莱布尼茨逻辑学说的历史命运

现代数理逻辑学家通常将弗雷格视为数理逻辑的缔造者,而莱布尼茨则被视为数理逻辑最伟大的先驱。莱布尼茨对这一名誉实至名归。(1)尽管亚里士多德和他的大多数追随者有一个逻辑形式系统的狭义逻辑观,而莱布尼茨更像一个现代人,有一个逻辑的普遍性目标,一个可应用于各种类型的推理的逻辑观。(2)他试图为他的逻辑建构一种数学的算法,他没有达到这一目标是因为他对亚里士多德三段论和他的主谓句法过分尊重。尽管上述观点存在一定的合理性,但不得不承认莱布尼茨是数理逻辑的先驱,同时将他的失败归之于他过分尼于三段论模式和主谓句法的论断也是站不住脚的。如果是这样的话,莱布尼茨就不是作为弗雷格的伟大先驱,而是作为传统三段论的集大成者出现了。的确,莱布尼茨作为一位逻辑巨人的资格既是建立在对即将到来的新逻辑的预见方面,也是建立在他对古老的三段论隐藏的力量和范围承认的基础之上的。

莱布尼茨与现代逻辑的关系

莱布尼茨与现代逻辑是一种什么样的关系?莱布尼茨的逻辑实际地影响了现代逻辑的诞生,还是他只是天才地预见了逻辑的后来发展,这是现代逻辑史研究中一个重要而有争议的问题。围绕着这一问题现代逻辑学家们形成了两种截然对立的观点。一种观点认为莱布尼茨已经具有了新近的逻辑代数(乔治·布尔和恩斯特·施罗德)的逻辑系统的所有原理,甚至在某些方面比它们还要先进;而另一种观点认为具有极大的重要性,但在逻辑史上却几乎未扮演任何一种重要的角色。这两种看似相互对立的观点恰好反映了莱布尼茨逻辑学说的特殊性和他的逻辑理论历史命运的特定遭际。由于特定的历史原因,莱布尼茨对19世纪后半叶现代逻辑诞生的影响是间接的,莱布尼茨逻辑学的真正价值更多地体现于对逻辑史的现代重建之中。