蛋形断面管道临界水深的近似算法

蛋形断面管道具有水力学条件优越、受力条件好、适应复杂地质条件等特点。其临界水深方程是超越方程,数学上无解析解。应用拟合法提出了蛋形断面管道临界水深近似计算公式,在工程常用范围内,即0.4≤充盈度≤0.85,最大误差小于0.4%。

六圆弧蛋形断面共轭水深计算方法的研究

【目的】建立明渠六圆弧蛋形断面水跃共轭水深的计算方法,为该断面的设计提供支持。【方法】通过分块计算六圆弧蛋形断面不同水深时的面积、分块形心位置和总形心位置,并以此为依据分析相对面积、相对形心位置与相对水深的关系,根据动量方程研究并建立水跃共轭水深的计算方法。【结果】给出了不同水深时六圆弧蛋形断面形心和面积的计算公式以及水跃共轭水深的试算方法;拟合了相对断面形心和相对面积与相对水深的关系,给出了水跃共轭水深的简化迭代计算公式,并验证了公式的收敛性。与采用理论公式的试算法相比,简化计算方法对同一算例的跃前、跃后水深计算误差分别为0.04%和0.16%。【结论】推导的水跃共轭水深的试算法和简化计算方法,其计算精度完全可以满足工程实际要求,可为工程设计提供参考。

六圆弧蛋形断面正常水深直接计算方法

【目的】研究六圆弧蛋形断面正常水深的简单计算方法,为该断面的工程设计提供技术支持。【方法】根据面积分割法计算六圆弧蛋形断面的面积、湿周和水力半径,根据明渠均匀流理论计算不同流量时渠道的正常水深,通过优化拟合研究蛋形断面正常水深的简单计算方法。【结果】优化拟合得到了蛋形断面水深处于不同位置时相对断面面积、相对湿周、相对水力半径的计算公式,确定了正常水深与流量的关系及水深的迭代计算公式,通过优化拟合研究,最后给出了正常水深的简化计算公式。【结论】所建立的六圆弧蛋形断面正常水深的理论计算公式和近似计算公式计算过程简单、精度高,平均误差为0.204%,最大误差为1.129%。

标准Ⅰ型四圆弧蛋形断面的水力计算

提出了标准Ⅰ型四圆弧蛋形断面正常水深、临界水深、水跃共轭水深、水面曲线的计算方法。依据标准Ⅰ型四圆弧蛋形断面的形式,根据几何图形研究其水力参数的计算公式,包括断面面积、水面宽度、湿周、断面形心距水面距离的计算公式;根据明渠均匀流和明渠恒定非均匀流的基本理论,研究标准Ⅰ型四圆弧蛋形断面的正常水深、临界水深、水面曲线的计算方法;根据明渠水跃的基本方程研究标准Ⅰ型四圆弧蛋形断面水跃共轭水深计算方法;给出了标准Ⅰ型四圆弧蛋形断面水力参数的计算公式以及正常水深、临界水深、水跃共轭水深的简单计算公式和水面曲线的积分计算公式。通过三个算例进行验证,结果表明:本文提出的正常水深、临界水深、水跃共轭水深的简化计算公式与理论计算公式相比,误差分别为0.049%、0.0082%、0.35%;水面线的积分算法与步高为1mm的分段算法相比,误差为0.816%。表明了本文计算方法的准确性。

明渠六圆弧蛋形断面水面线的近似计算

根据蛋形断面的几何参数,计算了水深处于不同位置时的断面面积、湿周、水力半径;根据最小二乘法原理,拟合了相对面积21A/r、相对湿周1χ/r、相对水力半径1R/r、参数j′、Fr′2与相对水深1h/r的近似关系;在此基础上根据明渠水面线的一般计算公式给出了分段试算法和积分法两种近似计算六圆弧蛋形断面水面线的方法,其中积分法为显函数关系式。由算例结果可以看出,与分段试算法相比,积分法可以直接计算水平线,更方便;采用两种方法所得结果的最大相差程度为1.44%,精度完全满足工程设计要求。

蛋形断面明渠正常水深和临界水深的简化算法

德式蛋形断面明渠均匀流正常水深和临界水深的基本方程均为隐式三角函数方程，无法直接求解。在充满度α=0.0667~0.85区间选取一系列数值，通过计算相应的圆心角θ，再计算与α对应的一系列正常水深模数η0和临界水深模数浊k 的精确值并点绘成曲线，在分段曲线拟合和优化分析的基础上，分别给出了以正常水深模数η0为自变量的充满度α0直接计算公式和以临界水深模数ηk为自变量的充满度αk直接计算公式。算例表明，该简化算法具有简单快捷、方便实用和结果精度高等特点，可极大方便工程设计人员在德式蛋形断面排水涵管设计中的使用。

