准格林函数方法在Winkler地基上简支多边形薄板振动问题中的应用

提出了一种新的数值方法——准格林函数方法.以Winkler地基上简支多边形薄板振动问题为例,阐明了准格林函数方法的思想.即利用问题的基本解和边界方程构造一个准格林函数,该函数满足问题的齐次边界条件,采用格林公式将Winkler地基上薄板自由振动问题的振形控制微分方程化为两个耦合的第二类Fredholm积分方程.边界方程有多种选择,在选定一种边界方程的基础上,可以通过建立一个新的边界方程来表示问题的边界,以克服积分核的奇异性.最后由积分方程的离散化方程组有非平凡解的条件,求得固有频率.数值算例表明,该方法具有较高的精度.

小波有限元法在二维薄板振动中的应用研究

采用张量积构造二维Hermite小波插值函数,可方便的求解薄板振动问题。数值算例验证了该方法的正确性和有效性,且具有较高的计算精度和收敛速度。

水中薄板振动和辐射声场特性

为了探究裂纹薄板在水中的振动和辐射特征,提出了一种置于无限大障板上的裂纹薄板水中振动频率以及辐射效率的简便计算方法。在假定薄板小振幅振动、水中模态挠度近似为真空模态挠度的条件下,利用瑞利积分得到了因流体压而引起的附加质量密度;进而应用瑞利方法得到了薄板水中振动频率与真空中振动频率、量纲一附加虚质量增量之间的关系;在真空中模态的有限元方法计算所得数据以及采用适当方法处理奇点积分的基础上,应用离散积分计算了量纲一附加虚质量增量的值;从真空中模态特征频率出发用迭代法计算,直到水中频率收敛为止,得到水中薄板的特征频率,并计算了薄板的模态辐射效率。

以可控式薄板振动为次级声源的有源噪声控制实验研究

提出应用于有源噪声控制的改良自适应滤波算法,然后搭建管道噪声有源控制实验装置,并分别以可控式薄板振动和扬声器作为次级声源进行管道有源噪声控制实验研究。结果表明:在低频段时,以可控式薄板振动为次级声源的有源噪声控制效果小于传统的扬声器,但在中、高频时降噪效果较为明显;在1200 Hz以后管道截止频率之前,次级声源为平板时,控制前后管道下游的衰减量可达50 dB,相较于传统的次级声源扬声器高出了约10 dB。在管道有源消声中,由于平板声源具有较好的指向性,因此可从管道噪声主动控制扩展到空间噪声主动控制,以此来弥补平板在低频声辐射能力不足的缺点。

基于光偏折法的薄板振动变形场测量技术

为了研究PMMA薄板在稳态激振作用下的响应,设计了基于光学偏折术的振动实验装置,结合数字图像相关方法,测量带有反射镜面的PMMA薄板发生弯曲时的变形场。利用高速数字摄像机采集采力锤作用下薄板镜面反射的参考散斑图案,基于光学偏折术原理和数字图像相关方法测得薄板沿X、Y轴的转角场分量,通过傅里叶变换得到薄板的前5阶固有频率。基于薄板的固有频率采用激振器对PMMA进行稳态激励,测量得到薄板在一个振动周期内不同时刻的转角场,进而通过二维积分计算得到不同时刻的离面位移场。实验结果表明,随着激振频率的增加,薄板的振幅愈来愈小,光偏折法对薄板的弯曲变形测量有着很高的灵敏度,可用于薄板微小弯曲变形的高精度测量。

薄板3倍超谐振动的分析与试验

基于 Karman方程的动态比拟 ,运用 Galerkin法 ,选用合适的正交函数将控制薄板振动的偏微分方程离散化为常微分方程 ,得到一带有平方和立方非线性的参数激励和外激励联合作用的非线性动力学系统 .由于立方非线性对系统的调节 ,系统存在出现 3倍超谐振动的参数域 .在出现3倍超谐共振的频率附近 ,系统的响应为主振动响应与 3倍超谐振动响应共同组成的稳定的周期振动 .理论分析和仿真计算及试验研究表明 ,参数激励简支屈曲薄板振动系统在一定的参数条件下将出现 3倍超谐振动 .当激励幅值不变、激励频率逐渐接近 3倍超谐共振频率点时 ,3倍超谐振动成分对系统响应的影响逐渐增加 。

