位势边界元法中的边界层效应与薄体结构

边界层效应与薄体结构问题的数值分析是边界元法的难点之一,其实质是近奇异积分的精确计算.现有的处理近奇异积分的多数方法,特别是精确积分法,通常考虑的是线性几何单元.然而,多数工程问题的几何区域是十分复杂的,采用高阶几何单元近似显然能更好地逼近问题的真实边界,所得结果也将更加精确.但由于高阶几何单元下的雅可比及被积函数形式的复杂性,相应的近奇异积分的精确计算一直是一个非常困难的问题.提出一种新的反插值思想和方法,将被积函数中的规则部分用反插值多项式近似,从而导出计算近奇异积分的精确表达式.数值算例表明,该算法稳定,效率高,在不增加计算量的前提下,极大地改进了近奇异积分计算的精度,成功地解决了边界层效应与薄体结构问题.

薄体结构温度场的高阶边界元分析

分析了二维问题边界元法3节点二次单元的几何特征,区分和定义了源点相对高阶单元的Ⅰ型和Ⅱ型接近度.针对二维位势问题高阶边界元中奇异积分核,构造出具有相同Ⅱ型几乎奇异性的近似核函数,在几乎奇异积分单元上分离出积分核中主导的奇异函数部分.原积分核扣除其近似核函数后消除几乎奇异性,成为正则积分核函数,并采用常规Gauss数值方法计算该正则积分;对奇异核函数的积分推导出解析公式,从而建立了一种新的边界元法高阶单元几乎奇异积分半解析算法.应用该算法计算了二维薄体结构温度场算例,计算结果表明高阶单元半解析算法能充分发挥边界元法优势,显著提高计算精度.

薄体位势问题边界元法中的解析积分算法

薄体结构的数值分析是边界元法的难点问题之一。该文导出了一种完全解析积分算法,用这种算法计算了薄体平面位势问题边界元法中出现的几乎弱奇异、强奇异和超奇异积分。当边界离散为一系列线性单元,边界积分方程离散计算的积分可归纳为三种形式。对薄体问题,源点与积分单元距离通常相距很近,这些积分产生显著几乎奇异性,直接采用常规高斯积分不能有效计算。为此该文导出了这些几乎奇异积分的全解析计算公式。按源点与单元的距离是否为零,公式分两种情况。新算法采用全解析积分公式处理几乎奇异积分,首先精确计算出薄体问题边界未知位势和法向位势梯度,然后再进一步计算了域内点的物理参量。算例表明该文算法可处理狭长比为1.E-08的薄体问题,显示了边界元法分析薄体问题具有独特的优势。

精确几何单元下弹性薄体结构问题的边界元法分析

对圆弧单元下的几乎奇异积分,采用变量替换法进行正则化,然后采用通常的高斯求积公式进行计算,可获得相当高的计算精度,即使是超薄的薄体结构,方法仍然十分有效.

二维弹性薄体问题的虚边界元法

拓展了虚边界元方法的应用范围,将其应用于二维弹性薄体问题,避免了奇异边界积分和几乎奇异边界积分的计算.通过数值算例验证了虚、实边界的距离公式,公式的特点是距离与边界离散单元数有关,表明公式对于二维薄体结构同样适用.按照张耀明等虚边界元法的理论分析公式选择虚、实边界间的距离,即使结构狭窄到纳米级(10-9 m),依然可获得高精度的数值解.

自然边界元法分析薄体结构边界应力

自然边界元法在分析含薄壁结构对象的边界应力时,由于边界源点和对边上的积分单元距离很近,边界积分方程中存在几乎强奇异积分,阻碍了自然边界张量的准确计算,导致分析薄体结构边界应力失效。本文运用分部积分的技巧,给出了自然边界积分方程中几乎强奇异积分的完全解析表达式,再结合常规的位移边界积分方程联合求解边界应力。算例证明,同普通边界元法相比,本文方法可以分析更薄的薄体边界应力。

薄体结构热弹性力学分析的边界元法

针对边界元法分析薄体结构和求解近边界物理参量时遇到的几乎奇异积分难以处理的困难,将几乎奇异积分划分为两种类型,分别通过分部积分把引起积分几乎奇异的参量变换至积分号之外,从而建立了一个新的正则化算法,成功计算了几乎强奇异和超奇异积分。文中用该算法分析了二维热弹性力学薄体问题,算例证明了本法的有效性。

二维各向异性位势薄体问题的虚边界元法

传统边界元法分析各向异性薄体问题时涉及奇异边界积分和拟奇异边界积分的处理,估计这些积分具有相当的难度而且耗时.提出了求解二维各向异性位势薄体问题的虚边界元方法,给出了求解此类问题的新途径,同时拓展了虚边界元法的应用范围.数值算例表明,虚边界元法可有效求解二维各向异性位势薄体问题,且方法简单、精度高、易于程序设计.

