纯虚阶Bessel函数

讨论了纯虚阶Ｂｅｓｓｅｌ函数和虚阶修正Ｂｅｓｓｅｌ函数的定义式，及它们的相关性质．

虚变量Bessel函数的数值计算

本文利用逆推方法和连分式方法,计算了实变量和虚变量Bessel函数。

虚宗量δ函数、复4-付里叶变换及用于解非齐次波动方程

本文建议在空时统一的四维向量空间中引进空时统一的复４－付里叶变换和虚宗量δ函数，用来求解无界空间中的非齐次波动方程．

贝塞尔函数在求解变系数微分方程的应用

给出了一类二阶变系数线性微分方程,利用未知函数的线性变换转化虚宗量的贝塞尔方程来求解,其通解用虚宗量的贝塞尔函数表达式表示出来.

论Bessel波束超光速现象

Bessel波束具有奇异的特性,例如在传播中不发生衍射,而且实验测量证明其群速比光速c要大。对其超光速运动可以用球面波前在对称轴上的干涉作简单解释。2006年有研究人员指出,不仅通常的实宗量Bessel波,虚宗量修正Bessel波也有群速超光速现象。

基于SN算法的复合油藏模型求解

针对井筒储集和表皮效应的复合油藏模型的解析解形式复杂、常规数值求解过程中易出现曲线震荡问题,开展了对模型数值求解精度的研究。对拉氏空间的井底无因次压力的解运用Stehfest数值反演,得到对应的实空间解,分析解的形式可知,虚宗量Bessel函数的求解是整个复合油藏模型数值计算的关键,给出了虚宗量Bessel函数的分段数值(SN)算法,其计算精度可与Matlab计算结果的精度比拟,在此基础上得到的无穷大、定压、封闭3种外边界条件下的的曲线平滑完整,并且程序运行速度远远满足试井分析快速响应的实际需要,可以很好地适用于复合油藏的试井分析。

流室系统的流体动力学模拟

从Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ 方程出发，运用无量纲化及虚宗量Ｂｅｓｓｅｌ函数法求解，导得流室系统中流体流动的速度场、切应力场等分布规律。并且，本文公式简化为定常状态时，无论是和Ｃａｏ 等人的理论结果，还是和他们的实验结果比较，都是相当一致的。

Flow Chamber流动试验模型

从Navier-Stokes方程出发,运用无量纲化及虚宗量Bessel函数法求解。导得Flow Chamber系统中流体流动的速度场、切应力场等分布规律.并且,本文公式简化为定常状态时,无论是和Cao等人的理论结果,还是和他们的实验结果比较。都是相当一致的.

两径向边简支时环状扇形薄板二维驻波的研究

本文在理论和实验上分别对张角为钝角、锐角,两辐射线方向边界简单支承、内外两圆弧边均悬空时水平放置的环状扇形薄板的小振动问题进行了研究。根据小挠度理论,采用极坐标系,用分离变量法求出环状扇形薄板给定边条件下不同本征频率及对应的本征振动模式,得出了通解,计算并讨论了不同本征振动模式下的圆弧状驻波波节线的半径及径向波节线的分布,求出薄板的弹性模量,给出仿真模拟驻波图,与实验上观察到的不同本征频率下的几种Chladni图形相比,理论与实验及仿真模拟结果符合得很好。

水平含水层核磁共振信号的正演计算

核磁共振（NMR）技术是目前唯一的找淡水的物理方法。本文推导了水平合水层NMR找水信号的计算式，并编程进行了计算。