改进的无单元Galerkin法分析薄板自由振动

改进移动最小二乘近似(IMLS)采用带权正交多项式基函数,避免了对力矩矩阵的求逆过程,从而比移动最小二乘近似(MLS)节省了计算时间.但是由于其只要求近似函数在各节点处误差的平方和最小,对近似函数导数没有任何限制,使得在处理要求导数连续等问题时产生较大误差.而考虑导数近似的广义移动最小二乘近似(GMLS),虽然提高了近似函数的精度,但由于增加了节点自由度,显著增加了计算时间.结合IMLS和GMLS各自的优点,给出了改进的广义移动最小二乘近似(IGMLS).该近似在构造函数时要求近似函数在所有节点处误差的平方和与近似函数导数仅在导数边界附近各节点处误差的平方和之和最小.同时,为了节省计算时间,基函数采用加权正交多项式.将IGMLS与无单元Galerkin法(EFG)相结合,给出了基于IGMLS的EFG法.通过对薄板离散建立了相应的薄板自由振动代数方程.通过数值算例证实了IGMLS比IMLS具有更高的精度,所需的运算时间要小于GMLS.

压电驱动器用于薄板型结构振动主动控制研究

对一个带有压电铺层的悬臂层合板进行了振动主动控制的分析和试验。不但采用了速率反馈 ,还用现代控制理论的设计方法研究了最优控制问题 ,设计了相应的数字式控制试验系统 ,进行了试验验证 ,并对 2种控制律的结果进行了比较。

基于薄板理论的密排结构CMUT发射声场研究

由微机电系统(MEMS)工艺制作的电容式微机械超声换能器(CMUT),其具有宽频带,易与电子电路集成制作等优势,在医学成像领域具有广阔的应用前景。为了研究一种密排结构CMUT超声换能器的发射声场特征,该文提出了一种简单的物理域相互作用分析方法。基于薄板的振动理论,由CMUT单元的声学辐射原理及特性计算得到CMUT阵元辐射声场的解析解。通过振膜振动分布实验验证了采用薄板振动理论一阶振型方程的正确性。通过仿真和实验研究了CMUT发射单元在不同排布方式和条件下的声场分布、声轴声压和指向性,为CMUT的设计和性能分析提供了理论依据。

微分求积升阶谱有限元方法及其在薄板自由振动中的应用

提出了一种基于Hermite插值的微分求积升阶谱有限元方法。单元在几何映射上采用了混合函数方法,而在形函数的构造上,单元边界上采用非均匀节点的Hermite插值基函数,单元内部升阶谱形函数的构造则采用雅克比正交多项式的张量积形式。将单元形函数与高斯-洛巴托积分法结合起来离散薄板的势能泛函从而得到相应的单元矩阵。提出的薄板单元在单元边界以及单元内部的节点配置完全自由,因而可以用于不同阶次的单元的连接。通过在薄板自由振动中的应用计算以及与精确解的对比,结果表明:提出的微分求积升阶谱有限元方法不仅计算精度高,而且收敛速度快,同时在阶次较高时仍然具有良好的数值稳定性。

Pasternak地基上简支板振动问题的准格林函数方法

提出一种新的数值方法——准格林函数方法.以Pasternak地基上简支多边形薄板的振动问题为例,详细阐明了准格林函数方法的思想.即利用问题的基本解和边界方程构造一个准格林函数,这个函数满足了问题的齐次边界条件,采用格林公式将Pasternak地基上薄板自由振动问题的振型控制微分方程化为两个耦合的第二类Fredholm积分方程.边界方程有多种选择,在选定一种边界方程的基础上,可以通过建立一个新的边界方程来表示问题的边界,以克服积分核的奇异性,最后由积分方程的离散化方程组有非平凡解的条件,求得固有频率.数值方法表明,该方法具有较高的精度.

用像面全息时间平均法测量膜振动的研究

提出了一种新的测量膜振动的光学方法———像面全息时间平均法.得到了不同谐振频率激励下膜振动的干涉图样和轴对称振动模式,并对300Hz激励下膜面的振幅分布情况进行了分析.结果表明,该方法可以减小检测时反射波的影响,增强物光强度,提高干涉图样的对比度,而且可以在白光下再现振动物体的像.

带有集中质量矩形板的振动分析

工程实际中有许多附有集中质量薄板结构,如船舶甲板、悬挂油箱机翼及房屋建筑楼板等,针对这类结构动力学问题,建立了带有集中质量矩形薄板的力学模型,该模型可作用任何类型载荷.运用约束模态分析法分析了有集中质量矩形薄板特征值及振型,并给出了薄板振动响应计算公式.研究结果表明,集中质量在板上某些特定位置起到了刚度强化作用,提升了薄板振动自然频率,该结果可用于实际工程中薄板振动主动控制的研究.

