基于行列异或的Arnold双置乱图像加密方法

针对目前加密图像单一以及加密算法安全性不高的问题,提出基于行列异或的Arnold双置乱图像加密方法。实施过程:首先根据Arnold变换公式对图像进行灰度空间置乱和位置空间置乱,然后进行行按位异或操作,其次,将上述结果再进行一次位置空间置乱,最后再进行列按位异或运算。该方法有效增强了传统Arnold双置乱的置乱效果,使图像得到充分扩散,最终得到密文图像。实验结果表明,本文方法能实现等长和不等长图像的置乱,改善了常规Arnold方法的置乱效果,有效降低了图像相邻像素间的相关性,保证了图像传输过程中的安全性和鲁棒性要求。

计算Householder变换之行列式的六种解法

本文探讨Householder变换之行列式的几种解法.目的是提高学生综合运用线性代数知识的能力,培养学生灵活掌握并融会贯通整个线性代数知识点的能力.

两类解析函数的三阶Hankel行列式的上界估计

令H表示形如f(z)=z+a_(2)z^(2)+a_(3)z^(3)+…且在U={z:|z|<1}内解析的函数类,研究了在单位圆盘上的2类解析函数类■的三阶Hankel行列式|H_(3),_(1)(f)|的上界估计。

课程思政案例在《线性代数》教学中的应用——以行列式的定义为例

行列式是线性代数中的一个重要的数学概念,贯穿线性代数课程教学的始终。首先,通过思政课程案例设计,结合古代数学的精彩历史,激励学生热爱祖国,热爱中华文明,培养学生的文化自信和民族自豪感。其次,运用问题驱动法重现初中二元一次线性方程组的求解过程,通过归纳总结,发现一般规律,最终得出n阶行列式的定义,让学生懂得实践与知识的辩证关系,培养学生严谨的科学思维,提升学生探索科学真理的能力。最后,从数学美的角度让学生获得美的修养,从而达到在教学过程中立德树人的目的。

广义Vandermonde行列式及其应用

介绍了广义Vandermonde行列式的来源、性质,然后利用Laplace展开定理得到广义Vandermonde行列式的计算公式,最后给出了广义Vandermonde行列式在行列式计算、多项式计算、向量空间等方面的应用。

矩阵逆与行列式的新型求法

本文将根据线性空间基与基之间的过渡矩阵来求两类矩阵的逆,并且由此过程得到范德蒙矩阵的逆与行列式的具体值,也由此衍生出来关于复数的一些相关结论.

瓶罐玻璃行列机成型与操作

基于玻璃成型与玻璃性质的关系,通过研究制瓶机的气动机构,阐述了行列机成型的操作与调整的要领,行列机热端成型主要是成型的稳定,为正确检查和识别玻璃瓶缺陷,行列机成型要设立专门的工艺管理人员,负责全部成型工艺的规范操作以及设备的正常运转等工作,以保障生产安全,提高产品质量。

行列式计算的分块方法教学研讨

行列式计算一直是《线性代数》教学中的难点和重点。分块方法相对直观,被很多学生作为常规行列式计算方法,但常由于不知分块法适用条件而易犯错。本文主要总结行列式计算的分块常用思路,探讨借助于分块方法化简行列式计算的教学方法。从典型直觉形态、使用条件出发,采用正反例教学方式,步进式引导学生理解和掌握高阶行列式计算方法。

基于相关矩阵行列式分析的GSC二元麦克风阵列语音增强算法

为了提高广义旁瓣相消器语音增强算法在二元麦克风阵列中的噪声抑制能力,提出了一种基于相关矩阵行列式分析的GSC二元麦克风阵列语音增强算法,该方法首先对二元阵列的输入进行相关矩阵行列式分析,利用基于语音活动检测和信噪比估计确定系数的维纳滤波器改进GSC结构的固定波束成形支路的输出,再利用基于相关矩阵行列式分析的语音活动检测更新自适应噪声抵消器系数,提高GSC结构中自适应支路噪声估计的准确性.实验结果表明,相较于近些年来其他二元麦克风阵列的语音增强方法,该方法在多个噪声源和复杂类型噪声条件下的语音质量更高,信号失真更小,处理后的语音更接近目标语音.

行列式按行(列)展开定理的简单证法

本文利用行列式定义,给出了行列式按行(列)展开定理的一个简单证法.

