解约束方程组的列文伯格-马夸尔特算法

该文考虑非光滑约束方程组的求解问题。首先将问题转化为等价的无约束方程组,然后给出一个光滑化列文伯格-马夸尔特算法。该算法在每步迭代中,只需求解一个线性方程组。该算法具有全局收敛性,并在局部误差界条件下,具有局部二次收敛性质。数值试验结果表明,该算法具有良好的实际计算效果。

求解非光滑约束方程组的列文伯格-马夸尔特算法

文章利用松弛变量的绝对值函数和光滑化技术将非光滑约束方程组转化为与之等价的光滑方程组;采用凸组合技术将L_1范数和L_2范数并联使用调解步长,在此基础上,给出一种基于凸组合的光滑列文伯格-马夸尔特(L-M)算法.该算法每一步迭代中只需求解一个严格凸二次规划问题且算法.具有全局收敛性和局部二次收敛性;最后给出数值实验.

基于莱温伯格-马夸特的TDOA测向算法研究

为降低到达时差测量噪声对测向精度的干扰,避免算法结果不收敛现象,提出一种基于莱温伯格-马夸特的测向算法。用线性最小二乘(LLS)算法求出的闭式解作为该算法的初始方位估计,通过迭代运算求得辐射源的方位,从而实现对声源方位的高精度估计。实验结果表明,相对LLS算法、Taylor算法,该算法能够达到克拉姆-拉奥下界,在保证结果收敛的同时提高测向精度,且具有鲁棒性。

基于凸组合的列文伯格-马夸尔特算法

在列文伯格-马夸尔特算法(L-M)在求解带非光滑约束方程组过程中,为了避免该算法受初始点和单一形式的步长影响的问题,本文采取凸组合技术(convex combination skill),将L1范数和L2范数并联使用,同时为了进一步改善L-M算法的性能,对已有的步长做出改进,提出一种新的CMLM算法,该算法每步迭代中,可以根据实际情况调整步长,并只需求解一个线性方程组.该算法全局收敛,并在局部误差界条件下,局部二次收敛.数据实验结果表明,该算法具有良好的计算效果.

滚动轴承转速-振动深度学习模型的算法对比研究

轴承健康状况直接影响着机械设备的稳定性和安全性,对轴承的运行状态进行故障诊断尤为重要。基于此,在健康、内圈故障和外圈故障3种不同状况下,选择莱文贝格-马夸特(Levenberg-Marquardt,LM)算法、贝叶斯正则化(Bayesian Regularization,BR)算法和量化共轭梯度(Quantum Conjugate Gradient,QCG)算法,对在随时间变化的加速条件下滚动轴承振动数据进行训练和测试。在MATLAB R2023b软件中构建不同类型的深度学习模型,对比分析深度学习模型的均方误差值、回归R值、训练时长和训练轮数等多种指标。经过分析得出,在追求精度和准确性、内存资源和时间充足的情况下,应选用贝叶斯正则化法算法来训练深度学习网络模型。

基于列文伯格-马夸尔特-反向传播人工神经网络的X射线荧光光谱定量分析方法

目的建立一种基于列文伯格-马夸尔特-反向传播人工神经网络(Levenberg-Marquardt back-propagation artificial neural networks,LM-BP-ANN)的X射线荧光光谱(XRF)的定量检测分析方法。方法采集84个土壤样品光谱数据,预处理后应用主成分分析(PCA)提取特征参数,随机选取训练集、校正集、预测集样品个数分别为42、21、21。以均方差(MSE)、校正决定系数(R^2)、校正标准差(SEC)、验证决定系数(r^2)、预测标准差(SEP)和相对预测误差(RPD)为评价指标,同时分析比较LM-BP-ANN、BP-ANN、PLS三种算法的建模结果,并利用模型预测土壤重金属含量。结果实验确定隐含层神经元数目、学习率和迭代次数值依次为:6、0.1和8,3种建模方法中LM-BP-ANN效果最优,模型的相关系数高于0.98,表明模型有效。结论模型分析快速,可用于实际土壤样品中重金属含量的检测,对于改进X射线荧光光谱仪的检测准确度有着重要的意义。

