一类薛定谔-泊松方程解的存在性

本文研究一类具有变号权的薛定谔-泊松方程-Δu+u+k(x)φu=a(x)|u|p-1u,x∈R3,-Δφ=k(x)u2,x∈R3解的存在性,其中3≤p<5,a(x)为一连续的变号权且lim|x|→∞=a∞<0,k(x)连续且k(x)∈L2(R3).我们将证明该方程至少存在一个非平凡的解.

一类平面薛定谔-泊松方程组孤立波的存在性

本文讨论一类平面薛定谔-泊松方程组孤立波解的性质.利用广义畴数理论和Nehari流形技巧,证明其高能量孤立波解存在无穷结点区域,且基态孤立波解是不变号的.

渐近线性薛定谔-泊松方程的非平凡解

研究以下带有渐近线性薛定谔-泊松方程-Δu+V(x)u+φ(u)=f(u),x∈R3,-Δφ=u2,x∈R3.{(SP)该方程也被称为薛定谔-麦克斯韦方程的非平凡解的存在性,其中卡氏函数f(u)∈C(R,R)为超线性的.

带周期位势平面薛定谔-泊松方程组的结点解

利用临界点理论中的亏格定理和Nehari流形技巧,本文证明了在二维全空间上一类带周期位势的薛定谔-泊松方程组高能量解的存在性,且该解存在无穷多个结点区域.更进一步,得到了其基态解的存在性且是不变号的.

双临界项的分数阶薛定谔-泊松方程组非平凡解

通过山路引理和集中紧原理,证明了具有双临界指标的分数阶薛定谔-泊松方程组非平凡解的存在性。由于方程组存在双临界增长指标,在(PS)条件的验证和山路水平值的确定上均存在很大的困难。

关于带双临界项的薛定谔-泊松方程

研究一类带双临界项的薛定谔-泊松方程-Δu+u+μ(I_(2)*|u|^(5))|u|^(3)u-λ|u|^(p-2)u-|u|^(4)u=0 in R^(3),其中p∈(2,6),λ≥0,μ>0,I_(2)(x):=(4π|x|)^(-1)是Riesz位势,*表示卷积。利用变分方法,证明方程正径向对称解的存在性及非存在性,并研究解关于参数λ的渐近性态。

一类带有分数阶非局部算子的薛定谔-泊松方程的正解

本文研究了一类带有分数阶非局部算子的薛定谔-泊松方程的特征值问题,利用Banach不动点定理和先验估计得到该问题存在唯一的正解.

一类薛定谔-泊松方程解的存在性

该文主要研究一类具有变号权的薛定谔-泊松方程.在位势项和非线性项满足适当的条件下,通过变分方法讨论薛定谔-泊松方程非平凡解的存在性问题.

一类带有混合非线性项的基尔霍夫-薛定谔-泊松系统解的存在性

研究了下述基尔霍夫-薛定谔-泊松系统解的存在问题1+b∫R3[|▽u|^2+V(x)u^2]d x[-Δu+V(x)u]+λφu=K(x)|u|^q-2 u+f(x,u),x∈R^3,-Δφ=u ^2,lim|x|→∞φ(x)=0,x∈R^3,其中λ>0,b≥0,1<q<2且f(x,u)关于u在无穷远处是线性有界的.在V,K和f满足一定假设下,通过使用变分方法,得到该系统负能量非平凡解以及无穷多非平凡解的存在性.

耗散Schr dinger-Poisson方程组的Cauchy问题

考虑耗散 Schr dinger-Poisson方程组的 Cauchy问题 ,利用半群理论和先验估计方法 ,对吸引力情形 。

耗散Schrdinger-Poisson方程组解的渐近性

考虑耗散Schr dinger Poisson方程组的Cauchy问题 ,对吸引力情形 ,证明了该问题整体强解的存在唯一性和解的渐近性。