线性动态系统建模方法存在模型结构复杂且易出现过拟合等问题,从建模精度及模型稀疏特性出发,提出了保精度-稀疏特性的核回归模型用于辨识非线性动态系统。该方法将逼近误差的L∞范数思想与结构风险最小化理论相结合,建立求解非线性动态系统所对应的核回归模型优化问题,再应用较简单的线性规划对其求解。提出的方法具有如下三个显著特性:①应用逼近误差的L∞范数最小化可保证非线性动态系统的辨识精度;②引入支持向量回归架构下的结构风险L1范数对模型结构复杂性进行有效控制可保证模型稀疏特性;③模型的泛化性能可通过提出的方法从建模精度与模型稀疏特性之间取其平衡。最后,通过实验分析论证了提出方法在辨识非线性动态系统上的保精度-稀疏特性的合理性与优越性。

保泛化性能的最优上边界回归模型辨识

从控制模型结构复杂性及提高模型辨识精度出发,提出了建模由参数或测量不确定性引起的最优上边界回归模型的一种新方法.首先,将二次规划的支持向量回归(SVR,support vector regression)转化为l1范数的优化问题,用于获取模型结构的稀疏解;其次,建立上边界回归模型的约束条件,并将模型的被估输出与实际输出之间的所有逼近误差最小化,即逼近误差的l1范数最小化问题,来提高模型辨识精度;最后,将l1范数的结构风险与逼近误差的l1范数以及上边界回归模型约束条件相结合构成新的优化问题,应用较简单的线性规划对其求解,得到最优上边界回归模型.提出的方法具有如下三个显著特性:1)应用逼近误差的l1范数最小化,可保证模型的建模精度;2)引入SVR架构下的结构风险l1范数,可保证模型的稀疏特性;3)通过提出的方法从建模精度与模型稀疏特性之间取其平衡,可提高模型泛化性能.通过来自测量数据以及模型参数不确定性的实验分析,论证了提出方法的合理性与优越性.

包装系统的动态响应与模态参数识别方法

考虑到产品结构的复杂性及缓冲材料特性的复杂性,将包装件模型建为多模态系统,建立了一种根据系统自由响应加速度数据识别系统各模态参数的方法。首先利用改进的Prony方法识别出系统的模态数,并初步识别系统自由响应的零点及留数,并以此识别结果为迭代起点,推导出了利用结构化非线性最小范数法对自由响应数据的零点与留数进行优化的迭代方法。对蜂窝纸板-质量系统进行冲击激励实验,并记录下该系统自由响应数据,模拟结果表明,所提出的参数识别方法具有良好的精确性。

基于STLS的卫星惯量矩阵在轨估计

提出了一种采用结构总体最小二乘(Structured total least squares,STLS)进行卫星惯量矩阵在轨估计的方法,与当前估计方法相比,该方法在考虑敏感器测量噪声时能获得一致估计。首先由动量守恒定律得到估计方程,针对该方程的特点定义了惯量矩阵的STLS估计,并使用结构总体最小范数(Structured total least norm,STLN)算法进行求解。证明了当噪声为高斯分布时该STLS估计为极大似然估计,给出了该STLS估计具有一致性的充分条件,仿真结果验证了文章所提估计方法的有效性。

指数阻尼正弦模型阶选择算法

本文针对指数阻尼正弦信号模型提出了一种新的基于子空间和结构总体最小范数的阶选择算法.该方法利用信号子空间移不变性以及阶与信号分量数匹配时总体误差最小原理建立模型阶估计准则.实验表明该方法获得了更高的阶估计精度.算法无需设置阈值和惩罚项,自动完成阶估计过程.它可以应用到高分辨率的谐波恢复算法中.

一种检测视频中运动目标的新方法

现有的用于视频运动目标检测的鲁棒主成分分析方法通常将背景矩阵的秩函数松弛为核范数,导致求解低秩矩阵的奇异值收缩算子法的阈值恒定,从而背景恢复精度不高。为此提出由加权核范数和结构稀疏范数组成的新的损失函数并用交替方向乘子法进行优化。采用加权核范数作为矩阵的低秩约束,使得压缩阈值与相应奇异值的大小呈单调递减关系,从而大奇异值得以较小幅度压缩。使用结构稀疏范数作为前景稀疏约束,有效利用了前景运动目标的空间区域连续性的先验知识。实验结果表明,该方法在动态背景、阴影等复杂场景下均能取得较其他鲁棒主成分分析方法更好的效果。

总体最小二乘的改进与信道估计应用

总体最小二乘法同时考虑了数据矩阵和观察值的误差,在参数估计中得到广泛应用。然而总体最小二乘法没有针对具体问题利用误差的先验信息。总体最小二乘的改进算法—结构总体最小二乘法设定了误差矩阵的结构,通过迭代运算估计参数及误差。基于叠加训练序列的时不变信道估计中,信息序列均值构成的误差矩阵为Toeplitz矩阵。结构总体最小范数法作为一种结构总体最小二乘法,可以设定误差矩阵具有Toeplitz结构,有效提高叠加训练信道估计性能。论文对比了最小二乘,数据最小二乘,总体最小二乘和结构总体最小范数在叠加训练序列信道估计中的应用,仿真结果表明,基于结构总体最小范数的估计算法的归一化信道均方误差最小。

基于加权Schatten-p范数与结构稀疏分解的视频前背景分离

在具有动态背景或测量噪声的场景中,基于核范数约束的低秩稀疏分解背景建模算法容易将运动的背景或噪声作为前景的一部分与前景同时分离出来,对复杂背景的建模性能表现不佳。针对此问题,提出一种加权Schatten-p范数与结构化稀疏分解的视频前背景分离算法。首先,因加权Schatten-p范数比核范数能够更好地抑制测量噪声,故采用加权Schatten-p范数对背景矩阵进行约束;其次,利用前景在空间上具有连续变化这一结构先验知识,对前景矩阵采用结构化稀疏约束,并在此基础上建立一种视频前背景分离模型;最后,利用增广拉格朗日方法与广义软阈值算法,设计了加权Schatten-p范数与结构稀疏分解算法。数值实验表明:与其他5种主流算法相比,所提算法在具有动态背景的场景中能更准确地分离目标。

一种矢量量化编码的快速搜索算法

提出了一种矢量量化编码的快速匹配算法。利用码书的拓扑结构和柯西 施瓦兹不等式的性质推导出了消除不必要匹配操作的条件,并根据这个条件提出了快速搜索算法。实验结果表明,该算法不仅明显降低了矢量编码过程的复杂程度,同时也保证了与全搜索编码相同的图像编码质量。与其它搜索方法的操作次数和存储空间进行了比较。