瞬态热传导方程的子结构精细积分方法

对线性定常结构动力系统提出的精细积分方法，在数值精度等方面表现出极大优越性。但是当矩阵尺度很大时在数值计算与存储中将产生困难。对此，本文对瞬态热传导方程，根据子结构的概念，将结构分为若干个子结构，对各子结构分别进行指数矩阵运算并通过子结构间界面的物理量相联系，从而提高精细积分方法的计算效率。

瞬态热传导方程精细积分方法中对称性的利用

采用精细积分法求解瞬态热传导方程时，对指数矩阵进行变换后使其具有对称性，利用这一特性可使存贮量和计算量降低一半．变换后指数矩阵的带宽特性不变，采用于域精细积分可进一步提高算法的计算与存储效率．

层合结构瞬态热传导方程的一种精细解法

提出了层合结构瞬态热传导方程的一种精细解法,该方法适用于单层或者多层介质的情况。首先将结构的瞬态热传导方程沿空间方向均匀(单层介质)或者分段均匀(多层介质)离散,转化为关于时间的常微分初值问题,然后将离散后的拉普拉斯差分算子由块三角矩阵转化为块对角形式,结合已有的精细积分算法,建立了求解层合结构瞬态热传导问题的一种有效方法。该方法具有良好的精度,还可以无条件地满足算法的稳定性要求,算例表明了这方法的有效性。

快速瞬态高强度加热微小尺度内的热传导的研究

利用成熟的气体导热模型和气体分子运动论 ,对快速瞬态高强度加热情况下的热传导问题进行了理论研究。考虑到热松弛时间和热松弛长度的影响 ,对在微小尺度的热传导问题给出了傅立叶定律的修正式 ,并结合能量守恒定律建立了相应情况下的热传导微分方程。最后 ,依据热松弛时间和热松弛长度对热传导过程的影响 ,对快速瞬态高强度加热情况下的热传导问题进行了分析和讨论。

组合实心圆柱体热传导瞬态分析的状态变量法

引入状态空间理论,并在时域内应用差分格式,建立了组合实心圆柱体热传导问题的状态方程,对其进行了热传导瞬态分析.为检验该方法的有效性,针对某一给定的初始温度分布给出了精确解答.算例表明,该算法的求解精度较高,对于分析圆柱体的热传导瞬态过程非常有效.同时,该方法还可进一步推广用于叠层圆柱壳的瞬态热应力分析.

层状介质热传导瞬态分析的一种新半数值解法

文章引入状态空间理论,并在时域内应用差分格式,建立了层状介质热传导问题的状态方程,分析了层状介质的热传导瞬态过程;为检验所提方法的有效性,针对一特殊问题给出了其精确解,并将所得结果与精确解做了对比;算例表明,半数值解法的求解精度很高,对于分析层状介质的热传导瞬态过程非常有效;所提方法可进一步推广应用于复合材料层合结构的瞬态热应力的耦合分析。

边界节点法计算二维瞬态热传导问题

采用边界节点法(BKM)结合双重互易法(DRM)求解二维瞬态热传导问题.采用差分格式处理时间变量,可将原瞬态热传导方程转化为一系列非齐次修正的Helmholtz方程.随后,方程的解可分为特解和齐次解两部分计算,引入双重互易法在区域内部配点求解方程的特解,采用边界节点法仅需边界配点求解方程的齐次解.给出的数值算例显示该方法计算精度高,适用性好,具有很好的稳定性和收敛性,适合求解瞬态热传导问题.

三维复杂区域瞬态热传导边界元分析

本文把狭缝面作为中面，细长圆形管道作为横截面中心的简单奇异源处理，用与时间相关的基本解，建立了三维复杂区域瞬态热传导边界积分公式。包括边界点、边界积分方程的梯度和外部点的边界积分公式。并导出了高阶奇异积分的半解析表达式。该复杂区域例子之一是塑料注射模。本文所提出的方法可广泛用于其它工程问题。

热传导型半导体瞬态问题配置方法的H^1模估计

热传导型半导体瞬态问题的数学模型是一类非线性偏微分方程的初边值问题 .电子位势方程是椭圆型的 ,电子、空穴浓度方程及热传导方程是抛物型的 .本文给出求解的配置方法 ,并得到最优H1 模误差估计 .

