辅助场量子蒙特卡罗方法的Python实现及应用

辅助场量子蒙特卡罗方法是强关联电子体系常用的数值计算方法.使用Python语言,实现了单带Hubbard模型的辅助场量子蒙特卡罗数值计算的图形用户界面程序,并利用该程序计算了二维四方格子的基态能量.所实现的程序可以作为下一步开发的基础,解决其他强关联问题.

基于量子蒙特卡罗的地震多属性聚类方法

多属性聚类分析是从众多地震属性中提取地下地质特征的重要途径。为了更好地提高属性聚类分析的有效性,本文将寻优能力更强的量子蒙特卡罗方法引入到聚类分析中,它能自动根据数据结构的特点,动态调整数据固有的类别数;通过在聚类分析过程中引入相关性分析,估算各个属性的权重大小,提出根据权重大小进行加权的方法,突出对地质特征敏感的地震属性的作用;并提出变尺度的方法,挖掘属性之间共有的、宏观的特征之外的细节部分,减少属性交叉信息的影响。实例应用结果表明,本文提出的方法能很好地挖掘数据的内在特征,提高储层预测的准确性。

用推广的量子轨迹蒙特卡罗方法研究强场光电子全息

强场光电子全息因其二维光电子动量谱中携带着电子和离子的时空动力学信息,所以在实验中被发现后迅速成为近年来强场超快物理中的一个热点研究领域.本文主要介绍一种推广的量子轨迹蒙特卡罗计算方法.利用这种方法可在更广泛的实验条件下探讨原子分子光电子全息现象背后深层次的物理机理.与含时薛定谔方程的对比发现利用推广的量子轨迹蒙特卡罗方法计算的光电子全息干涉结构的截止能量位置能清楚地反映非绝热隧穿电离效应.而且,我们发现了深隧穿电离条件下一种新颖的圆环干涉结构.这一圆环状干涉结构遮蔽了光电子全息条纹,因此,这一结果表明:深隧穿区并非是形成光电子全息的有利实验条件.在非绝热隧穿区,长程库仑势对于光电子全息的形成起着至关重要的作用.

高能伽玛相机探测量子效率的蒙特卡罗模拟

探测量子效率(DQE)可被用来精确描述图像噪声通过成像系统的传播特性。根据级联理论,简洁得出了零频噪声传播情况下成像系统的DQE表达式。采用蒙特卡罗程序MCNP计算了高能X射线的硬化能谱在六种常用闪烁晶体中的能量沉积分布以及高能伽玛相机的DQE,分析了闪烁晶体的材料和厚度对DQE的影响。模拟结果表明,高密度、高原子序数是影响DQE的主要因素,在同样厚度下,LuAP和LSO转换屏的探测量子效率最高。

量子积分的蒙特卡罗模拟

用统一的量子积分形式表示量子力学计算中常见的积分 ,采用蒙特卡罗方法并将诸积分在同一循环中并行计算 ,提高了计算效率和计算结果的稳定性。

三腿梯子上硬核玻色-哈伯德模型的量子蒙特卡罗研究

运用集团平均场和密度矩阵重整化群方法得到三腿梯子中玻色-哈伯德模型基于z方向密度交错排布的超固体相,比单层三角晶格多一种超固体.然而平均场超流序参量没有考虑超流的方向,这种超固体的本质有待于进一步探索.本文运用可靠的有向圈随机序列展开量子蒙特卡罗方法模拟了三腿梯子上硬核玻色-哈伯德模型,通过测量层内和层间的结构因子和超流刚硬度,发现系统具有密度ρ=1/2的固体,增加量子隧穿后,z方向不存在超固体.计算结果有助于冷原子实验寻找新的量子相.

弯曲应变下六角晶格量子反铁磁体的赝朗道能级

利用线性自旋波理论和量子蒙特卡罗方法研究了弯曲应变下六角晶格量子反铁磁体的赝朗道能级.通过线性自旋波理论,发现磁赝朗道能级出现在磁子能谱的高能端,其能级间距与能级指数的平方根成正比.线性自旋波理论和量子蒙特卡罗方法都显示,尺寸相同时随着应变强度的逐渐增加,局域磁化强度逐渐减弱,应变强度相同的条件下反铁磁序在y方向上连续减弱,因为上边界处的海森伯链解耦为孤立的垂直链,导致上边界附近的磁序被破坏.量子蒙特卡罗方法提供了更精确的反铁磁序演化:在特定应变强度下上边界处垂直关联不变,水平关联增加,从而影响磁化强度,使局域磁化在上边界处呈上翘趋势.研究结果有助于理解弯曲应变对自旋激发的影响,并可能在二维量子磁性材料实验中得以实现.