蛋形断面管道简明水力计算及其诺谟图

蛋形断面是排水工程中常用管道断面之一,由于该断面底部为半径较小的弧形,在小流量时可以维持较大的流速,因而可减少淤积,适用于污水流量变化较大的情况。为便于冲洗和清通,蛋形断面底弧直径不宜小于200 mm。蛋形断面管道可现场浇制,也可采用玻璃钢或硬聚氯乙烯树脂等预制。随着我国排水工程技术的发展,蛋形断面排水管道在城市排水工程中的应用将会扩大。蛋形断面管道水力计算比较复杂,目前国内的设计手册中尚无蛋形断面管道水力计算图表,为此,用BASIC语言和LISP语言编程,运用CAD技术,编制了本简明水力计算图表。

蛋形断面管道正常水深近似算法

蛋形断面管道是给水排水工程中一种新型输水管道,在过水面积相同情况下,蛋形断面的湿周比圆形或矩形断面都小,水力学条件优越;蛋形管道的形状是截面宽度小于截面高度,其形状特点又决定了其承受竖向荷载能力要比圆形和矩形更强,因而受力条件好,具有特别适应复杂地质条件工况等特点;蛋形管道还具有节省空间和材料的优点,但其正常水深方程是超越方程,数学上无解析解。应用拟合法提出了近似计算公式,其形式简捷、结论准确。在工程常用范围内(即充盈度)最大误差小于1.3%。

蛋形断面的正常水深和临界水深的直接计算公式

蛋形断面的正常水深和临界水深的计算公式为分段超越方程,无法直接求解。通过数学变换对正常水深和临界水深公式化简,最终得到充满度x和无量纲正常水深参数H、无量纲临界水深参数P之间的关系,利用1stopt软件基于遗传算法编程对给定非线性函数模型进行参数优化拟合建立蛋形断面正常水深和临界水深的显示计算公式。经过误差分析及实例计算,表明在较大工程常用范围内,蛋形断面正常水深、临界水深的最大相对误差分别仅为0.3691%、-0.0726%。与现有公式比较直接计算公式适用范围扩大,精度更高,形式较为简捷。研究成果可为渠道工程设计和运行管理提供可靠的理论依据和有益参考。

蛋形断面排水无压管道水力计算及其水力要素分析

通过计算将蛋形断面管道与圆形断面管道进行比较,显示在同坡度、同截面面积条件下,当充满度α≤0.183时;或在同坡度、同流量条件下,当充满度α≤0.195时,蛋形断面管道流速大于圆形断面管道流速,易于系统的自净。此外,结合计算结果阐述了蛋形断面管道在流量波动比较大,特别是长期处于低充满度运行的工况条件下比圆管更为适用;其断面形状特性使其在地下管网布置、竖向承载能力、方便人工作业等方面比圆管更有优势。

无压流六圆弧蛋形断面临界水深近似算法

针对六圆弧蛋形断面临界水深常用计算表达式涉及4个分间的分段函数、需求解超越方程、计算工作量大的问题,依据优化拟合理论,以标准剩余差最小为目标函数,在实际工程参数取值范围内,通过对4个分段函数的逼近拟合获得了一个通用的简化近似公式,该公式可使六圆弧蛋形断面临界水深的计算大幅度简化。该公式的精度分析及算例计算结果表明,在工程实用范围内,该公式最大计算相对误差为0.563%,可以满足实际工程的精度要求。

蛋形断面隧洞临界水深的简易算法

蛋形断面临界水深计算需完成表达形式复杂且分3个区段给出的超越方程求解,针对解析法无法直接完成求解而采用常规的试算法计算工作量大、效率低、不便实际应用等问题,依据优化拟合理论,以标准剩余差最小为目标函数,在工程适用参数范围内,经拟合计算得到了一个表达形式简单直观、计算不分区段、便于实际应用的通用简化公式。精度分析及实例计算结果表明,该公式最大计算误差仅为0.649%,利用该公式完成蛋形断面临界水深计算可大大简化计算过程,提高工作效率。

蛋形断面无压隧洞水面线解析算法

针对蛋形断面形式复杂,用常规方法完成水面线计算不但存在误差累积而且计算工作量大、效率低的问题,依据优化拟合理论,以标准剩余差最小为目标函数,在工程适用参数范围内,经拟合计算得到了一个简化通用算式来替代原积分中的分段且不可积函数,并推求出了蛋形断面隧洞水面线计算的近似解析通式。拟合误差分析和实例计算结果表明:解析通式的计算误差小于2%;利用近似解析通式完成蛋形断面隧洞水面线计算可使求解过程大幅度简化,工作效率明显提高。

