雅克比行列式法推导平衡稳定性条件的讨论研究

平衡稳定条件的推导是热力学学习中重点也是难点,雅克比行列式法推导平衡稳定性条件非常好用,易于掌握。但是目前对这种方法的明确完整的描述很少,使得在使用过程中非常容易出现根本上的错误。以实例的形式给出其应用方法,并以错误范例的形式指出学习应用上容易出现的错误,对这种方法进行了完备的阐述。

用行列式法设计温差电致冷组件

探讨了设计组件的新方法——行列式法。指明了致冷功率计算公式中的平均塞贝克系数α应为冷端点处的塞贝克系数αｃ。建立了多级组件中间面热平衡方程。用辛普生法计算α、σ和κ值。采用计算机迭代计算，使｜ΔＴ实际－ΔＴ假设｜＜２Ｋ。方法中不包含ＺＴ＝常数等假设条件。方法容纳于按用户要求优选温差电致冷组件的计算机程序中，该程序根据用户提出的Ｑｃ、ΔＴ和Ｉ条件，从单级或多级组件中作选择，使其具有最大ＣＯＰ，并确定组件级数、各级温差电偶数量、元件高度和截面积。给出了程序框图，对程序作了简介。实测ＴＥＣ２－１５８０３组件中间面温度、ＴＥＣ３－１６９０３组件的温差特性，验证了此方法的准确性。展示了测试组件的真空装置。

一类恒等(不等)式的行列式法证明

恒等（不等）式证明是中学数学中的常见问题，在数学运算与求解过程中经常反复用到．本文介绍构造行列式并利用行列式的运算性质简化恒等（不等式）变形并实现证明的方法．

论行列式的计算方法

归纳研究行列式的各种计算方法 ,并指明了这些方法的使用条件 。

一道行列式题的七种解法

行列式的计算是线性代数和高等代数的重点,也是它的难点,学生只有在掌握理论与方法的基础上多做练习,举一反三,不断积累解题的方法与技巧,才能取得较好的学习效果.下面我们通过一个例子,着重介绍一下解题的思路,和在行列式的计算中经常使用的化爪形行列式法,化三角形法,加边法,递推法,归纳法,拆行(列)法,辅助行列式法.

行列式计算的几种新方法

本文拟针对行列式计算的不同题型,介绍相应的析因子法、加边法、递推法、超范德蒙行列式法等新方法,以期帮助同学们掌握更多的行列式计算方法,提高解题能力。

高层结构自由振动问题行列式查找法的改进

<正> 自振周期和振型是结构抗震设计和研究的重要参数.高层建筑结构无阻尼自由振动问题总可归结为求解式(i)的广义特征值问题[K]{x}=λ[M]{x}(1)其中,λ=ω~2,[K]、[M]为对称稀疏矩阵,[K]为正定.如对[K]作三角分解,式(1)可转化为求解对称满矩阵的标准特征值问题.由于以上转化包含了求逆过程,当[K]对于求逆性态较差时,往往带来较大误差.针对上述问题,K.K.Gupta 在文献[1]中提出了行列式查找法,其主要工作量在于二分法隔离特征值,它占用计算机时长,因而较少用于结构振动计算.我们知道,高层建筑结构在不考虑扭转振动时,通常只需计算前三个振型(三个最小特征值),且目前已有一些计算自振周期的近似计算公式,这些公式比较粗糙,但通过本文的改进,可用作迭代的初始值.这样就可省去行列式查找法中的主要工作量——隔离特征值,加快了迭代速度.

行列式的计算方法

行列式计算是高等数学中基础而重要的内容。本文通过一道阶行列式的多种解法,归纳总结出了计算行列式的几种常见方法,并指明了使用这些方法的条件、技巧和应用原则。

行列式计算中的一些简化方法

行列式的计算是线性代数的一个重要内容.直接计算阶数较高的行列式往往是困难和繁琐的,特别当行列式的元素不是数字而是字母时更加明显.对某些具有特点的行列式,若利用矩阵理论中的一些结果,可使计算大大简化.本文将给出目前线性代数教材中不多见的几个公式,并通过实例来说明它们在运算中所起的简化作用.1 降阶公式公式1 设A,B都是n阶方阵。

用改进的行列式搜索法解流固耦合振动问题的特征对

对行列式搜索法进行了改进,使其能在实数范围内解流固耦合振动方程的特征对,而不必解复特征值。其计算量与一般的行列式搜索法差不多。

基于行列式比的阶次和参数同步递推辨识算法

针对输出误差模型,结合辅助模型的思想对原有阶次辨识和参数估计的方法进行融合和扩展,推导出基于辅助模型的行列式比定阶法,同时得出模型的阶次和参数,不仅减少了辨识过程的计算量,也节约了辨识时间。考虑到原有行列式比定阶法可能存在的不准确性,提出了一种系统模型的确认方法,增强了阶次辨识能力。仿真实验也充分表明,对行列式比定阶法的扩展不仅可以准确地辨识出系统的阶次,得出的参数估计值也有较高的精度。

三维状态行列式展开法与结构动力特性修改

阐述了三维状态下的行列式展开法；求出了改变结构局部质量所引起的动力特性变化的灵敏度，由灵敏度分析提出了修改方案，计算出新结构的固有频率；研制了相应的动力修改程度ＳＡＤ；并将该方法应用于农用三轮车架的动力特性修改中，获得了预期的效果．

行列式巧求平面法向量

在高考中，线面角，二面角问题无疑是出题频率最高的。解决这类问题最高效的解法无疑是运用空间向量求其平面的法向量。在此笔者推广一种新颖的巧求平面法向量的方法，即行列式巧求平面法向量。

浅谈行列式的计算

行列式是整个线性代数的基础，是求解线性方程组，求逆矩阵以及矩阵特征值的基础，但行列式的计算方法很多、综合性强、通常都是用性质、展开式等方法进行计算的，在进行四阶以上的行列式的计算时，这些方法过于繁琐。本文通过研究了几种特殊的计算方法，以此简化行列式的计算。

Vandermonde行列式的一种应用

相似于Vandermonde行列式的类型很多,通常都可利用Vandermonde行列式与Vieta定理的结论来求解,给出相关结论。

n阶行列式的一个性质及其应用

给出行列式的一个重要性质，并指出在求解ｎ阶行列式中若干应用。

用改进的行列式搜索法解流固耦合振动问题的特征值

对行列式搜索法进行了改进，使其能在实数范围内解流固耦合振动方程的特征对，而不必解复特征值．而且计算量与一般的行列式搜索法也差不多．

一类特殊矩阵特征向量的求法

针对一类特殊的二阶矩阵,用行列式的方法去求其特征向量,给出了相关证明,验证其可行性,并通过例题具体应用此方法.

对Lagrange中值定理证明方法的讨论

对Lagrange中值定理的证明,在高等数学的传统证法中,通常都是采用引入一个“辅助函数”,将适合定理的函数转换成适合Rolle中值定理的函数的办法.为了进一步开阔思路,更好地理解和掌握Lagrange中值定理,本文给出了行列式证法、旋转变换证法和区间套定理证法等几种证明方法。