一种LM-BP加速搜索的周跳探测与修复方法

针对传统三频周跳探测与修复方法中的不敏感、漏检以及效率较低等问题,提出一种基于莱文伯格-马夸特(LM)-反向传播(BP)神经网络加速搜索法的伪距相位组合与电离层残差组合联合周跳探测与修复方法:利用2个伪距相位组合以减少不敏感周跳数量,利用1个电离层残差组合以提高小周跳探测敏感度;在构成3个线性无关的组合观测值后,使用LM-BP加速搜索算法进行周跳探测与修复。实验结果表明,相对常规的伪距相位组合与电离层残差组合联合方法,该方法能够提高周跳探测与修复性能,可探测小至1个的周跳,探测与修复整体时效有较大提升。

基于混合双层自组织径向基函数神经网络的优化学习算法

针对传统方法采用先训练后测试两阶段学习机制极易导致的过拟合或欠拟合问题,提出一种基于混合双层自组织径向基函数神经网络的优化学习(hybrid bilevel self-organizing radial basis function neural network optimization learning,Hb-SRBFNN-OL)算法。首先,将训练过程和测试过程集成到一个统一的框架中,规避过拟合或欠拟合问题。其次,基于进化学习机制,提出上下2层的交互式优化学习算法,上层基于网络复杂度和测试误差自组织调整网络结构,下层采用列文伯格-马夸尔特(Levenberg Marquardt,LM)算法作为优化器对自组织径向基函数神经网络(self-organizing radial basis function neural network,SO-RBFNN)的连接权值进行优化。最后,利用来自多个子网络的综合信息生成模型的最终输出,加速网络全局收敛。为验证所提方法的可行性,分别在多个分类和预测任务中进行了测试实验。结果表明,在与传统神经网络结构相似甚至更好的测试和分类精度下,该方法不仅能实现更快的训练收敛,而且能进化成更精简紧凑的径向基函数神经网络(radial basis function neural network,RBFNN)模型。尤其在污水处理过程中总磷的质量浓度预测实验中,测试集中均方根误差(root mean squared error,RMSE)最高可降低48.90%,实际场景实验结果验证了所提算法的精确性更佳且泛化能力更强。

基于FOA-LM算法的超声回波信号参数估计

在超声回波参数估计中,搜索莱文伯格一马夸特(Levenberg-Marquard,LM)算法的最优解会受到迭代初值与参数向量真实解接近程度的影响。针对LM算法对迭代初值敏感的问题,提出了果蝇优化算法(Fruit fly optimization algorithm,FOA)算法和LM算法结合的参数估计方法。该方法充分利用FOA算法善于进行全局搜索和LM算法善于进行局部快速搜索的优点,首先使用FOA算法求出超声回波信号的参数初值,然后利用这组初值进行LM法迭代搜索。仿真结果表明,基于FOA和LM算法相结合的方法,具有收敛速度快,精度高的特点。

基于Levenberg-Marquardt算法和广义S–变换的无绝缘轨道电路补偿电容的故障检测

本文利用传输线理论分析了无绝缘轨道电路补偿电容故障对轨道电路短路电流幅度包络的影响,提出了短路电流幅度包络的回归模型,并利用Levenberg-Marquardt(L-M)算法验证了该模型的正确性和适用性.根据机车信号的工作原理,将对短路电流幅度包络的检测转换为对机车信号感应电压幅度包络的检测.在利用L-M算法进行分段指数拟合以去除信号的衰减趋势的基础上,通过广义S变换(GST)得到信号的瞬时频率变化,最终根据短路电流幅度包络的回归模型,对瞬时频率变化结果进行判决,得到发生故障电容的具体位置.实验表明,GST具有较高的时–频分辨率,可以此对故障电容进行准确定位.由于该方法的检测数据全部来自于机车信号的日常运用,使得利用本文方法可大大缩短补偿电容的检测间隔时间,在很大程度上克服了目前检测方法在检测的及时性、成本和影响铁路运输等方面的不足.

GFDM系统中基于实部反馈和Levenberg-Marquard算法的自适应预失真方案

为解决广义频分复用(Generalized Frequency Division Multiplexing,GFDM)系统中由于高功率放大器(High Power Amplifier,HPA)引起的非线性失真,在考虑放大器测量噪声的情况下,提出了一种基于实部反馈和列文伯格-马奎尔特算法(Real Valued Feedback Levenberg-Marquard Predistortion,R-LM-PD)的自适应预失真方案。该方案采用记忆多项式模型(Memory Polynomial,MP)模拟HPA的逆函数,只利用输出反馈信号和期望信号的实部分量计算预失真器系数。同时,该方案选择收敛速度快、精确度高的LM算法进行参数辨识。仿真结果表明,该方案相比传统直接学习结构可以减少一个反馈支路,在信噪比为16 dB时,误比特率可达到5.1×10^(-6),归一化均方误差相较无预失真时降低了约17 dB。与现有的一些补偿方案相比,该方案具有更好的线性化和抗噪声性能。