用振动方式测定足尺人造板弹性模量

为了无损检测足尺人造板的弹性模量,提出-种基于薄板横向自由振动原理的测定方法.利用自行开发的足尺人造板力学性能检测试验装置,以206张足尺人造板为试验对象,包括86张刨花板和120张胶合板,进行了测定试验.同时,从每张板材上裁制6块小试件,通过传统的小试件3点弯曲检测法来获得静态弹性模量,并将2种检测方法的结果进行对比.结果表明：以所有足尺人造板为研究对象,足尺人造板动态弹性模量比其静态弹性模量稍大,两者比值为1.03-1.22;2种检测方法获得的足尺人造板弹性模量值间的相关系数为0.94（6〈0.001）,证明基于薄板横向自由振动原理的足尺人造板弹性模量振动方式测定是可行的。

某车型油门踏板振动控制研究

为解决某车型油门踏板在加速工况下的振动抱怨问题,本文通过模态仿真分析和试验相结合的方法,基于薄板振动理论快速识别前围板和踏板支架是导致油门踏板振动的主要原因,并同步进行油门踏板的模态频率提升,有效改善了踏板的振动抱怨。

薄板扬声器的声辐射特性研究

引入扬声系统的音质评价标准,研究薄板扬声器相对于动圈式扬声器声辐射特性的优劣.建立了四边简支矩形薄板在单点激励下受迫振动的力学模型,根据有限元理论,利用Matlab将薄板划分为318个三角形单元模拟薄板的弯曲振动,利用Matlab对可听声频段内的50个点的声压级进行数值计算,得到频率响应特性,薄板扬声器的频率响应曲线比动圈扬声器平直,没有明显的辐射指向性,非线性失真和瞬态失真小,可实现双向同相位辐射,音质特性优于动圈扬声器.

电容式微机械超声换能器振膜设计与声学辐射研究

电容式微机械超声换能器(CMUT)声学辐射与振膜的振动紧密关联,因此开展振膜振动与声学辐射的定量关系研究是器件设计的重要依据。先运用薄板振动理论分析了圆形振膜振动的谐振频率与振动模态;再运用瑞利-索末菲衍射公式对CMUT的振动模态进行声学辐射建模;最终得到在基频振动时CMUT圆形振膜的材料、半径、厚度与辐射声场、指向性的关系。与经典的活塞近似理论计算声学辐射相比,采用本文提出的振动模态方法提高了计算CMUT声学辐射的准确性。计算结果表明:在基频振动时CMUT辐射指向性更弱,且具有更低的旁瓣。

Double Symplectic Eigenfunction Expansion Method of Free Vibration of Rectangular Thin Plates

The free vibration problem of rectangular thin plates is rewritten as a new upper triangular matrixdifferential system.For the associated operator matrix,we find that the two diagonal block operators are Hamiltonian.Moreover,the existence and completeness of normed symplectic orthogonal eigenfunction systems of these two blockoperators are demonstrated.Based on the completeness,the general solution of the free vibration of rectangular thinplates is given by double symplectic eigenfunction expansion method.

涡旋压缩机舌簧阀动态工作特性研究

为了研究涡旋压缩机舌簧阀排气阀片的工作运动特性,以带有升程限位器的涡旋压缩机舌簧阀为研究对象,基于弹性薄板横向振动理论建立舌簧阀的数学模型,在MATLAB环境下,采用四阶龙格-库塔法编写计算程序对模型进行求解。求解结果表明工程计算中振型函数取一阶主振型即可保证计算精度。利用该模型分析了阀片的升程、阀孔直径对涡旋压缩机舌簧阀动态工作特性的影响。该研究结果有利于提升压缩机工作性能和效率,为涡旋压缩机舌簧阀的优化设计和实验提供理论基础。

传热时间迟滞影响的薄板热气动弹性耦合振荡模型

为了对高超声速下飞行器薄壁结构的振动行为进行研究,建立了一种考虑传热时间迟滞影响的二维无限长薄板的热气动弹性耦合振荡模型.同时,给出了只考虑有限历史时间影响的板内温度分布表达式,并对提出的温度表达式的精确性进行了数学证明,从而将以往被忽略掉的热应力产生的板内力矩引入薄板振动方程.数值模拟结果表明:气动力是薄板振动的主要驱动力,板内力的作用相当于外部预紧力,而板内力矩的变化会驱使薄板进行小振幅振动.综合以上三种因素,对薄板在这三种因素耦合情况下的振动行为进行了研究,发现在来流马赫数较大时,薄板会进入十分复杂的振动状态.最后,通过非线性动力学理论对薄板的振动行为进行了分析,发现了薄板振动中的分岔、混沌等现象,以及通向该类现象的途径.