关于解Schrdinger方程组的隐式差分格式

非线性Schrdjnger方程组是物理学中重要的方程组,它在许多地方有着重要的应用,所以近来有许多文章讨论它的解的存在性和数值解法。在数值解法中,差分方法的研究占有重要的比重。随着隐式差分格式的优点越来越被人们认识,因此不少作者提出了各种隐式格式及其理论分析技巧。

具耗散与磁场效应的非线性Schrdinger型方程组解的Blow-up

本文考虑具耗散与磁场效应的非线性Schrodinger型方程组的初边值问题在对u_0(x),q(s),γ(t),Ω和n加适当条件下.得到该问题解的blow-up.

非线性Schrodinger方程组的初边值问题

本文讨论了一类广义非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程组解的存在性、渐近性和鼓涨。

一类具磁场效应的非线性Schrodinger方程组初边值问题整体解的不存在性

本文研究了一类具磁场效应的非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程组具Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边值的初边值问题在任意维空间Ｒｎ中整体解的不存在性，当Ω为星形区域时，在初始能量非负和小于零两种情况下，均得到了问题整体解不存在的条件．

一类多维的非线性Schrdinger方程组的初边值问题

本文考虑一类具有耗散与磁场效应的多维非线性Schrdinger型方程组的初边值问题。使用积分估计(包括L^p—L^q估计)证明了整体解的存在性。

关于广义Schrodinger型方程组第三边值问题的差分方法

本文讨论下述定解问题的差分解法 u_t(x,t)=Au_(xx)(x,t)+f(u),(x,t)∈Q_T=(0,L)×(0,T) u_x(0,t)—σ_1u(0,t)=0,σ_1>0,t∈[0,T]; u_x(L,t)+σ_2u(L,t)=0,σ_2>0,t∈[0,T]; u(x,0)=■(x),x∈[0,L].其中u(x,t)=(u_1(x,t),…,u_m(x,t)),f(u)=f(f_1(u),…,f_m(u)),■(x)=(■_1(x),…■_m(x))满足适定性条件。

非线性薛定格方程组第一边值问题差分格式解的存在唯一性

本文证明了非线性薛定格方程组第一边值问题差分格式解的存在唯一性。

一类非线性Schrodinger型方程组的解

本文讨论了一类非线性Schrodinger方程组的柯西问题和初边值问题，用算子半群方法及能量估计方法证明了柯西问题和初边值问题在H中整体强解的存在唯一性。