用地面和地心两种参考系计算落体南偏的结果一致吗——落体偏南问题的再研究之一

不少文章采用不同的方法和不同的参考系对落体偏南问题进行了讨论,并且得到了相同的结果:x=(2/3)h2ω2cosλsinλ/g,h、λ和ω分别为落体的初始高度、纬度和地球角速度.在地面参考系中,它们仅考虑了科里奥利力对落体偏南运动的影响,也有个别文章还考虑了惯性离心力对落体运动的影响,使落体的南偏结果有了较大的修正:x=(3/2)h2ω2cosλsinλ/g.本文发现了其中一些文章之间存在相互矛盾的地方,并用地心参考系中落体运动的椭圆轨道严格计算了落体南偏的大小,结果为多数有关文章相应结果的6倍.

重力场的非均匀性对落体偏南运动的影响

通过表观重力场的定义,严格导出了在考虑地球自转情况下的重力场非均匀修正公式,然后在地面参考系列出了考虑地球自转情况下的落体运动微分方程,最后用逐级近似法导出了新的落体南偏公式,其结果与采用地心参考系的方法所得结果是一致的.

谈落体偏南问题研究中的疏忽

指出了过去对落体偏南问题研究的疏漏，重新求出了落体的南偏公式．

落体偏东的计算机模拟

应用Mathematica软件对落体偏东进行数值模拟,用其内嵌的作图函数呈现落体偏东的物理图像,为理论力学中落体偏东问题的学习、教学和研究提供必要的参考。

地球自转对质点下落的影响

运用保守力系中的拉格朗日方程,研究了地球表面附近的落体问题,得出了由于地球的自转,使落体 不仅要发生偏东、偏南现象,同时在铅垂方向上也要受到地球自转的影响.