数字离轴无透镜傅里叶变换全息重建方法研究

为了提高再现像质量,对数字全息常见算法进行了比较研究。根据全息理论和线性系统理论,研究了利用菲涅耳近似法和基于瑞利-索末菲衍射积分的卷积法数值重建离轴无透镜傅里叶变换全息的方法,并做了计算机模拟。结果表明,在记录距离很短的情况下,尽管记录距离不满足通常的菲涅耳近似条件,菲涅耳近似公式仍然成立;自由空间脉冲响应的快速傅里叶变换在不同的记录距离性质不同,由瑞利-索末菲衍射积分利用卷积方法得到的再现像质不理想;对于离轴无透镜傅里叶变换全息显微来说,菲涅耳近似重建方法优于卷积方法。

移动随机荷载作用下梁桥非平稳随机振动的PEM-FFT方法

针对移动随机载荷作用下桥梁结构非平稳随机振动问题,建立了一种基于频域分析的虚拟激励-傅里叶变换方法(PEM-FFT)。与通常的非平稳随机振动的时频分析方法不同,提出的方法完全在频域上执行。其主要特色是能够给出随机输入与随机输出的频域关系,表明移动载荷作用下结构非平稳随机振动分析仅需对载荷的确定性移动函数项进行计算。数值算例考虑了等截面/变截面简支梁受移动随机载荷作用的问题,首先与通常的时频分析方法进行对比,验证了PEM-FFT方法的正确性和有效性,进一步讨论了不同结构形式以及不同载荷移动速度对响应演变统计量的影响。

基于自然激励技术和FT时移特性的模态阻尼比识别方法

基于环境激励下结构动力响应信号分析与处理识别结构的模态参数,是结构健康监测和损伤诊断的一个重要环节,目前为止,要得到较为可靠的识别结果仍有一定困难,尤其是模态阻尼比。基于自然激励技术和傅里叶变换的时移特性,提出了一种新的结构模态阻尼比估算方法,通过理论推导和仿真算例验证了该方法的可行性,进而利用一刚构-连续组合梁桥在环境激励下的动力测试数据,通过该方法对其阻尼比进行了识别,并将识别结果与数据驱动随机子空间法的识别结果进行了对比。结果表明:提出的方法可以减轻噪声影响,得到可接受的识别结果,可为大型工程结构阻尼比的识别提供一个方便和有效的途径。

采用Fourier-Bessel方法计算椭圆口径面天线远场

在卫星和地面天线的应用中,经常需要采用椭圆形口径面天线;与其他方法相比,傅里叶-贝塞尔方法具有计算速度快,数学形式简练,易于理解和应用的优点。文章在物理光学法和圆口径面的基础上,提出了一种椭圆口径面的傅里叶-贝塞尔展开分析方法,适用于抛物面和赋形反射面天线的辐射远场的快速分析和计算,并采用模拟计算与直接积分法相比较,证明了该方法的可靠性和有效性。

基于快速傅里叶变换和能量重心联合算法的法布里-珀罗腔长解调方法

在基于快速傅里叶变换的光纤法布里-珀罗传感器解调方法的理论分析基础上,引入了离散频谱能量重心校正方法,改进了FFT算法。仿真结果表明该联合算法解调值与真实值一致性较好。并通过实验加载0~10 Mpa的油压,对压力和解调得到的传感器腔长数据进行拟合,并将拟合得到的曲线与参考值比较,相对误差为0.003%。实验结果表明,FFT与能量重心联合解调方法可以得到较高的精度。

美式看跌期权定价的一种混合数值方法

本文对美式看跌期权的定价提供了一种新的混合数值方法,即快速傅里叶变换法加龙格-库塔法.首先将美式看跌期权价格所满足的Black-Scholes微分方程定解问题转化为一个标准的抛物型初、边值问题,然后通过傅里叶变换,使之转换为一个不带股价变量的常微分方程初值问题,再利用龙格-库塔法对其进行数值求解.数值实验表明,本文算法是一种快速的高精度的算法.

复杂目标电磁散射问题的预修正快速傅里叶变换方法

使用矩量法把电磁散射问题的体-面结合积分方程(VSIE)、面积分方程(SIE)和体积分方程(VIE)转换成线性方程组,并利用预修正快速傅里叶变换(P-FFT)方法来进行快速求解.针对传统模板拓扑存在的不足,提出两种模板拓扑改进方案即模板拓扑B和模板拓扑C,并比较三种模板拓扑的构造方法和实际性能.数值仿真表明,结合三种模板的P-FFT算法结果与标准解吻合得很好,所提出模板拓扑B可以显著减小近区预修正操作的次数,而模板拓扑C由于各模板之间没有重叠网格,具有适用于并行分层P-FFT算法的潜力.