IBAS-LMBP神经网络算法在图像压缩中的应用

鉴于天牛须搜索算法在对多维非线性优化问题求解时容易出现局部收敛现象,从而导致无法求出全局最优解,设计了改进天牛须算法(Improved Beetle Antennae Search,IBAS)。该算法中在天牛位置计算时引入惯性权值,设计了基于自适应步长衰减系数,增加天牛在位置计算时的自适应能力,为了控制算法优化过程解的取值范围,参照粒子群算法对单点位移进行限制。实验结果表明,在相同误差精度、相同迭代次数情况下,将改进天牛须算法与LMBP算法相结合建立IBAS-LMBP算法模型并应用于图像压缩,模型的运行效率明显高于GA-LMBP、PSO-LMBP及BAS-LMBP算法模型。

基于LM-CNN的输变电工程造价自动计算模型

输变电工程造价计算作为造价管控技术的核心环节,其计算模型的好坏直接影响输变电工程造价管控效能。然而现有模型往往不能兼顾计算速度、精确性与稳定性。为解决上述问题,首先,针对输变电工程造价中的实际需求确定模型的输入与输出,构建卷积神经网络模型;然后,将历史造价数据作为样本输入网络模型,得到网络输出;最后,针对期望输出与实际输出相差较大的问题,利用列文伯格-马夸尔特算法对卷积神经网络的权重参数进行优化,完成模型训练。该模型结合列文伯格-马夸尔特算法与卷积神经网络模型的优点,相比于反向传播(BP)神经网络与梯度下降法-卷积神经网络(GD-CNN)具有更高的预测精度与稳定性,提高了输变电工程造价的计算效果。

柴油机Wiebe模型参数优化及燃烧性能预测

基于一台单缸柴油机进行了发动机性能实验,通过结合单、双Wiebe燃烧模型和机器学习算法,提出了一种可预测的Wiebe燃烧模型,开展了不同边界条件下的燃烧参数和规律预测研究.首先,使用代数化Wiebe方程的线性拟合,根据线性拟合精度选取单、双Wiebe模型.然后,使用列文伯格-马夸尔特(Levenberg-Marquardt,LM)算法拟合Wiebe方程得到相应的6个Wiebe参数,实现放热率Wiebe参数化.最后,基于该Wiebe燃烧参数,应用误差反向传播神经网络(back propagation neural network,BP-NN)和随机森林(random forest,RF)算法,开发了实用性更广泛的两种Wiebe燃烧预测模型,研究了不同边界条件下的燃烧规律.结果显示:代数Wiebe方程的线性拟合精度小于等于0.99000时放热率曲线更复杂,此时选用双Wiebe方程可得到高精度的Wiebe燃烧参数,反之选用单Wiebe方程即可;在1200 r/min和2200 r/min时选择双Wiebe方程对放热率进行拟合,拟合精度R^(2)均大于0.99000,误差平方和均小于0.01,通过Wiebe参数重新构建的放热率和实验放热率基本一致.基于LM算法的放热率拟合算法,可以很好地反映柴油机不同工况下的燃烧特征.对比两种不同的燃烧预测模型BP-NN和RF发现:BP-NN模型对一Wiebe形状因子m1和一Wiebe燃烧初始相位φ_(01)的预测精度更高,而RF算法对一Wiebe燃烧比例α和燃烧结束相位φ_(end)的预测精度更高,因此,针对不同燃烧参数选择不同预测模型可以有效提高Wiebe燃烧预测模型的精度.

