惠更斯-菲涅耳原理和基尔霍夫衍射公式的讨论

较详细地讨论了惠更斯-菲涅耳原理和基尔霍夫衍射公式,指出了惠更斯-菲涅耳原理的不足之处,并由基尔霍夫衍射公式推导出惠更斯-菲涅耳原理的适应条件。

从光的波动理论谈基尔霍夫衍射积分对惠更斯——菲涅耳原理的发展

本文在分析了惠更斯——菲涅耳原理的缺陷后,从波场的亥姆霍兹方程出发,利用数学上的格林公式导出了基尔霍夫衍射积分,修正了惠更斯——菲涅耳原理中的错误,发展了惠更斯——菲涅耳原理.

菲涅耳半波带法的基尔霍夫理论

对于菲涅耳圆孔衍射光强分布的定量计算是比较困难的,目前国内外教材只限于用菲涅耳半波带法讨论轴线上明暗点的分布规律。吕洪君用菲涅耳积分粗略地说明轴线上明暗点的分布,但与半波带法的结果不完全符合,他没有考虑光强位置对衍射的影响。本文在普遍情况下,进一步从基尔霍夫衍射理论出发,在一定的近似条件下得到与半波带法完全相同的结果。

单色点源矩孔菲涅耳衍射光场的计算与模拟

点源照射的衍射较平面光照射的衍射更具一般性,对光束的传输与变换、光学系统的衍射成像以及光信息处理等方面有重要作用.首先由菲涅耳——基尔霍夫衍射公式得到单色点源照射矩孔产生的衍射光场的积分表达式,然后推导了单色点源照射矩孔产生的菲涅耳衍射及其特殊情况夫琅禾费衍射的光场的计算式.利用Matlab软件计算模拟了它们傍轴区的衍射图样,模拟试验表明了推导的计算式的有效性与可靠性.这些有利于对相关的衍射理论与技术的进一步研究.

菲涅耳-基尔霍夫积分与半波带法分析衍射光谱

惠更斯菲涅耳原理指出光的衍射本质是无穷多次波的相干叠加。在研究衍射光谱的强度时可使用菲涅耳-基尔霍夫衍射积分进行计算,但该积分的计算较为复杂。为了简化计算而引入菲涅耳半波带的概念,把积分运算简化为振幅矢量的叠加,从而在研究衍射时由菲涅耳-基尔霍夫衍射积分过渡到菲涅耳半波带法。在菲涅耳半波带法中波前上相邻两个半波带到达叠加点的光程差为半个波长,从而导致相位差P。因此相邻两个半波带引起的振动在叠加点发生相消,最终叠加点的光强由发出次波的半波带数目的奇偶性决定。奇数个半波带在叠加点的光强得到加强,偶数个半波带在叠加点的光强发生相消。

矩孔和圆孔菲涅耳衍射的计算机模拟

由菲涅耳-基尔霍夫衍射理论得到单色点源照射衍射孔产生的衍射光场的积分表达式,然后用Matlab语言模拟了矩孔和圆孔菲涅耳衍射的光场分布情况,在PC上实现了菲涅耳衍射积分的计算机模拟演示,有利于对相关的衍射理论与技术的进一步研究.

浅析两类光源下的菲涅耳圆孔衍射

为了探明高斯光束和平面光波的菲涅耳圆孔衍射特性,利用菲涅耳-基尔霍夫积分公式,研究了这两类光波在轴线上的相对光强分布随传输距离和圆孔半径的变化规律,以及束腰半径对高斯光束菲涅耳衍射光强演变的影响。结果表明:实验课中以高斯光束作为入射光源,而在理论课中以普通平面光波作为入射光源,进行圆孔衍射教学是完全可行的。指出该研究方法数学积分简单、物理图像清晰,适宜作为普通高中物理教师的教学参考。

多缝菲涅耳衍射的数值模拟

从惠更斯-菲涅耳原理出发,利用matlab软件对多缝菲涅耳衍射进行分析,基于菲涅耳衍射积分法,提出了一种针对多缝菲涅耳衍射的数值算法,同时给出了相应的Matlab程序以及仿真结果.从数值分析结果可以看出,该研究结果对于实验验证多缝菲涅耳衍射现象具有重要的理论参考意义.

衍射积分公式的诠释与应用

光的衍射公式多、计算繁,对其应用造成一定的困难.对常见的7个积分公式的导出与使用范围给予详尽地诠释,并例举了它们的一些应用,对实际计算有所裨益.

