Rossby波的螺旋斑图

应用描写大气大尺度运动的准地转方程组 ,求得了大气Rossby波的三维定常流场以及相应的位温场、涡度场和散度场 ,其中的三维流场构成了物理空间的一个非线性自治动力系统 .研究表明 ,Rossby波具有倾斜的螺旋结构 ,在流场槽前下层呈水平辐合和上升运动 ,而流场槽后是下沉运动和下层水平辐散 .在水平面上 ,这种倾斜的螺旋结构 ,使得西风动量自北向南和自南向北向Rossby波的中心区集中 ,产生Rossby波的“负黏性”现象 .基本西风气流和地球的旋转 ,对于Rossby波的螺旋结构的形成是十分重要的 .

台风的定常运动和螺旋斑图

应用控制台风的大气运动方程组求得了台风的三维定常流场以及相应的气压场和温度场，其中的三维流场构成了物理空间的一个非线性自治动力系统．研究指出：根据台风运动的定常解，台风的下层中心是低气压且是正垂直涡度（气旋式涡度）和水平辐合，上层中心是高气压（反气旋式涡度）和水平辐散；根据台风自治动力系统所获得的两个鞍一焦点很好地说明了台风的螺旋斑图，下层空气螺旋向内，引起台风中心附近的上升运动，上层空气螺旋向外引起台风外围的下沉运动，这些都与实际台风结构相似，文中阐明，地球的旋转和大气粘性对台风的螺旋结构是至关重要的．

降水条件下台风的定常运动和螺旋斑图

在牛顿第二运动定律的基础上 ,在垂直方向的运动方程中加入了扰动降水量一项 ,并讨论了加入这一项的合理性和物理意义。重点考虑了在降水条件下台风的运动特征 ,同时求得了三维定常流场中的水平速度 ,其中的三维流场构成了物理空间的一个非线性自治动力系统。研究表明 :根据台风运动的定常解 ,台风的下层中心是低气压且是正垂直涡度 (气旋式涡度 )和水平辐合 ,上层中心是高气压 (反气旋式涡度 )和水平辐散。根据台风自治动力系统所获得的两个鞍 焦点很好地说明了台风的螺旋斑图 ,下层空气螺旋向内 ,引起台风中心附近的上升运动 ,上层空气螺旋向外引起台风外围的下沉运动 ,这些都与实际台风结构相似。文中阐明 :在考虑降水量的影响后 。

一类具有Allee效应的传染病模型时空斑图分析

建立了具有Allee效应的反应扩散系统,并研究了系统的斑图动力学性态.首先,利用线性稳定性理论给出了图灵不稳定和Hopf分支发生的条件,分析了图灵斑图的稳定性;进一步,通过分析和数值模拟,发现系统可能出现图灵斑图、缺口状斑图、迷宫斑图、螺旋波斑图、静态斑图及混沌斑图.若寄生虫剂量作为分支参数时,发现随着寄生虫剂量的增加,有两种情况发生:一种是当易感者宿主的扩散率超过临界值时,系统依次出现图灵斑图、缺口状斑图和迷宫斑图,意味着染病者宿主的分布会由疏到密接着再变疏;另一种是当易感者宿主的扩散率低于临界值时,系统依次出现螺旋波斑图、静态斑图和迷宫斑图.若取易感者宿主的扩散率作为分支参数时,发现易感者宿主的扩散率无论大于或小于染病者宿主的扩散率,都可能发生稳定的螺旋波,并且随着染病者宿主扩散率的增加,系统螺旋波缺陷数增加导致混沌发生.

带有时滞和非线性收获效应的捕食者-食饵系统的空间动力学

考虑一类带有时滞和非线性食饵收获效应的捕食者-食饵系统的空间动力学行为,先利用稳定性理论和分支理论得到Hopf分支和Turing分支的条件,再通过数值模拟展示系统存在丰富的动力学行为.数值结果表明,时滞和扩散不仅能影响点状、条状以及点条共存的Turing斑图的形成,而且还影响螺旋波斑图的形成.