奇异边界法求解多连通域的瞬态热传导问题

提出一种基于奇异边界法结合双重互易法的数值模型来求解瞬态热传导问题。奇异边界法属于配点型边界无网格方法,相对于网格方法,其具有无需划分网格,只需边界配点的优势。运用差分格式来处理热传导方程中的时间变量,将原热传导方程化为非齐次修正Helmholtz方程。修正Helmholtz方程的解由齐次解和特解两部分组成,齐次解通过奇异边界法求出,特解由双重互易法求出,源项由径向基函数近似。通过数值算例检验了本文数值模型的精度及有效性;算例结果表明,该数值模型计算精度较高,误差基本都在1%以内,具有很好的稳定性,能有效地应用于求解多连通域的瞬态热传导问题。

瞬态热传导问题的时域配点DQ半解析法

针对一维瞬态热传导问题 ,直接从控制微分方程出发 ,在空间域采用DQ法 ,在时间域取级数 ,采用时域配点的方法得到求解瞬态温度场全部待定参数的可解方程组 。

环状连续强激光下光学薄膜的瞬温和热畸变

详细研究了非冷却光学薄膜元件在环形激光光束辐照下的瞬态温度分布和随后的热畸变，并且用泰曼干涉仪实际测量了连续波氧碘激光辐照各种非冷却光学元件的热畸变量并与理论计算相比较，分析结果表明理论和实验相一致。

基于黑体辐射感温薄膜的瞬态高温传感器的设计

针对瞬态高温的测量难题,采用辐射式测温技术和接触式测温技术有机结合的方法,设计了由黑体辐射温度敏感体、圆柱状高强度金属外壳以及壳内信号调理电路构成的瞬态高温测量装置。通过对感温薄膜特殊材料的恰当选取以及整体结构的合理设计,并利用ANSYS软件对其黑体感温薄膜进行了瞬态高温热传导分析。分析表明,施加的温度载荷为2 000℃、2 500℃、3 000℃时,此温度传感器响应时间分别为487.001μs、545.001μs、590.001μs,能够克服传统瞬态温度传感器体积大、响应慢、安装不方便以及易受恶劣环境因素影响等不足,在测温技术领域具有良好的应用价值。

浅谈三维变系数热传导方程并行SPH方法模拟

传统光滑粒子动力学(SPH)方法在求解三维热传导方程时,易出现精度低、稳定性差和计算效率低的问题。为此,本文基于Taylor展开思想对传统SPH方法的核导数计算进行修正以提高其计算精度,引入稳定化处理的迎风思想对带有对流项的部分进行离散以改善数值求解稳定性,结合相邻粒子搜索标记法和MPI并行计算,给出一种能稳定、高效模拟三维变系数瞬态热传导问题的改进并行SPH方法。

不同层显式格式及在微尺度热传导中的应用

基于指数拟合和牛顿插值多项式构造了用于数值计算偏微分方程的不同层显式格式,应用不同层显式格式可获得不同精度的数值计算结果,并将该算法应用于微结构热传导方程和薄膜强瞬态热传导方程中.

若干参数对瞬态电磁感应透明的影响

研究了原子梯形三能级系统的瞬态电磁感应透明特性 ,分析了系统各种参数 ,诸如瞬态作用时间、泵浦场和探测场的拉比频率、激光线宽及消相碰撞等因素对瞬态电磁感应透明的影响。结果表明 :在不考虑激光线宽及消相碰撞时 ,探测场的吸收随时间在零吸收附近作类似于阻尼减幅振荡 ,系统可实现无反转放大 ;随着泵浦场的拉比频率的减小及上能级驰豫速率的增大 ,感应透明将减弱。在考虑到激光线宽及消相碰撞等非相干因素时 ,对于一定的瞬态作用时间 ,感应透明将随着探测场拉比频率的增大而减弱。

磁场淬火瞬态温度场计算机模拟

在前期已提出的热传导方程的基础上, 利用相变点附近铁磁材料比热和热膨胀系数的反常现象, 建立包含磁场作用的热传导控制方程. 应用ANSYS有限元分析软件的热-磁耦合分析功能对中碳钢淬火冷却进行计算机数值模拟分析, 定量求解热磁耦合作用下的瞬态温度分布.

二点差分格式对瞬态温度场求解精度的影响

对二点差分格式的精度作理论分析和有限元计算 ,得出 C- N差分格式在所有二点差分格式中 ,解的精度最高 ,但其振荡性对解的精度的影响仍然存在 ,尤其是时间步长较长时影响更加明显 .

基于Adomian修正分解法求解瞬态热传导方程

利用Adomian修正分解法把热传导微分方程转换成适用符号计算的递归代数公式,并结合初始条件得到了方程的解析解表达式.数值计算结果显示:Adomian修正分解法具有很好的收敛性,所得结果与精确解误差较小;算例表明此法能快速有效求解瞬态热传导方程.

功能梯度材料瞬态热传导问题的降维精细积分法

针对功能梯度材料(FGMs)的二维瞬态热传导问题,提出了一种有效的降维精细积分法.通过空间坐标的分步离散,将原二维问题的精细积分转化为一系列一维问题的精细积分,解决了直接精细积分算法所面临的传递矩阵规模过大的问题,从而大幅度降低了计算量和存储量.算例表明了本文方法的有效性.