从惠更斯原理到索末菲衍射公式

自1678年惠更斯提出惠更斯原理,菲涅耳、基尔霍夫、索末菲等都对这一原理作出了改进和完善,体现了科学研究中从定性、半定量再到定量的逐步精确化的发展历程。为了准确理解惠更斯一菲涅耳原理,也为了认识和掌握科学发展的客观规律,有必要对惠更斯原理的发展历程作比较深入的认识,文章对此作了尝试。

用Helmholtz－Kirchhoff定理计算Fresnel圆孔衍射

本文用亥姆霍兹－基尔霍夫（Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ－Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ）积分定理计算了菲涅耳（Ｆｒｅｓｎｅｌ）圆孔衍射，获得了轴线上的复振幅与光强的准确表达式。

3种圆孔衍射的两种计算方法研究

根据菲涅耳-基尔霍夫衍射积分公式,给出点源、平面光以及高斯光束照射圆孔衍射的一种数值计算方法,借鉴相关方法推导了这3种圆孔衍射的菲涅耳衍射及其特殊情况下夫琅禾费衍射的解析计算式,并利用Matlab软件模拟了它们傍轴区的衍射场。模拟实验表明:这两种计算方法对这3种常见且重要的圆孔衍射都是有效可行的。

单色点源圆孔衍射的数值模拟实验

根据平面屏衍射的特点,由菲涅尔-基尔霍夫衍射公式得到单色点源圆孔衍射的积分表达式,然后提出了单色点源圆孔衍射的一种数值计算方法,用Matlab软件进行计算机数值模拟实验研究单色点源照射圆孔产生衍射的傍轴区的光场,有助于对相关衍射实验及衍射理论与技术的进一步研究。这种计算机仿真方法扩展了衍射问题的研究途径与方法,具有一定的应用价值,尤其对于教学具有直观作用。

高斯光束微圆孔衍射变换的数值仿真实验

高斯光束的微圆孔衍射变换在微光学、激光技术以及微光机电技术中发挥着基础性作用,通过数值计算模拟实验可以对它进行研究与探索。由菲涅尔-基尔霍夫衍射公式得到单色点源平面屏衍射的积分式,类推得到高斯光束圆孔衍射的积分式,并给出这一积分式的一种数值计算方法。利用Matlab软件进行了高斯光束微圆孔衍射变换的数值仿真实验研究,这有助于激光束的实际衍射实验及其测控理论与技术的研究以及光学教学的改革。

平面波经小圆环衍射轴上光强特性分析

从标量衍射理论出发,采用瑞利-索末菲衍射边界条件,通过求解第一类瑞利-索末菲衍射积分得到平面波经圆环衍射后轴上的波函数,进而分析轴上的光强特性以及光强极值数量、位置和大小与衍射圆环内外孔径的关系.比较用传统的光强定义和精确定义得到的光强公式的偏差,以及偏差与内外半径的关系.并将圆环衍射向内半径为零和外半径为无穷大两个方向进行推广,即对圆孔和圆形障碍物两种情况下的衍射情况进行讨论.

白光的衍射分析与仿真

衍射是光学中极为常见的现象,依光源到狭缝的距离与缝屏距可分为夫琅禾费衍射与菲涅尔衍射。许多文献都有研究过相关问题,但较多是夫琅禾费衍射。文章从波动光学的菲涅尔原理出发,利用菲涅尔-基尔霍夫衍射积分定理,分别讨论了夫琅禾费衍射与菲涅尔衍射下单缝、矩孔与圆孔的衍射情况,并利用MATLAB对其进行了衍射图样的仿真。

激光波带片衍射性质的数值模拟

根据亥姆霍兹-基尔霍夫积分,对菲涅尔波带片的高斯激光场在轴向、径向强度分布进行了理论分析,研究了高斯激光束照射下波带片的衍射场规律.数值计算表明:沿轴向光场呈系列焦点,各焦点附近光强分布有振荡现象,随焦点级次的增大光强迅速增大;有焦移现象,焦移量随焦点级次的增大而增大;焦深随焦点级次的升高按平方反比律减小,随波带数减小或焦距增大而增大.在焦平面上,光斑大小与最外环宽度成正比,与焦点级次成反比.

对称六边形孔的Fraunhofer衍射图样模拟

利用基尔霍夫衍射理论,推导出不同对称六边形孔的Fraunhofer(夫朗禾费)衍射在屏幕上的相对衍射强度的分布公式.并利用Mathematic软件模拟了不同对称六边形孔的Fraunhofer衍射图样与强度分布,从而找出了不同对称六边形孔的形状与Fraunhofer衍射图样之间的内在规律.