基于薄板平滑样条模型的中国大陆区域降水数据融合研究

高精度的降水网格数据产品的研制对于数值天气模式检验、水文陆面模拟、山洪地质灾害监测都有着重要意义。本文选取2015年中国大陆区域740个常规气象观测站的日降水观测数据以及CMORPH卫星日降水数据作为研究对象,采用将CMORPH卫星数据作为协变量的薄板平滑样条模型将两种来源的降水观测数据进行融合,并尝试应用调整的Cressman方案对薄板平滑样条的残差场进行订正。最后以740个地面常规气象站的降水观测数据为标准对融合方案以及残差场的订正效果进行评估和分析。结果表明,将CMORPH卫星降水数据作为样条模型的协变量比没有协变量的方案在中国大陆区域整体上精度提高了约7%,其中CMORPH数据在南部沿海地区的表现优于青藏高原地区以及高纬度地区;应用调整的Cressman方案对薄板平滑样条模型的残差场进行订正不能提高降水估计场的精度;利用薄板平滑样条模型产生的降水估计场的精度比CMOPRH卫星降水数据的精度提高了约12%。

顾及空间分布的改进薄板样条矢量数据几何精度降低方法

随着测绘地理信息数据的共享应用成为趋势,地理数据的精度降低处理成为数据公开前不可缺少的环节。基于传统薄板样条插值的坐标偏移模型利用本身优势可以实现坐标变换从而降低数据的几何精度,但是该模型受控制点精确程度影响大,抗噪声能力弱,若控制点选取不合理则易产生要素形态畸变的问题,导致数据无法被使用。本文提出了一种顾及空间分布的改进薄板样条矢量数据精度降低方法,首先通过四叉树索引结构进行格网划分,分别在网格内选取控制点,使得选出的控制点对和原始矢量数据在空间分布特征和数量特征上一致。然后基于Tikhonov正则化思想在原始坐标偏移模型中添加正则化项,弱化控制点的约束作用,增强模型抗噪声能力。本文选取不同尺度、不同类型以及多图层数据进行精度降低测试,实验表明:(1)本文算法针对不同实验数据都可以满足自然资源部95号文公开地图精度不高于10 m的要求,模型普适性好且效率较高;(2)本文算法能有效提高模型的稳定性以及减少处理后坐标突变的问题。以南京市鼓楼区线数据为测试数据的计算结果表明,精度降低后数据空间方向一致性为99.62%,图形形态相似性为99.99%,均优于传统薄板样条模型与高斯基函数坐标偏移模型;(3)本文算法使精度降低后数据的偏移效果实现局部一致性以及全局随机性,精度降低后数据在明攻击或盲攻击的情况下精度仍能保持在10 m左右,说明坐标偏移结果不易被恢复。本研究证明提出的顾及空间分布的改进薄板样条精度降低模型兼顾处理后数据的安全性以及可用性,促进了矢量地理数据的社会化应用。

求解一类线性反应扩散方程的特解方法

利用基于径向基函数插值的无网格方法中的特解方法(MPS),选取多元二次函数(MQ)与薄板样条模型函数(TPS)作为径向基函数,并通过有限差分和配置点方法进行插值近似,求一类线性反应扩散方程的数值解.同时给出二维线性反应扩散方程与三维线性扩散反应方程的两个例子,取得了比较好的数值结果,说明这种方法的有效性.