离散算术平均亚式期权近似定价

对一般形式下的均值函数进行泰勒展开,分析标的算术平均与标的几何平均的差距,给出二者之间的近似关系式,进而对离散算术平均亚式期权进行近似定价。

具有固定敲定价格的算术平均亚式期权的计算

本文研究算术平均的欧式亚式期权.我们将充分利用偏微分方程的Fichera理论和边值问题的定解理论,求出了一个简单的近似解析表达式.经实际数据验算,有较满意的逼近结果,特别地,在部分区域内的计算效果好于文章[1].

算术平均亚式期权的定价方法和数值分析

本文研究了算术平均亚式期权的定价问题。首先给出了基于算术平均的平均价格期权的定价公式,然后举例说明了二叉树方法在亚式期权定价中的应用,最后,用数值计算例子验证了这种二叉树方法的收敛性。

欧式算术平均亚式期权定价——基于Lévy过程的Monte Carlo仿真

经典的Black-Scholes期权定价模型假定资产收益率服从布朗运动,但现实中的金融市场存在跳跃且收益率具有"尖峰厚尾"、"隐含波动率"等特征,因此Black-Scholes模型不能对其进行完全描述,而Lévy过程是左极限右连续带跳的半鞅模型,更能准确地描述真实的金融市场。故本文假定标的资产服从指数Lévy过程,求解欧式算术平均亚式期权定价公式,利用Monte Carlo方法并结合矩匹配的方差减小技术对数据进行仿真,结果表明Lévy过程在亚式期权定价中具有优越性。

分数跳扩散Heston模型下的算术平均亚式期权定价

在分数跳扩散环境下,研究了一些有关Heston金融资产模型的结果.利用Gronwall不等式,给出了Heston金融资产模型的L^p有界性和连续性.此外,给出了Heston金融资产模型的随机网格划分,并通过Monte-Carlo模拟研究了算术平均亚式期权的价格.

Monte Carlo方法的精度分析及其在算术平均亚洲期权定价中的应用

本文讨论了Monte Carlo(MC)方法的精度分析及其在算术平均亚洲期权定价中的应用.首先,我们对MC方法的精度做了分析,讨论了两种依分布收敛到标准正态分布的情况(即对样本均值用标准差和标准误差进行标准化).接下来对于三种MC方法(即Crude MC、Antithetic MC和Control MC)的精度及标准(误)差做了进一步的分析.然后,再介绍了MC方法在计算亚洲期权价格中的应用.最后,由算术平均亚洲看涨期权价格的数值模拟结果得到如下结论:两种模拟成功的频率都接近于理论概率;在对样本均值进行标准化为标准正态分布时,用标准差比用标准误差更好.

分数阶时变Black-Scholes模型下算术平均亚式期权定价的数值解

通常情况下算术平均亚式期权没有解析定价结果.本文考察分数阶时变Black-Scholes模型下算术平均亚式期权定价问题的数值解.针对算术平均亚式期权,得到了一个时间2-α阶、空间2阶精度的隐式差分格式.之后采用不等式放大技术证明了差分格式关于初值稳定性,并且存在唯一解.最后利用差分格式分析了算术平均亚式期权的数值定价结果.

美式几何平均亚洲期权定价问题的近似解析解

针对美式几何平均亚洲期权定价问题,首先利用自融资策略、结合财富过程的交易费用给出了美式几何平均亚洲期权和相应欧式几何平均亚洲期权价格之间的等价关系式。其次通过欧式几何平均亚洲期权价格的定价公式,给出了一个结构更加简介、使用更加灵活的美式几何平均亚洲期权近似定价公式.最后,给出了两个了应用实例,显示近似结果的实证价值。

几何平均亚式期权的定价方法

亚式期权有两种理论上的表示方式 ,即采用算术平均法计算资产价格的平均值和采用几何平均法计算资产价格的平均值 .实际应用中多以算术平均法计算资产价格的平均值 ,但很难求得其精确的解析定价公式 .采用几何平均法计算资产价格的平均值 ,并以连续时间的情形为例 。

离散算术平均亚式期权定价的一个注记

本文研究离散采样的算术平均亚式期权的定价。首先给出Curran解析定价公式及其证明,然后分析该公式和Nielsen解析定价公式的差别与优缺点。

亚式期权在依赖时间的参数下的定价

假定标的资产价格模型中的参数为时间t的函数(即无风险利率r(t),标的资产的期望收益率μ(t),波动率σ(t)及红利率g(t)),利用风险中性定价及随机积分的性质,得到连续几何平均欧式亚式期权在六种情形下价格的解析公式和一个平价关系,且通过调整执行价格的形式而得到固定执行价格的连续算术平均欧式亚式期权的渐进公式.

