树状六角系统的增强型萨格勒布指数(英文)

FURTULA等提出了一个关于图G=（V,E）的增强型萨格勒布指数（AZI）,定义为AZI（G）=∑uv∈E（G）（d_ud_v/d_u＋d_v-2）~3,其中d_u表示图G的顶点u的度数.AZI已被证实在辛烷和正庚烷的生成热研究中是一个有价值的预测指数.对树状六角系统的AZI指数进行了讨论,给出了其AZI指数可达的上、下界.

贾汉吉尔图的萨格勒布多项式和重新定义的萨格勒布指数（英文）

在化学图论、分子拓扑学和数学化学领域,拓扑指数(称为连通性指数)是一种基于化学化合物的分子图计算的分子描述符.萨格勒布指数是最早被定义的指数之一,对预测化合物熔点、沸点、毒性等有重要的应用价值.随后,为了扩展萨格勒布指数的应用,又重新定义了该指数.基于此目的,计算了贾汉吉尔图的萨格勒布多项式及贾汉吉尔图重新定义的萨格勒布指数.

循环图的萨格勒布多项式和重新定义的萨格勒布指数（英文）

拓扑指数是与图相关联的数值,其有助于预测潜在图形的诸多属性.循环图由于其特殊的结构,可表示诸多化合物的分子构造,因而在分子图的建模中常被视为基本结构之一,并嵌入到其他分子结构中.因此,利用图结构分析、边划分和代数方法,计算循环图的萨格勒布多项式.此外,计算了重新定义的循环图的萨格勒布指数.

3层和6层单壁二氧化钛纳米管的乘法萨格勒布指数

由于二氧化钛在催化、气体传感和耐腐蚀材料生产中的广泛应用,使其成为目前研究最为广泛的纳米结构之一,而萨格勒布指数又是该研究中最为重要的拓扑指数.因此,计算了3层和6层单壁二氧化钛纳米管的第1和第2广义乘法Zagreb指数,同时还从广义的第1和第2乘法Zagreb指数中恢复了第1和第2乘法Zagreb指数.

苯的萨格勒布指数和萨格勒布多项式（英文）

拓扑指数是与化合物的分子结构图相关联的数值,其作用是有助于确定有关化合物的性质.如同拓扑索引一样,代数多项式在这个研究领域上也起着至关重要的作用.因此,专门介绍一些苯类的计算结果,给出一些萨格勒布指数的具体形式,这些指数描述了这些分子链的物理化学活性.同时还给出了这些苯结构的萨格勒布多项式的具体形式.

莫比乌斯梯的基于度的拓扑指数计算（英文）

早期的实验暗示着化合物的分子结构直接决定它的特性.化学化合物的拓扑指数是与其分子图相关的数值,取决于其中存在的对称性,并且不通过实验就可以描述化学化合物的性质.作为加法拓扑指数的推广,乘法拓扑指数同样可以有效地预测化合物的物理化学特性,并用于制药学或材料工程领域.基于此,计算了莫比乌斯梯的基于乘法度的拓扑指数.

带路径圈根乘积细分线图基于度的指数

借助拓扑指数,有利于对有关图形族的拓扑数值量的理解,也可以更好地了解相关的图族.为探讨确定带路径的循环根生成细分的线图基于度的拓扑指数,利用边分解和图结构分析方法,计算了带下划线的图族的调和指数、Randic类型指数、对称除法指数、原子键连通指数、调和指数、对称分割指数、几何算术指数、广义逆Randic指数和逆和指数等.

碳纳米锥的基于乘法度的拓扑指数

纳米锥是各种新型材料中广泛出现的分子结构,在纳米锥的分子图上进行拓扑指数计算有助于理解有关纳米锥的特性,而且萨格勒布乘积指数作为萨格勒布的补充,在化学和其他应用科学领域具有很好的应用前景.因此,主要利用分子结构图分析方法,计算碳纳米锥的乘法第1和第2萨格勒布指数的广义形式,同时还计算了碳纳米锥的乘积、连接性和乘积连接性指数.

V-苯烯纳米管的逆基于度的拓扑指数

在数学化学中,无需在实验室中进行实验就可以定义几种拓扑指数来推测化合物的性质.而使用一个单一的拓扑指数则无法描述相关化合物的所有特性,但是它们一起在某种程度上可起到预测化学性质的作用,因此总是有空间定义新的索引.基于此,引进了一些新的基于度的拓扑指数,同时利用图分析的方法对V-苯烯纳米管计算了这些指数.

石墨烯的一些多项式和基于度的拓扑指数（英文）

图G的拓扑指数是与G相关的数值参数,其刻画了图的拓扑并在图同构下保持不变.而化学化合物的性质和拓扑指数是相关的.因此,计算了石墨烯的第1类和第2类萨格勒布多项式,以及遗忘多项式,同时还得到石墨烯的第1类和第2类乘法萨格勒布指数和遗忘指数.

阿兹特克钻石的M-多项式和拓扑指数（英文）

为计算基于度的阿兹特克钻石拓扑指数,通过基本微积分计算了Aztec钻石的M-多项式,并给出9类基于度的拓扑指数,即第1类萨格勒布指数、第2类萨格勒布指数、修正的第2类萨格勒布指数、Randic'和逆Randic'指数、对称分割指数、调和指数、逆和指数和增强的萨格勒布指数.

丙基醚亚胺PETIM树状聚合物的逆指数和逆多项式

树状聚合物可用于药物的重要结构研究,掌握其性质具有重要意义.由于有时会受到实验条件的限制,有许多研究树枝状聚合物性质的实验几乎不可能在实验室完成.而拓扑指数在这方面能够提供帮助,即研究人员无须进行实验则可预测树状聚合物的性质.因此,运用拓扑指数对最重要的树状聚合物结构之一,即(丙基)醚亚胺PETIM树状聚合物的性质进行研究,同时计算了该聚合物的几个逆指数以及第1和第2逆萨格勒布多项式.