范畴群及其性质

本文以交换图为工具在集合范畴G上定义了一种代数运算,由此给出了群的经典定义的一种新的解释,并在此基础上讨论了该群的性质.

Ω-Abel群范畴中的积与余积

引入以交换的有单位元的Quantale为真值集的Ω-Abel群范畴的概念,利用范畴理论研究了Ω-Abel群范畴的积与余积.

L-fuzzy群范畴中的乘积运算

文献[1]提出了Fuzzy群的概念,[2]讨论了Fuzzy群组成的范畴,本文在文献[1-6]的基础上,引入LF群范畴的概念,该范畴以Fuzzy群范畴作为子范畴,证明了LF群范畴对乘积运算封闭,同时给出了LF群范畴中的乘积的具体结构和一些性质。

CF群范畴的积与上积

在笔者定义的CF对称群范畴的基础上,给出了更一般的CF群范畴的定义,讨论了CF群范畴的积与上积,并给出积与上积的唯一性证明。

群范畴中的自由对象及其生成元集

通过构造群范畴中任一非空集合上的自由对象F ,即若l:X →F是包含映射 ,G是群 ,f :X→G是集合映射 ,则存在唯一的群同态 f :F →G ,使得 fl =f ,并且证明了若对于i:X →F ,F为群范畴中X上的自由对象 ,则i(X)是群F的生成元集合 .

群范畴中的自由对象及其生成元集

本文讨论了群范畴中集合X上的自由对像F(对于i:x→F)的存在性 ,并证明了i(x)是群F的生成元集合。

内蕴群范畴中的乘积性质

从范畴的角度出发,引入内蕴群范畴的概念,讨论内蕴群范畴中的乘积性质,证明关于乘积封闭的范畴的内蕴群范畴也是乘积封闭的.

简单图范畴与群范畴之间的一对伴随函子

基于群中元素的交换性,构造了一个函子G:groups→s-graphs,并且构造了其反向函子F:s-graphs→groups,证明了F恰是G的伴随函子.

Grothendieck范畴的斜群范畴

证明在群阶数|G|可逆的条件下,配备有限群G-作用的Grothendieck范畴C的斜群范畴C(G)是Grothendieck范畴.进一步地,若C还是局部有限生成(局部Noether或局部有限表现)范畴,则C(G)亦是局部有限生成(局部Noether或局部有限表现)范畴.

Ω-群范畴是幺半范畴

主要证明了Ω-群范畴是幺半范畴.

余拟群双代数的Gauge变换

在余拟群双代数上利用Gauge变换构造了一个新的余拟群双代数,并且证明了两个余拟群双代数的余表示范畴是张量群等价的.

文论元范畴“气”的生成与泛化

"气"是中国古代文论的元范畴之一。从魏晋到唐宋,"气"由哲学范畴向文论范畴衍变,在文学理论批评中充分展开。文"气"范畴涵盖了文学的本源、创作主体的生理与心理特征及创作主体气质才性、精神意志对创作客体的投射贯注,从而形成创作客体的审美特质等诸多方面。文"气"范畴自确立始便开始了审美泛化的历程,形成以气为核心的范畴群,任何关涉创作主体、创作客体的性质、特征、关系、变化的文学现象,都可以衍生出林林总总、"气"象万千的气范畴,泛化无穷,具有着无限延展性、包容性、浑融性、模糊性。

生物产业集群及其竞争力评价模型研究

运用经济学、管理学相关理论和方法,从分析生物产业集群及其特点入手,研究了生物产业集群的基本理论,提出生物产业集群竞争力的评价模型。

F_R^A──模范畴中Hom函子的若干性质

讨论了FAR—模范畴中Hom函子的若干性质，给出了FAR—模范畴中的Hom函子与普通模范畴中的Hom函子的某些差异．

基于Ω-集范畴的内蕴群范畴性质研究

研究基于Ω-集范畴的内蕴群范畴的性质,给出内蕴群范畴在Ω-集范畴的表示,以及基于Ω-集范畴的内蕴群范畴与Ω-群范畴之间的同构关系。

思想政治教育学的理论结构探微

思想政治教育学和其他任何一种科学理论一样,有其内在的理论结构。迄今为止,关于思想政治教育学的理论建构问题,很多学者做了颇有成效的研究。然而,随着思想政治教育的专业拓展、学科建设、实践活动和职业化发展的深化,还有必要对思想政治教育学的理论结构问题进行更精细的研究。

基于群范畴的层结构、格值结构、L-fuzzy结构提升范畴及其关系

引入群范畴上格值结构、层结构、L-fuzzy结构提升范畴概念,格值结构是在范畴层面表达群理论多值语义的无点化描述;层结构是把群上局部信息合理粘连成整体信息的数学结构;而L-fuzz结构是在逻辑层面表达群理论多值语义的有点化描述,也是Zermelo—Fr¨ankel公理集合理论和各种代数形式理论的格值模型的语义赋值,建立格值结构、层结构、L-fuzzy结构这三种不同数学结构之间的联系,证明在范畴层面上述三种结构是同构的。

Geometric Parameters of a Bocs (Ⅰ)

In this paper, the group action of a local wild Bocs'rep. category is introduced. And, it computed the parametric numbers U(n) and P(n) of the rep. category mod n(A) and ind n(t) in case n=1,2 with geometric method.

余ribbon Turaev π-代数

讨论了Turaev π-代数余模范畴中的pivotal群交叉结构和ribbon群交叉结构,引入余pivotal Turaev π-代数和余ribbon Turaev π-代数的定义,并分别给出Turaev π-代数伴有余pivotal结构和余ribon结构的充要条件.

Ω-群范畴的等价刻画

引入由Ω-集范畴上的群对象所构成的范畴Grp(Set(Ω)),证明了此范畴与Ω-群范畴是同构的。