亚式股票期权的定价及其在期股激励中的应用

亚式股票期权是当今金融衍生品市场最为活跃的新型期权之一。文章介绍了亚式股票期权的概念,讨论了亚式股票期权的定价公式及应用,并举例说明了亚式股票期权在期股激励中的应用。

一类特殊跳-扩散模型下亚式期权定价

假定股票价格过程为一类特殊跳-扩散过程,其为比Poisson过程更一般的跳过程。在市场无套利条件下建立随机微分方程,以随机分析和鞅理论为基础,用鞅定价方法给出具有敲定价格的算术平均连续亚式期权的定价公式。

亚式期权定价的控制变量法拟蒙特卡罗模拟

用Matlab编程进行数值计算与分析,结果表明多元控制变量法有效地提高了拟蒙特卡罗模拟算术平均亚式期权定价的精确度,并且在维数较高情况下拟蒙特卡罗方法更具优越性,在一定条件下多元控制变量的模拟效果要好于几何平均亚式期权控制变量法模拟的效果。

亚式期权定价估值模型风险管理的实证分析

近年来我国场外衍生品业务蓬勃发展,这与期货、期权上市品种越来越多,挂钩标的资产和场内对冲工具越来越丰富密切相关,对于服务实体经济发展,给产业客户提供套期保值和价格保护工具发挥了重要作用。其中,亚式类期权在国内市场上受到关注度很高,因此本文对常见的亚式算术平均期权以数据验证的方式进行介绍,首先从赔付公式分析了结算价采用平均值对费率和希腊值线性衰减作用以及行权价调整对期权结构影响两方面的普适特征,随后介绍了场外衍生品实际业务中常用的三个模型,最后结合实际的“保险+期货”豆粕亚式看涨期权项目,根据期权要素和行情计算了费率、希腊值、调整虚实程度以及压力测试情境下的各项指标,阐述了对场外期权业务定价估值、对冲、限额管理以及流动性评估等风险管理工作的影响,以及使用所述三个模型在定价估值和对冲风险管理需要注意的特点。

虹式亚洲期权定价

研究了一种奇异路径依赖型期权——具有虹式特征的亚洲期权的定价问题.基于Black-Scholes模型的假设条件,利用多维ITO引理和无套利原理,构建了基于两个资产支付红利的虹式亚洲期权多因素路径依赖型期权定价模型,并结合边界条件,导出虹式几何平均亚洲看涨期权的解析定价公式以及虹式几何平均亚洲期权看涨-看跌平价关系式,以此为控制变量模拟计算虹式算术平均亚洲期权,数值实验表明虹式几何平均控制变量法有效地提高了蒙特卡罗模拟虹式算术平均亚洲期权定价的精确度.

干散货航运市场运费期权定价计算方法研究

采用挪威奥斯陆国际海事交易所推出的运费期权为研究对象,借鉴金融市场中的期权定价方法,建立亚式期权定价的理论框架.运费期权属于算术平均亚式期权,原生资产——运价就不再服从几何布朗运动,也就难以得到显性解.文中用几何布朗运动近似代替离散时间下的算术平均亚式期权,然后求出其一阶矩和二阶矩,并对其求极限,这样得到的结果就与连续情况下算术平均亚式期权价格的一阶矩和二阶矩相等.

非线性Black-Scholes模型下算术平均亚式期权定价问题

在非线性Black-Scholes模型下,研究了算术平均亚式期权定价问题.首先利用单参数摄动方法,将亚式期权适合的偏微分方程分解成一系列常系数抛物方程.其次通过计算这些常系数抛物型方程的解,给出了算术平均亚式期权的近似定价公式.最后分析了近似结论的误差估计,并通过数值算例验证了所得近似结论的合理性.