带波动算子的非线性薛定谔方程的人工边界条件

本文研究带波动算子的非线性薛定谔方程在无界区域上的数值解.在无界区域上引入人工边界,基于算子分裂方法的统一方法在人工边界上构造合理的人工边界条件,将无界区域上的原问题简化为有界计算区域上的初边值问题,利用有限差分方法进行数值离散.构造质量泛函分析了简化初边值问题的稳定性.最后,通过数值算例验证方法的有效性.

时域有限差分法计算薛定谔方程中的数值稳定性条件

对于量子力学中的时域有限差分法,往往基于经验来确定其数值稳定性条件即空间和时间增量必须满足的关系。文章从含时薛定谔波动方程出发,结合物理问题中的实际条件,推导出了空间和时间增量必须满足的数值稳定性条件。特别讨论了在不同势能的情况下该稳定性条件的适用形式,得到了适用于各种维数的统一表达式。并进一步运用时域有限差分法计算得到的数值结果说明了该稳定性条件的合理性和有效性。

量纲关系“能量≡质量×速度×速度”的证明及推论(上)

在质量与其他物理量无关的前提下,可以证明量纲关系“能量≡质量×速度×速度”,导出公式E=Mc^(2),其物理意义是一个质量为M的质量体以光速c运动时所具有的能量。公式E=Mc^(2)具有普遍适用性,其特例是只有一个质量体的情况,此时该质量体以光速保持匀速直线运动,该质量体的质量是宇宙总质量,这是一个最基本的物理现象,该现象用数学语言描述就是:宇宙总能量和宇宙总质量比值的平方根等于光速,这一论断是作者提出的光速原理。以量纲关系“能量≡质量×速度×速度”为基础可以导出动量,动量对时间求导得到牛顿第二运动定律。从牛顿第二运动定律可以导出牛顿第一运动定律。基于牛顿第二运动定律定义的力的量纲,可以提出基本引力禀性常数的概念,导出一般形式的引力定律,其特例是万有引力定律。在引力定律的基础上,可以导出库仑定律以及高斯定理,并进而建立麦克斯韦方程组。基于库仑定律可以导出普朗克常数的概念。在动量和普朗克常数的基础上,可以导出普朗克定律和不确定性原理。在引力分析的基础上,可以修正牛顿第三运动定律。从波动方程出发推导了薛定谔波动方程。指出了现有物理理论体系中的矛盾和问题,并做了相应的补充和完善。

量子物理学百年回顾

简述了量子物理学诞生的背景 .它的诞生 ,打开了人们认识微观物质世界运动规律的大门 .物质属性及其微观结构问题 ,只有在量子物理的基础上才在原则上得以解决 .量子力学提供了所有现代科学的基础支柱 .在过去一百年中 ,量子物理不仅对于说明众多自然现象取得了无与伦比的成功 ,它还引发了大量的技术应用 .由于量子物理学的基本概念与人们日常生活经验如此不同 ,诞生伊始至今 ,对于量子力学原理的诠释存在持续不断的争论 .量子理论以前所未有的深度改变了人们的世界观 .