五圆弧平底蛋形断面隧洞临界水深的简易算法

五圆弧平底蛋形断面隧洞具有结构相对简单、断面形状尺寸容易控制和易于施工的特点,是工程中较常采用的水工隧洞断面形式之一,但其断面临界水深计算公式复杂,且为分段的超越方程,在求解过程中计算繁琐,无法直接给出解析解.为此,本文计算了五圆弧平底蛋形断面的水力要素,得到3种典型断面的过水断面面积和水面宽度计算公式,并对临界水深的基本计算公式进行简单的数学变换,对无量纲临界水深和无量纲参数的关系进行研究分析,利用优化拟合理论,在工程适用的范围内推导了3种典型五圆弧平底蛋形断面临界水深的直接简易计算公式,并进行了精度分析.结果表明:公式计算误差绝对值的最大值小于0.24%,且大部分区域相对误差在0.1%内正负波动,完全满足实际工程的精度需求.

六圆弧蛋形断面共轭水深的简化计算

六圆弧蛋形断面共轭水深计算公式分段,且为复杂的超越方程,无法直接获解。通过对该种断面水跃共轭水深函数的进一步整理,获得了用无量纲面积倒数及无量纲静水压力表示的无量纲水跃函数,采用优化拟合方法分别对无量纲面积倒数及无量纲静水压力函数进行拟合替代,获得了可直接完成跃前及跃后断面水深计算的简化计算通式,计算过程简捷,方法直观,在工程适用参数范围内,最大计算误差小于0.8%。

平底蛋形断面隧洞正常水深直接计算方法

平底蛋形断面具有施工相对简单、适应性强的特点,但断面形状较复杂,正常水深计算需要求解超越方程,计算过程繁琐且无法直接求解。利用面积分割法计算出普通平底蛋形断面的水力要素方程,得到3种典型断面的过水断面面积、湿周和水深方程。根据正常水深基本方程和优化拟合理论,推导出求解3种平底蛋形典型断面正常水深超越方程的直接简化计算公式,并进行公式精度分析。结果表明,直接简化计算公式具有形式简单、计算方便、精度高的特点,在适用范围内正常水深相对误差最大值仅为0.34%。

蛋形断面隧洞正常水深的简易算法

由于蛋形断面隧洞形式相对比较复杂,正常水深计算需完成较复杂的超越方程求解,通过解析法无法直接获解。常规的图表法,实际应用中不仅依赖图表且存在查图(表)取值的人为误差;试算法由于公式分段且表达形式为非常复杂的超越方程,重复计算工作量大、效率低。依据优化拟合理论,以标准剩余差最小为目标函数,在工程适用参数范围内,经拟合计算获得了由一个通用算式表达、形式简单直观、便于实际应用、计算精度满足设计要求(最大误差为0.729%)的近似公式,具有一定的实用推广意义。

明渠六圆弧蛋形断面临界水深和收缩断面水深的计算

根据明渠恒定非均匀流理论,按照分块计算面积的方法,详细推导了六圆弧蛋形断面临界水深和收缩断面水深的迭代计算公式,并根据优化拟合研究了临界水深的简化计算方法.提出了4种工况下临界水深和3种工况下收缩断面水深的迭代计算公式,给出了已知流量条件下相对临界水深与相对流量的关系和已知临界水深条件下相对临界水深与相对断面面积的关系,得出了两种简化计算公式.通过算例验证了临界水深两种简化公式的正确性,其最大误差分别为1.6%和0.8%,满足工程设计需求.

青岛市老排水涵管德式蛋形断面的水力学分析

以青岛市老排水涵管的实物为基础,通过断面尺寸的测量、曲线拟合和几何学分析计算,给出了该断面是由底部、左右两侧和顶部半径比为0.5∶3.0∶3.0∶1.0四段圆弧相切组成的设计复原图及其参数关系;以德式蛋形断面的最大宽度和圆心角为自变量参数,全面给出了各水力要素的理论计算公式。系统比较了德式蛋形与等效圆形断面的水力学特性,结果表明等效圆形比德式蛋形断面多占地约20%;在小充满度条件下,德式蛋形断面比圆形断面的流速大,水力学条件更加优越;在圆形断面设计充满度为0.75时对应的自由水面以上净空高度相等的条件下,德式蛋形断面的充满度约为0.80,其过水流量大于满管流量相等的等效圆形断面的过水流量。以量纲一的数提出的德式蛋形断面在不满管流与满管流时流速比和流量比的理论计算公式及曲线图,适用于各种规格的断面尺寸、管材粗糙系数和涵管底坡,简单、快捷、方便、实用,为该断面的水力设计提供了理论依据。