电-磁-弹功能梯度板中的波动瞬态响应分析

应用混合数值法研究电-磁-弹功能梯度材料板中的波动瞬态响应。假设材料的弹性常数和电、磁常数沿板厚方向呈梯度变化,将电磁功能梯度材料板划分为层单元,应用能量变分原理建立单元的动力学微分方程;根据单元之间的连续条件将层单元控制方程装配成系统的控制方程,应用模态叠加法和傅里叶变换分别得到力激励和电极激励下波数域里的瞬态响应;应用反傅里叶变换得到时空域内的瞬态响应,研究磁电参数对电磁弹板中的波动瞬态响应的影响。

ATR-FTIR光谱法分析ABS粉料中聚丁二烯组成

由于丁二烯-苯乙烯-丙烯腈接枝聚合物(ABS)中橡胶的含量较高,是一种典型的核壳结构,采用溴化钾(KBr)压片法制备的样品,研磨后不均匀,进行透射法测试效果不理想。而选用傅里叶变换衰减全反射红外光谱法(ATR-FTIR)在样品制备方面、检测无损伤方面以及获取表面信息等等都具有特殊优势、本文主要利用ATR-FTIR法优势,研究了不同橡胶含量的ABS粉料红外光谱分析过程中聚丁二烯结构及组成的定性定量分析,并将丁二烯结构及组成的分析结果与材料的力学性能相对应。使用该方法具有制样快速,红外光谱分析结果重复性较好的优势,将得到的结果与核磁共振(H-NMR)的结果进行对比,显示两种方法的相对误差小,具有很好的相关性,满足原材料的质量检测质量要求。

ATR-FTIR法测定汽油中碳酸二甲酯的质量分数

利用液体衰减全反射-傅里叶变换红外光谱法（ATR-FTIR）快速测定汽油中碳酸二甲酯的质量分数，并且利用朗伯-比尔定律对其进行定量分析。结果表明，当碳酸二甲酯质量分数为0.5%~10.0%时，该方法具有良好的线性关系，检出限为0.15%，回收率为101.4%~118.4%，相对标准偏差低于1%。该方法具有简单、准确、快速、重复性好、成本低的优点。

气相色谱方法及应用（第二版）

本书主要介绍了色谱-质谱、色谱-傅里叶变换红外光谱、色谱-原子光谱和色谱-色谱联用技术。

混沌实验数据处理及仿真

大学物理实验中混沌实验大多采用观察现象的方法进行,本实验采用蔡氏电路(Chua s circuit)产生混沌行为.在观察不同初始值条件下出现的倍周期分岔、阵发混沌、奇异吸引子等相图及现象的基础上,通过对采集数据进行处理,对负电阻伏安特性进行分段线性拟合,用功率频谱法、计算机仿真方法(龙格-库塔数值积分法)对混沌现象进行描绘,将实验数据与非线性方程组的数值解相结合,呈现出混沌现象的本质.

指数Lévy跳-扩散模型下欧式期权的COS定价方法

主要研究指数Lévy形式的跳-扩散模型下欧式期权的定价问题.首先,给出了模型在均值修正等价鞅测度下的风险中性特征函数;然后,基于特征函数给出了欧式期权的傅里叶COS定价方法,并对COS方法进行修正,得到了指数Lévy形式跳-扩散模型的期权定价公式;最后,通过数值实验和实证分析检验了COS定价方法有效性,结果表明COS方法是一种稳定有效的数值方法,修正后的COS定价方法收敛速度更快、精度更高,与BS模型相比,跳-扩散模型能更精确的拟合市场数据.

列车荷载作用下黏弹性半空间体的随机动力响应

针对列车荷载作用下黏弹性半空间体响应的问题,利用虚拟激励法将系统的随机分析转化为确定性分析。根据列车荷载构造了相应的虚拟激励形式,通过傅里叶积分变换法把半空间体控制方程转入波数-频率域,并推导获得了系统虚拟响应的积分形式解。当相速度接近或大于瑞利波速时,积分形式解中被积函数往往具有奇异性和高振荡性,使得数值计算相当困难。对此,将被积函数图形化以确定函数的积分限,并通过自适应数值积分算法解决被积函数的振荡性。数值算例中,进行了随机列车荷载作用下半空间体的响应分析,讨论了荷载移动速度及频率等参数变化对响应的影响,给出了响应的时间和空间分布规律。本文方法可进一步推广至移动矩形荷载等载荷模型,对移动荷载作用下环境振动行为预测具有很好的借鉴意义。

移动随机线源荷载作用下黏弹性半空间体的动力响应

求解移动荷载作用下黏弹性半空间体的响应,是研究交通荷载引起的环境振动问题的基础。移动荷载作用下半空间体响应的积分形式解不难得出,但当荷载移动速度接近或大于瑞利波速时,被积函数往往具有奇异性和高振荡性,这就使得数值计算相当困难。该文研究了移动随机线源荷载作用下黏弹性半空间体的响应问题。利用虚拟激励法,将系统的随机振动分析转化为确定性分析,然后通过广义Duhamel积分得到了响应的积分形式解。将被积函数图形化确定了函数的积分限,通过自适应数值积分算法解决了被积函数的振荡性,最终得出了黏弹性半空间体动力响应的数值结果。为确保数值计算结果的正确性,同样计算了确定性荷载作用下半空间体的响应,并与已有文献结果进行了对比。在验证了数值算法正确性的基础上,计算了随机荷载作用下半空间体的响应,荷载移动速度涵盖了亚音速、跨音速和超音速三种情形。通过具体算例,分析了响应的时间和空间分布规律,并对荷载移动速度对响应的影响进行了分析。