行列式的映射定义及其几个性质的证明

给出了行列式的映射定义,并利用初等矩阵与初等变换之间的关系,证明了矩阵乘积的行列式等于它们各自行列式的乘积;三角形矩阵的行列式等于它对角元素的乘积;矩阵A转置的行列式等于A的行列式;设A=(aij)n×n∈Mn(F),Aij是detA中元素aij的代数余子式,则ai1Aj1+ai2Aj2+…+ainAjn={detA i=j 0

基于移动信息化技术的行列式性质的教学初探

本文基于云班课教学软件,以“行列式的性质”为例,初步探索智能手机、平板电脑等移动终端在线性代数课程教学过程的应用,从而缓解高等学校的课堂教学中,学生低头看手机、不听课的问题,同时也为移动信息化技术在线性代数教学中应用提供参考。

行列式的相关性质与应用

在现代的工程科学及其他的应用科学等许多领域中,变量之间都存在着或者近似地存在着线性关系,所以对这种关系的研究显得极为重要,而线性代数就是研究线性关系的最基本的数学工具之一.本文主要通过对行列式的定义的描述以及对比,引入了它的相关性质,并对它的应用进行简单的了解.

行列式计算技巧与方法解析

行列式是线性代数的一个基本概念,在各个领域都有非常广泛的运用,其计算的重要性也不言而喻.文章通过分析一些具体实,介绍了求行列式值的一些常用方法和计算技巧.如:化三角形法、升(降)阶法、递推法和拆项法等多种计算方法,为今后求解行列式提供了一些可行的方法.

n阶行列式的计算方法和技巧

归纳行列式的各种计算方法,并举例说明了它们的应用,同时对各种方法适用范围和特点进行总结,以便更好地运用其解决各种类型题。

行列式计算中的一些简化方法

行列式的计算是线性代数的一个重要内容.直接计算阶数较高的行列式往往是困难和繁琐的,特别当行列式的元素不是数字而是字母时更加明显.对某些具有特点的行列式,若利用矩阵理论中的一些结果,可使计算大大简化.本文将给出目前线性代数教材中不多见的几个公式,并通过实例来说明它们在运算中所起的简化作用.1 降阶公式公式1 设A,B都是n阶方阵。

范德蒙行列式在行列式计算中的应用

范德蒙（Vandermonde）行列式是一种重要的行列式,在行列式的计算中可以把一些特殊的或类似于范德蒙行列式的行列式转化为范德蒙行列式,本文通过一些例题来阐述这些方法。

浅谈行列式的计算

行列式是整个线性代数的基础，是求解线性方程组，求逆矩阵以及矩阵特征值的基础，但行列式的计算方法很多、综合性强、通常都是用性质、展开式等方法进行计算的，在进行四阶以上的行列式的计算时，这些方法过于繁琐。本文通过研究了几种特殊的计算方法，以此简化行列式的计算。

一类分块形式的范德蒙行列式的求值

对范德蒙行列式进行了推广,定义了一类分块形式的范德蒙行列式,并运用行列式的性质,分块矩阵的运算和技巧,Laplace展开定理以及对称多项式的性质,得出该类分块形式的范德蒙行列式的求值计算公式.

行列式的几何导入

行列式是数学中的重要概念,从中学到大学,教科书导入行列式用的都是代数方法,本文从几何角度阐述行列式的定义与性质。 1行列式的定义 1.

Vandermonde行列式在行列式计算中的应用

利用Vandermonde行列式计算一些结构特殊的行列式,要注意到行列式的行或列含有从高到低的幂次,常可考虑将行列式化成Vandermonde行列式来计算。

一类行列式的值的求法

本文介绍一种用分块矩阵求一类行列式的值的方法。对于分块矩阵的行列式,(文[1]P207)第6题给出如下的一个习题.设A、B、C、D都是n阶矩阵,其中|A|≠0,并且AC=CA,证明:|AB CD|=|AD-CB|。本文所采用的结论是上述习题结论的推广,即如下的:

关于行列式的计算方法

在线性代数中,行列式是一个基本工具。熟练地掌握行列式的计算方法是非常重要的。本文在已学过行列式的计算方法的基础上,作个简单的总结,仅供大家在学习中参考。

《线性代数》复习与练习(1)

《线性代数》是电大理工科各专业的一门基础课.计划及电视授课均为27学时.根据教学大纲规定,该课的基本内容为行列式、矩阵、线性方程组,即教材的前三章内容,电视课的前24讲.教材第四章(电视课的25—27讲)的内容为选学内容.下面给出各章的复习要求、重点及疑难解析.

《线性代数》学习辅导

《线性代数》这门课程的特点是,基本概念比较多,计算量比较大,且有一定量的推理证明题目,所以,在学习这门课的时候,应把握好它的特点,为了帮助大家更好地学习,掌握课程的内容,在此对课程中各章的重点,难点加以归纳、分析,并给出典型题目分析.供大家在学习中参考.第一章 行列式[重、难点内容分析]1.行列式的性质理解并掌握行列式的性质对于我们了解、计算行列式都是非常重要的,在它的7个性质中,性质3和性质7尤为重要.关于性质3 它的主要作用在于可把一个阶数较高的行列式通过一些阶数较低的行列式表达,从而达到简化计算,最终求出行列式的值的目的.在运用时要注意:（1）既然是可以按任一行（列）展开,自然应选择以计算方便为前提,取含零元素较多的行式列展开;（2）展开sum from j to (aijAij)中,aij与Aij;的脚标必须相同,否则sum from j=1 to n(aijAkj)=0（i≠K）即性质4.关于性质7,这个性质是化简行列式的主要工具,为了确保计算的正确,运用中应坚持始终用加法,不用减法.

辗转相加法的一个应用

现行的高等代数或线性代数教材中介绍了计算行列式的一个定理定理 n阶行列式总可以通过行列式的性质变为本文就元素全是整数的行列式从(1)变为(2)的过程作一探讨.

一道数学考试题的解法探究

针对吕梁学院汾阳师范分校数学与科学系2009期末考试的一道行列式的计算题,即Dn=x-a a a…aa x-a a…aa a x-a…a…………a a a…x-a,给出几种计算方法,并分析他们之间的联系。