蛇引理在长正合列定理证明中的应用

研究了蛇引理在长正合列定理证明中的应用;首先利用给定的两个复形来定义两个新复形,然后利用这两个新复形构造出一个复形正合列,进而构造出一个满足蛇引理条件的交换图,最后利用蛇引理给出长正合列定理的一个简单的证明。

关于同调代数的几点注记

将蛇引理推广到双蛇引理,将3×3引理推广到3×n引理、3×3×3引理,并研究了与正合平面、正合立体有关的几个问题及立体交换图问题.

正合范畴与广义Abel范畴中的正合性引理

弱幂等完备正合范畴和广义Abel范畴是Abel范畴两种重要的推广.蛇引理是同调代数中最基本的引理.本文指出在弱幂等完备正合范畴中,三种形式的蛇引理、同调代数基本定理和3×3引理这五条定理都成立,并且互相等价,由此可推导出其他正合性引理.在广义Abel范畴中,三种形式的蛇引理都成立,并且互相等价,由此可推导出同调代数基本定理和其他正合性引理.