多翼统一混沌系统的自适应同步及反同步

研究一种多翼统一混沌系统的同步及反同步问题。这种统一混沌系统将多种多翼混沌系统结合起来,通过调节系统参数可产生不同类型的混沌吸引子。分析多翼混沌系统中新发现的四维混沌系统的动力学特性,这种四维混沌系统可以产生一种形状似蝙蝠的吸引子。通过对新四维混沌系统的相图、李雅普诺夫指数谱和分岔图等动力学行为进行分析和数值仿真,验证了该系统具有丰富的混沌特性。通过Lyapunov稳定性理论和自适应控制方法,设计合适的非线性反馈控制器以及参数自适应率,实现该混沌系统的自适应同步。利用扩维的方法实现不同维数的非同族混沌系统间的自适应反同步。最后,在MATLAB中进行数值仿真,驱动系统和响应系统能快速达到同步和反同步,验证了上述方法的有效性和可行性。