蕴含扇图的可图序列的最小度和

设Fr是r个顶点的扇图,则对每一个n项可图序列π=(d1,d2,…,dn),蕴含扇图F5的可图序列的最小度和σ(F5,n)=4n-4,n≥5.

关于蕴含P_k可图序列的ERDS-JACOBSON-LEHEL猜想

设σ（ｋ，ｎ）是具有下述性质的最小正偶数，每个度和至少为σ（ｋ，ｎ）且没有零项的ｎ项可图序列都是蕴含Ｐｋ可图的．本文给出了当ｋ５，２ｋ＋２ｎ５ｋ－１２时，σ（ｋ，ｎ）的一个下界，并确定了ｋ＝５，６，７时，σ（ｋ，ｎ）的值，即证明了Ｅｒｄｏｓ－Ｊａｃｏｂｓｏｎ－Ｌｅｈｅｌ关于σ（ｋ，ｎ）的猜想对ｋ＝５且ｎ１３，ｋ＝６且ｎ１５，以及ｋ＝７且ｎ１７时成立．

蕴含W_5可图序列的最小度和

Gould,Jacobson和Lehel考虑了下述经典Tur偄n型极值问题的变形:对于给定的图H,确定最小的正偶数σ(H,n),使得对于每一个n项可图序列π=(d1,d2,…,dn),当σ(π)=d1+d2+…+dn≥σ(H,n)时,π有一个实现G包含H作为可图的.本文确定了当n≥11时,σ(W5,n)之值,其中Wr是r个顶点的轮图.

蕴含kC_6的可图序列

刻画了蕴含3C64、C6以及5C6的可图序列,其中一个图G称为具有性质kCl,如果G含有长依次为k,k+1,…,l的圈.

蕴含K_5-Z_4可图序列的刻划

对于给定的图H,称π是蕴含H可图的,如果π有一个实现包含H作为子图.K k,C k,Pk分别表示k阶完全图,圈长为k的圈和路长为k的路.Z 4表示K 4-P2.K 5-Z4表示从5阶完全图中删去Z 4的4条边.本文刻划了当n≥5时,蕴含K 5-Z4的可图序列.

蕴含K5-E(P2)的正可图序列

刻画蕴含K5-E(P2)的正可图序列,其中K5-E(P2)表示从K5中删去两条相邻的边后得到的图。

蕴含K_4-e可图序列的刻划

如果1(d=p,2d,,nd)是非增n项可图正整数序列, 4n,则p是蕴含K4-e可图的,当且仅当2,3421ddd且)3(6p,)2,3(42p,)2,3(32p。

蕴含K_4+P_2-可图序列的刻划(英文)

对于给定的图H,若存在可图序列π的一个实现包含H作为子图,则称π为蕴含H-可图的.Gould等人考虑了下述极值问题的变形:确定最小的偶整数σ(H,n),使得每个满足σ(π)≥σ(H,n)的n项可图序列π=(d_1,d_2,…,d_n)是蕴含H-可图的,其中σ(π)=∑d_i.本文刻划了蕴含K_4+P_2-可图序列,其中K_4+P_2是向K4的一个顶点添加两条悬挂边后构成的简单图.这一刻划导出σ(K_4+P_2,n)的值.

蕴含K_(r+1)-K_(1,t)可图序列的极值问题(英文)

序列S称为蕴含K_m-H可图序列如果S有一个实现包含K_m-H作为子图,本文给出了序列π∈GS_n是蕴含 K_(r+1)- K_(1,t)可图序列的充分条件.

蕴含K_(1,t)+e的可图序列

本文刻划了蕴含K1,t+e的可图序列,其中t≥3,而K1,t+e是向完全二部图K1,t添加一条边后构成的简单图.

蕴含K_(1,4)+P_2的可图序列(英文)

本文刻划了蕴含K 1,4+P2的可图序列,其中K 1,4+P2是向完全二部图K1,4添加一条被剖分的边后构成的简单图.

关于蕴含A_(r,s)—可图序列的注记(英文)

设G =(V(G) ,E(G) )是n阶简单图 ,其顶点集V(G) ={v1,… ,vr,vr +1,… ,vr +s,… ,vn},π ={d1,… ,dr,dr+1,… ,dr+s,… ,dn}是G的度序列 ,且vi 的度为dio 称G具有性质Ar ,s,如果 {v1,… ,vr,vr +1,… ,vr+s}的导出子图是完全二部图Kr ,s,且 {v1,… ,vr}和 {vr +1,… ,vr +s}是Kr ,s 顶点集的二部划分 .序列π ={d1,… ,dr,dr +1,… ,dr +s,… ,dn}称为是蕴含Ar 。

蕴含K_6-Z_6-可图序列的刻划(英文)

对于给定的图H,若可图序列π有一个实现G以H为其子图,则称π为蕴含H-可图的.在本文,作者刻划了蕴含K6-Z6-可图序列.

