用递推法求某些行列式的值的几点体会

用递推法求行列式的值.首先找到递推关系D_n=pD_n-1+qD_n-2,n2,这里p,q为常数,然后根据具体情况求出行列式的值.

分块矩阵的初等变换在求逆矩阵及行列式的值中的应用

一、分块矩阵的初等变换和分块初等阵设A=[Aij]是由r行s列子矩阵Aij所构成的r×s分块矩阵:

一类行列式的值的求法

本文介绍一种用分块矩阵求一类行列式的值的方法。对于分块矩阵的行列式,(文[1]P207)第6题给出如下的一个习题.设A、B、C、D都是n阶矩阵,其中|A|≠0,并且AC=CA,证明:|AB CD|=|AD-CB|。本文所采用的结论是上述习题结论的推广,即如下的:

一道计算行列式值题的五种解法

在同济五版的线性代数里,有一道计算行列式值的习题难度较大,每年都有不少同学不会做该题,本文给出该题的五种解法。

m×n广义行列式的定义及运算性质

ｍ×ｎ广义行列式的定义及运算性质丛政义，刘汝臣，张唯春，栾林（辽宁省交通高等专科学校，沈阳１１０１２２）无论是哪种版本的《高等代数》教材，在ｎ阶行列式的计算功能方面，只是计算一个ｎ行ｎ列（含有ｎ２个元素）的数表。在三维欧氏空间中两个向量的外积定义是一...

关于树图的秩与行列式的计算

到目前为止,对于图的邻接矩阵的秩与图的关系一直没有多少结果。特别是图的行列式的计算,除直接计算行列式外,还不能利用图本身的组合性质去得到行列式的值。本文采用了全新的方法,完整地解决了树图邻接矩阵的秩的计算,并且得到了树图的行列式的值是单模的。

杨辉三角中四类行列式的简捷计算方法

约定:不言而喻,当m】n时,cnm=0。反之,零也可用cnm（m】n）表之。 公式1:Cn+1m-Cnm=Cnm-1。 采用上述约定,公式中组合数的上标可不小于下标。从而,Cnm

关于行列式概念及计算的辅导

行列式不仅是线性代数的基本工具之一,而且在数学的其它领域中也有着广泛的应用。下面我们就四个基本问题分别加以阐述及辅导。一、行列式的定义行列式的概念是在研究了二阶、三阶行列式的定义以后,注意到其结构形式和内在规律,而给出的一种结构性定义。

一种改进的伪除算法

近来提出了一个通过计算一种新型矩阵的行列式的值来计算伪余的伪除算法(newprem)。改进了newprem中利用高斯消元法的方式,尽量可能地克服过原算法中程膨胀,消除冗余运算。实验结果显示改进后的算法newprem2计算效率优于newprem算法。newprem2可以和原有经典算法prem形成互补,两者结合使用,可以提高众多消去法的效率。

辗转相加法的一个应用

现行的高等代数或线性代数教材中介绍了计算行列式的一个定理定理 n阶行列式总可以通过行列式的性质变为本文就元素全是整数的行列式从(1)变为(2)的过程作一探讨.

树图的最大匹配的一个简易算法

0 前言 目前一般简单图的最大匹配的算法主要是1965年Edmonds提出的逐次调整的方法[1]。对于较特殊的双图,其最大匹配的算法主要是匈牙利方法[2]和网络最大流算法[3]。Edmonds算法和匈牙利方法的本质是一致的,都是对图中未饱和点生长一个M—交错树,逐步扩大匹配,最终达到求出最大匹配的目的;而双图的最大匹配的网络最大流算法也具有类似的性质,即逐步调整流量来达到求最大匹配的目的。这些方法均不可避免地要对已经计算过的点(或线)在不同程度上重新进行计算,即便当图是树图时也是如此。这样当图的点数相当大时,其计算量是很大的。本文根据[4]提出的理论和结论,给出了树图的最大匹配的一种简易算法。该算法设有重复计算,从而在计算量上比上述诸方法大大降低。由该算法还能同时给出树图邻接矩阵的秩和行列式的值。

关于对加法定理的若干探讨

对加法定理成立的条件讨论,纠正学生在加法定理错误的概念。

微机实现整矩阵的行变换新探

本文给出整数矩阵行交换的一个方法。据此编写实现微机运算的程序。用此法实施整矩阵变换比已有方法精确度更好。