二维薄体结构位势问题的虚边界元法

提出求解平面位势薄体问题的虚边界元法,给出求解薄体问题的新的途径,验证了虚实边界的距离公式,阐释距离选取与边界离散单元数有关.数值算例表明,所取得的数值结果与精确解非常吻合,即虚边界元法是求解薄体结构问题的强有力工具,且方法简单、易于程序设计.

三维弹性薄体和涂层结构问题的虚边界元法

为了研究薄体和涂层结构,提出求解三维弹性薄体和涂层问题的虚边界元法,建立了弹性涂层基本列式,给出了求解弹性薄体和涂层结构问题的新方法。数值算例表明,虚实边界的距离选取与边界离散单元数有关,数值结果与精确解结果一致,方法简单、易于程序设计。

小焓降薄体隔板焊后变形的分析及矫正方法

结合设计原理、工艺试验与生产实践,分析了焊接变形对薄体隔板加工及汽轮机热效率的影响,提出了各种焊接变形的预防方法,并给出了一些适合实际生产的薄体隔板变形矫正方案,降低了薄体隔板焊后变形对汽轮机通流效率的影响,在一定程度上保障了机组设计效率在实际产品中的最终实现。

三维快速多极边界元法分析地埋管群传热问题

基于三节点三角形线性单元,为克服单元跨叶子积分难题,将三维位势问题快速多极边界元法与几乎奇异积分的半解析算法相结合,实现了三维边界元法中几乎奇异积分的准确计算,该方法适用于U型地埋管薄体结构的换热分析.在制冷、制热两种工况下研究了U型地埋管壁厚对换热量的影响,并进一步分析了管群间的热相互作用.计算结果显示,当管壁导热系数一定时,管壁越厚,对管内流体和土壤之间的换热影响越大.当钻孔间距一定时,管群中埋管数量越多,热干扰现象越强烈,提高管群换热量的主要措施是降低管群间热干扰.因准确计算了几乎奇异积分,三维快速多极边界元法可以有效计算薄体和厚体耦合的三维热传导问题.该文方法和分析结果可为地埋管换热器系统的工程应用提供参考.

高炉直吹管条件下粉煤热解前的传热分析

分析了高炉直吹管条件下粉煤粒子在热解之前的传热状态;建立了粉煤粒子的传热模型,并进行了计算机求解。结果表明:(1)粉煤粒子在热解前的传热情况对粉煤的快速热解非常重要;(2)热风和粒子的速度差及粒径对Nu数影响很大,热解前辐射传热比对流换热更重要;(3)在目前国内条件下,煤粒子直径在300μm以下较合适;(4)煤粒(>1μm)在热解前不能视为薄体。

混凝土路面和地坪控制爆破技术

根据炸药爆破后爆生气体膨胀推力破岩理论,结合混凝土路面和地坪等薄体结构物的特点,在拆除爆破中采用大孔距、倾斜钻孔、炮孔超深、增大炸药单耗及加强覆盖防护等一系列技术措施,取得了良好的爆破破碎破裂效果。

地源热泵地埋管换热性能的边界元法分析

建立地埋管传热过程的二维稳态模型,分制冷和供热2种工况,考虑周围土壤温度、回填材料、管径、管材、管内介质的流量和进出口温差等参数的影响。采用适用于薄体的边界元法计算地埋管传热问题,根据计算结果比较不同管壁厚度情况下竖直地埋管的换热差异,为地埋管的设计和运行指标提供定量分析依据。进一步分析不同管材对U型竖直地埋管换热量的影响,并计算两种工况下竖直管道所需的埋设长度。边界元法分析U型等地埋管传热问题,使用较少的单元数可获得较精确的结果,尤其是对该文中管壁薄体和土壤厚体的耦合问题。

三维薄结构热传导问题分层二次元方程的多水平方法

在利用有限元法对三维薄结构进行分析时,为了减少单元数目,常采用六面体薄单元,相应的高阶单元在计算精度、抗畸变程度等方面具有明显优势.但与低阶元相比,高阶单元需要更多的计算机存储空间,离散化线性系统具有更高的计算复杂性,并且系数矩阵是严重病态的,采用通常的求解方法其效率将大大降低.该文针对三维薄结构稳态热传导问题,利用局部块Gauss-Seidel光滑子和基于"距离矩阵"的DAMG法,为其分层二次元离散系统设计了一种具有更好计算效率和鲁棒性(robustness)的多水平方法.由于采用了分层基,程序实现中不再需要建立判定未知数变量指标与所属几何节点类型对应关系的代数判据,网格转换算子的构造也变得非常简单,从而大大提高了运算效率.数值实验结果验证了该方法的有效性和鲁棒性.

哈尔滨体育学院学者

高扬,女,1965年生人。1988年毕业于沈阳体育学院,同年分配到哈尔滨体育学院艺术体操教研室任教。1993年晋升为讲师,1996年破格晋升为副教授。