蕴含K_6-C_4可图序列

如果S有一个实现包含K6-C4作为子图,则称序列S为蕴含K6-C4可图.设σ(K6-C4,n)表示使得每个满足σ(S)≥σ(K6-C4,n)的n项可图序列S是蕴含K6-C4的最小度和.本文证明了σ(K6-C4,n)=6n-10对n≥6成立.

蕴含K_5-P_2可图序列的刻划

对于给定的图H,称π是蕴含H可图的,如果π有一个实现包含H作为子图.K k,C k,Pk分别表示k阶完全图,圈长为k的圈和路长为k的路.K 5-P2表示从5阶完全图中删去长为2的路.Luo Rong[14]考虑了蕴含C k可图序列的刻划问题,并刻划了当k=3,4,5时,蕴含C k的可图序列.此外,Luo等人[15]刻划了蕴含K 4的可图序列,Eschen和Niu[16]刻划了蕴含K 4-e的可图序列,Yin Jianhua等人[23]刻划了当r=2,s=3和r=2,s=4时,蕴含K r,s的可图序列,其中K r,s是r×s完全二部图.Hu Lili等人[3-5]刻划了蕴含K 5-C4,K 5-Z4,K 5-E3的可图序列,徐正华等人[18]刻划了蕴含K1,4+e的可图序列,王艳[17]刻划了蕴含K 1,4+P2的可图序列,刘明静[13]等人刻划了蕴含K 5-Z5的可图序列.本文刻划了当n≥5时,蕴含K 5-P2的可图序列.

蕴含(K_4-e)+K_3可图序列的刻划

对于给定的图H,称π是蕴含H可图的,如果π有一个实现包含H作为子图.K k,C k,Pk分别表示k阶完全图,圈长为k的圈和路长为k的路.本文刻划了当n≥6时,蕴含(K 4-e)+K3的可图序列,其中,(K 4-e)+K3如下图所示.

蕴含C_3_星的可图序列(英文)

本文刻划了蕴含C3_星的可图序列,其中C3_星是向C3的每个顶点添加一条悬挂边后构成的简单图.

蕴含(K_4-e)+C_4可图序列的刻画

对于给定的图H,称π是蕴含H可图的,如果π有一个实现包含H作为子图.Kk,Ck,Pk分别表示k阶完全图,圈长为k的圈和路长为k的路.本文刻画了当n≥6时,蕴含(K4-e)+C4的可图序列.

蕴含K_(1,4)+e可图序列的刻划

对于给定的图H，称π是蕴含H可图的，如果万有一个实现包含H作为子图．Kk，Ck，Pk分别表示k阶完全图，圈长为k的圈和路长为k的路．K1,4＋e表示K1,4添加一条边后构成的具有5个顶点5条边的简单图．Luo Rongu考虑了蕴含Ck可图序列的刻划问题，并刻划了当k=3，4，5时，蕴含Ck的可图序列．此外，Luo等人刻划了蕴含K4的可图序列．Eschen和Niu刻划了蕴含K4-e的可图序列．Yin Jianhua等人刻划了当r=2，S=3和r=2，S=4时，蕴含Kr,s的可图序列，其中Kr,s是r×S完全二部图．Hu Lili等人刻划了蕴含K5-C4，K5-Z4的可图序列．本文刻划了当n≥5时，蕴含K1,4＋e的可图序列．

蕴含K_5-Z_5可图序列的刻划

对于给定的图H,称π是蕴含H可图的,如果π有一个实现包含H作为子图.K k,C k,Pk分别表示k阶完全图,圈长为k的圈和路长为k的路.Z 5是由一个公共顶点的C3和P2组成的图,K 5-Z5表示从5阶完全图中删去Z 5的5条边.Luo Rong[13]考虑了蕴含C k可图序列的刻划问题,并刻划了当k=3,4,5时,蕴含C k的可图序列.此外,Luo等人[14]刻划了蕴含K 4的可图序列.Eschen和Niu[15]刻划了蕴含K 4-e的可图序列.Yin Jianhua等人[20]刻划了当r=2,s=3和r=2,s=4时,蕴含K r,s的可图序列,其中K r,s是r×s完全二部图.Hu Lili等人[3-5]刻划了蕴含K 5-C4,K 5-Z4,K 5-E3的可图序列,徐正华等人[16]刻划了K1,4+e的可图序列.本文刻划了当n≥5时,蕴含K 5-Z5的可图序列.