基于Liu混沌系统生成的多翅膀蝴蝶吸引子

提出了基于Liu混沌系统生成多翅膀蝴蝶吸引子的新方法。主要的设计思想是增加系统第二类鞍焦点的数目。用多分段二次函数作代换,设计了改进的混沌系统,获得多个第二类鞍焦点,从而生成多翅膀蝴蝶吸引子。理论分析表明每一个第二类平衡点与蝴蝶吸引子的翅膀相对应。数值仿真证实提出的方法的可行性和有效性。

一种新的双翼和四翼蝴蝶吸引子共存的超混沌系统

针对现有的四翼超混沌系统在系统参数固定时,不能同时产生双翼和四翼蝴蝶混沌吸引子的问题,提出了一种双翼与四翼蝴蝶混沌吸引子共存的超混沌系统。对系统的平衡点、Lyapunov指数谱和分岔图进行了研究,呈现了系统的超混沌特性。最后,利用主动控制同步法,设计了合适的非线性反馈控制器,实现双翼与四翼吸引子共存的超混沌系统的广义投影同步。

四翼蝴蝶Lü吸引子的电路设计与实现

通过在三维Lü系统上加载一个单脉冲函数,提出了一个三维四翼Lü系统。新系统有四个指数2平衡点,可产生一个四翼蝴蝶吸引子。采用运算放大器和乘法器等模拟元器件设计了单脉冲函数电路和Lü系统电路,并利用数字示波器实验观察了四翼Lü系统电路产生的四翼蝴蝶吸引子。电路实验结果与数值仿真结果基本一致,验证了本文提出的四翼蝴蝶Lü吸引子电路实现的可行性。

一种新的多翼蝴蝶超混沌吸引子及其电路设计

在Lorenz系统的基础上,通过增加一个状态方程,并设计一种新的分段线性函数,构造了一个新的四维超混沌系统。通过数值仿真,对系统的相图、Lyapunov指数谱和分岔图进行了研究。结果表明新的四维超混沌系统能产生六翼蝴蝶超混沌吸引子。最后,设计了相应的电路,电路仿真结果与数值仿真结果相一致,验证了该系统的可实现性。

一类多翼蝴蝶混沌吸引子及其电路实现

提出了一种构造多翼蝴蝶混沌吸引子的新方法,在Liu混沌系统的基础上,通过设计一种新的分段线性函数,构造了一个产生多翼蝴蝶混沌吸引子的混沌系统,对系统的平衡点、Lyapunov指数谱、分岔图、相图、频谱和Poincare截面进行了分析。最后,设计了相应的硬件电路,电路实验结果与数值仿真结果一致,验证了该方法的可行性和有效性。

基于改进蔡氏电路的通信安全系统的设计

通信安全是混沌理论最有前景的重要应用之一。为提高系统的安全性能,本文利用多组耦合蔡氏电路设计了一套通信安全系统。首先,基于经典蔡氏电路及其常规改进方法提出了一种新的改进方法,该方法将原电路中电容电压信号作乘法运算后,与原信号一同构成扩展信号,实现经典蔡氏电路的维数扩展。对所提改进电路的理论分析和基于Matlab/Simulink及Multisim的仿真研究表明:该改进蔡氏电路完整保留了蔡氏电路的特性,扩展信号具有更加丰富的混沌现象,可以观测到一个新的四翅蝴蝶吸引子;部分变量桥式耦合技术可以实现对改进电路的良好控制;其次,利用改进电路构成的多组耦合电路合成通信安全系统加密及解密信号,以此掩盖信息实现信息的安全传输,其中加密信号的运算方式相当于系统的二次加密,提高了系统的保密性能;利用一个15 m V的锯齿信号对本文所设计的系统进行测试,结果表明:所设计的系统的传输误差仅为0.5%,本系统具有良好的系统安全性能、灵活性及可扩展性。该改进蔡氏电路通信安全系统的设计原理可以作为利用DSP、集成电路等实现类似通信安全系统的基础,具有极大的深入研究价值。

激光复混沌系统构建及其点乘函数投影同步

提出了一种新的激光复混沌系统及其点乘函数投影同步方法。首先,以四维激光实超混沌系统模型为基础,构建了一个新的激光复混沌系统,基于常规动力学分析方法和MATLAB仿真软件研究了系统的耗散性、平衡点、Lyapunov指数谱、相图、分叉图等基本动力学特性。研究结果表明,该系统动力学行为丰富,在一定参数下具有蝴蝶结型混沌、超混沌吸引子,非常适用于混沌加密领域。进一步,以向量点积运算为基础,定义了一种新的点乘函数投影同步方式,基于滑模控制方法实现了蝴蝶结型激光复混沌系统的点乘函数投影同步。数值仿真验证了理论分析的正确性和有效性。