基于LM方法的麻花钻刃带宽度测量研究

提出一种基于二值化的麻花钻刃带宽度检测方法。首先对目标边缘进行锐化,然后用巴特沃斯高通滤波提取边缘信息;其次通过改进的大津二值化算法对疑似边缘点进行阈值分割,获取边缘点坐标;再次使用列文伯格-马夸尔特(LM)方法对边缘附近的点进行拟合,得到刃带宽度曲线并求其拐点,求取麻花钻刃带宽度的数据。最后进行对比实验,用LM方法对未处理的M35直径2.5 cm的刃带图像进行处理得到刃带宽度1.467 mm,测量误差0.467 mm。改进后的测量结果为0.853 mm,测量误差为0.147 mm。

BP_Adaboost算法的改进及在首轮融资时总票房分类预测中的应用

为获得改进的分类算法BPAdaboost,利用思维进化算法(MEA)和列文伯格-马夸尔特算法(LM)结合改进的BP神经网络作为弱分类器,由改进的弱分类器集成得到MEA-LM-BPAdaboost算法。提出了基于MEA-LM-BPAdaboost算法的首轮融资时总票房分类预测方法,该方法包括变量选取及操作化处理、网络参数优化、MEA改进弱分类器、LM算法改进弱分类器、MEA-LM-BPAdaboost算法的流程设计、待预测电影验证6个部分。选用2013~2018年的245部国产电影作为样本验证该预测方法和模型,测试集分类准确率可达73.3%。最后在模型准确率、稳定性、K折交叉验证3方面进行模型整体性能比较,结果表明本文提出的模型整体性能最好。

基于LM算法的集群电机系统能耗评估校正模型

为了保证和提高电机系统能耗模型的计算精度与评估能力,该文提出了一种基于参数辨识理论的集群电机系统能耗校正方法。采用列文伯格-马夸尔特(levenberg-marquardt algorithm,LM)算法,对单台电机和集群电机系统的额定效率、额定可变损耗及不变损耗参数进行辨识,建立了电机能耗计算的校正模型。在此基础上,以典型三机集群电机系统为算例,搭建真实物理试验平台,对集群电机系统进行全域负载率能耗计算。结果表明,该文提出的能耗校正模型的计算误差远远小于能耗出厂模型(误差率不到1%),可以大幅降低集群电机系统的能耗计算误差,工程实用性较强,为电机用能系统的能耗评估和节能改造提供了一种有效的技术手段。

干扰环境下船舶的定位算法研究

在干扰环境下,船舶仅能接收到单颗卫星的定位数据,无法进行正常定位。针对单星定位精度低的问题,提出了基于改进型卡尔曼滤波算法。以卫星到接收天线的伪距作为观测值,解算出船舶的位置信息。从卫星星历中读取卫星的坐标、伪距信息等,用伪距定位的数学模型,分别用高斯牛顿迭代法和卡尔曼滤波法进行船舶的位置解算,使用列文伯格-马夸尔特算法优化卡尔曼滤波算法的预测协方差矩阵。仿真结果表明,提出的解算方法比卡尔曼滤波算法在三维坐标中的精确度分别提高了60.4%、71.7%、79.1%。

基于星体边缘和轨道投影的光学自主导航算法

针对光学导航中存在的通过星体(球体)图像部分边缘点拟合椭圆参数计算轨道参数产生中间误差的问题,提出利用边缘点映射轨道参数的直接投影模型,避免拟合椭圆参数的方法。在小孔成像模型基础上,建立了边缘点与轨道参数的直接投影数学模型,对其映射过程进行了理论推导,利用列文伯格-马夸尔特迭代算法进行求解轨道参数。用实际探测器以及镜头参数进行数值仿真验证,结果表明:该方法在相同边缘点的条件下,轨道精度可以达到5‰。与传统方法相比,这种方法避免了椭圆的拟合过程,减少了引入中间误差过程。

考虑误差和时间最优的柔性关节驱动电机抗饱和控制

针对PID控制下柔性关节驱动电机的饱和问题,研究了一种考虑误差和时间最优的抗饱和控制方法。构建以系统跟踪误差和调节时间为优化目标,以驱动电机饱和上限为约束条件的优化模型,提出基于多目标模拟退火算法(MOSA)和莱文贝格-马夸特算法(LM)的MOSA-LM-PID组合优化方法;先利用MOSA的全局收敛能力得出PID参数最优解所在区域,再利用LM的局部快速收敛能力将近似最优解拟合为全局最优解,避免了MOSA的无效搜索,提高了收敛速度和精确度;针对MOSA算法一次随机权重可能造成优化偏重的问题,设计了一种考虑当前周期各目标优化情况的目标函数权重赋值方法。仿真与实验结果表明,MOSA-LM-PID的调节时间小于0.5 s,最大跟踪误差小于1.5%,且控制力矩的饱和度小于50%,均优于PID和MOSA-PID控制,有效改善了柔性关节的动态性能,提高了系统抗饱和能力。