复数矢径虚拟边界谱方法在二维空穴声辐射和散射问题中的应用

基于复数矢径虚拟边界积分法 ,通过将虚拟积分曲线上的未知源强密度函数用Fourier级数展开 ,同时借助快速数值Fourier变换计算程序 ,提出了一种求解二维任意形状空穴声辐射和散射问题的复数矢径虚拟边界谱方法 .该方法具有以下特点 :(1)不存在奇异积分处理 ;(2 )采用复数矢径虚拟边界积分方法 ,不仅保证了解的唯一性 ,而且由于虚拟源强密度函数采用Fourier级数展开 ,克服了用单元离散方法不能用于较高频率范围的缺点 ;(3)采用快速数值Fourier变换技术使计算效率大幅度提高 .文中给出的计算结果表明 :在求解任意形状二维空穴声辐射和散射问题上较通常采用的FEM、BEM和VBEM更为有效 .

求解二维Helmholtz外问题的一种快速算法

本文基于虚拟边界积分法 ,通过将虚拟积分曲线选为多 (单 )条圆形曲线 ,并在这些圆形积分曲线上将未知源强密度函数用Fourier级数展开 ,同时借助快速数值Fourier逆变换 (IFFT)计算程序 ,提出了一种求解二维Helmholtz外问题的快速算等。该方法由于不需要将分布在虚拟边界上的未知函数进行单元分散 ,不仅克服了边界元法或虚拟边界元法中由于单元形函数是由低阶多项式函数构成导致其结果只适用于较低频率范围的不足 ,而且具有很高的计算精度和效率。文中给出的数值算例表明了这种快速算法的计算效率是虚拟边界元法的 2 0— 80倍。