基于行列方差方法的探地雷达道路数据感兴趣区域自动提取技术

随着经济和社会的快速发展,道路承受的负载急剧增大,使得道路内部逐渐产生一系列的病害。探地雷达(ground penetrating radar, GPR)是一种无损探测技术,可将道路下方目标的回波信息呈现在雷达剖面图上,其中的空洞、脱空、疏松体等病害信息构成了探地雷达道路数据的感兴趣区域(region of interest, ROI)。传统的人工提取ROI方法对人员的技术要求高,同时针对海量数据的人工识别给一般人员的精力提出了不小的挑战。为此,本文提出一种通过在行列方差基础上加入阈值分割数据的方法,实现ROI的自动提取。实验结果表明,提出的方法有效地提取出多类型、多目标ROI位置信息。该方法在提高探地雷达道路检测效率方面具有较大的应用潜力。

一类特殊行列式的新算法

行列式计算有许多方法,其中针对含参数的行列式时常需要进行分类讨论.给出右上角元素为α、左下角元素为β、主对角线上元素分别x_(1),x_(2),…,x_(n)的一类特殊行列式的多种算法,包括数学归纳法、拆分法、升阶法、按行(列)展开后迭代法和按行(列)展开后直接计算法,从中得到这类行列式的一个具有一般性的公式.所采用的多种方法不但去掉了文献中基于两种不同情况进行分类计算的限制,而且得到的一般性公式,还统一了已知算法在两种分类情况下的不同结果,这对所考虑的行列式计算而言是新尝试.

基于行列寻址的压电超声换能器柔性曲面阵的研制

锆钛酸铅(PZT)压电超声换能器材料由于其优异的压电性能而在微电子机械系统(MEMS)领域受到了广泛的关注。订制了边长4 cm的PZT压电陶瓷片,将压电陶瓷片与柔性印刷电路板(PCB)键合,将压电陶瓷片划成2.45 mm×2.45 mm的阵元,在沟槽内填充环氧树脂胶。将键合后的压电陶瓷片粘在曲面模具上,溅射金属形成上电极,制成14×14阵元的曲面阵,其曲率半径为10 cm。此曲面阵采用行列寻址(RCA)的方式可以在水中测到发射和接收信号,并且可以对体模进行脉冲回波成像,在超声成像领域有广阔的发展前景。制备的曲面阵可为研制直径20 cm的柱面阵提供参考。

基于线性方程组整体消元过程的行列式知识构建

给出线性方程组整体消元求解的一种方法。基于整体消元过程,自然引入行列式定义、展开定理及克莱姆法则等行列式核心概念。通过线性方程组消元求解这一共同背景,分析行列式主要知识点的含义及其内在联系。

图论方法在行列式计算中的应用

利用Coates给出的图论形式的行列式的定义,用图论方法计算及证明了一些行列式结果.

一类特殊的Toeplitz矩阵行列式的计算

Toeplitz矩阵是结构矩阵的一种特殊形式,其研究在矩阵与计算数学理论中占有重要地位,本文主要讨论一类特殊的Toeplitz矩阵行列式的求解,运用行列式的性质得到三个递推关系式,从而将这类特殊的Toeplitz矩阵行列式的求解转化为三对角Toeplitz矩阵行列式的求解,构造等差和类等比数列结合递推关系式求出通项表达式,进而给出了这类特殊的Toeplitz矩阵行列式的精确解。作为应用,解决了这类特殊的Toeplitz矩阵正定性判定的问题。

关于Vandermonde矩阵及其行列式的注记

给出Vandermonde矩阵及其行列式的若干应用,揭示它在高等代数和矩阵分析等方面的重要地位.具体来说,运用Vandermonde行列式来计算几个与之相关的行列式,运用线性方程组来证明组合恒等式,给出两个特殊的Vandermonde矩阵的应用,特别是用Schur矩阵给出了樊畿不等式的一个证明,给出了Vandermonde矩阵与Cauchy矩阵的一个恒等式.

广义Fibonacci和Lucas四元数矩阵的行列式

借助递推关系研究了广义m阶Fibonacci和Lucas数,在经典行列式定义的基础上,利用排列组合以及逆序数理论,给出了广义m阶Fibonacci和Lucas四元数矩阵的行列式的定义,基于Binet型公式以及范德蒙行列式的性质,探讨了广义m阶Fibonacci和Lucas四元数矩阵的行列式的计算,特别地,当m=2,3,4时,给出了Fibonacci和Lucas四元数矩阵的行列式的具体值。

交换半环上矩阵的行列式秩

在交换半环上首先研究矩阵的行列式秩与正、负复合矩阵的一些性质和关系,然后给出行列式秩与广义逆矩阵的一些相关结论,最后分别讨论行列式秩为1的矩阵其g-逆、群逆、M-P逆存在的充分必要条件.

q-星型函数的Hankel行列式

在经典几何函数理论中星型函数的基础上,研究了一类与q-导数相关的q-星型函数族。首先,利用Carathéodory-Toeplitz定理,将Carathéodory函数的系数参数化。然后,利用Carathéodory函数与q-星型函数族之间的关系,研究了q-星型函数的系数及相关的Hankel行列式,得到了相关函数的前几项系数和某些Hankel行列式的精确上界。