双层冰中量子相变研究

针对实验所得的双层冰体系,采用原胞动力学平均场理论,结合连续时间量子蒙特卡罗方法,设计开发了一套模拟双层冰结构的准三维六角晶格系统,研究了强关联相互作用与温度的竞合对系统中金属-莫特绝缘相变的影响,结果表明,通过对体系的态密度、双占据数和费米面的计算,可以看出随着相互作用的增加,氧原子经过的金属-莫特绝缘相变(如T/t=0.2时U_(C)/t=6.5)为二级相变。由于体系受温度影响形成近藤共振峰,氢原子的费米面始终存在尖锐的费米液状峰。以双层冰实验为依据,仿真其发生量子相变的过程,计算结果将为双层冰在强关联方面的研究提供理论参考。

量子退火算法研究进展

在数学和应用领域,量子退火算法是一类新的量子优化算法.不同于经典模拟退火算法利用热波动来搜寻问题的最优解,量子退火算法利用量子波动产生的量子隧穿效应来使算法摆脱局部最优,而实现全局优化.在已有的研究中,量子退火算法在某些问题上展现出良好的优化效果.系统地综述了量子退火算法的基本原理和近年来的主要研究进展,较为详细地介绍了几个主要的量子退火算法,对量子退火算法的优点和可能的不足进行了分析评述,并对今后的研究方向进行了展望.

纳米力学的数值模拟方法

纳米力学是一支新兴学科,主要研究100nm以下尺度上物质的行为和变化规律．物质在纳米尺度上所具有的特殊效应如量子效应、微尺度效应等导致了其特异的性能和行为．人们对纳米力学行为的认识。目前主要通过试验观测和数值模拟等方法、本文概要回顾了分子动力学模拟、蒙特卡罗模拟等纳米力学计算方法的研究进展及现状,提出了以量子力学为基础、多学科交叉、多层次融合发展纳米力学研究方法的构思,并对纳米力学研究方法所面临的问题及其发展趋势做了初步展望．

扩散过程对自组织生长量子点密度影响的模拟研究(英文)

考虑六方格子衬底上的沉积粒子扩散过程,本文利用Monte Carlo方法对自组织生长岛的面密度进行了研究。模拟得到了岛的生长形貌图,结果表明生长的岛数与扩散步数成反比且存在最大23%岛覆盖率,由岛的覆盖率可估算量子点分布的最大面密度.

量子点2D-3D完整生长过程的Monte Carlo模拟

利用蒙特卡罗模拟方法对GaAs衬底上MBE法自组织生长InAs量子点的过程进行了研究,完成了量子点二维到三维生长完整过程的模拟。充分考虑应力应变的影响因素,首次使用指数函数形式的应力应变模型,使模拟结果更加可靠。通过改变衬底温度,生长停顿时间,得到了不同条件下量子点生长的计算机模拟图形并对结果进行了讨论。结果发现,适中的温度和较充分的迁移时间有助于生长出高质量的量子点。

量子蒙特卡罗方法及其应用

量子体系的蒙特卡罗研究近十多年来非常活跃，并取得了很多富有意义的成果．量子蒙特卡罗方法愈来愈受到人们的关注．本文结合量子蒙特卡罗方法的建立和发展介绍了它的基本思想．在对几种具体方法作介绍的同时，还分析了它们特点．文中还对超导、主要是高温超导电性研究中的一些有益的量子蒙特卡罗工作作了介绍．最后讨论了量子蒙特卡罗方法存在的主要问题，并展望了量子蒙特卡罗方法的发展前景．

磷烯量子点锯齿形边界上的磁性研究

近些年被成功合成的磷烯,由于其具有独特的空间褶皱结构,以及有限宽度的带隙和很高的载流子迁移率,而备受研究者的关注.本文通过有限温行列式量子蒙特卡罗方法,研究了磷烯量子点的边界磁性随温度的依赖关系.在蜂巢晶格哈伯德模型框架下,数值结果表明,一个相对小的相互作用可以在磷烯量子点的锯齿形边界上诱导出类铁磁性,并且这种边缘磁性的居里温度有可能达到室温.

石墨烯相关体系中的超导电性:量子蒙特卡罗方法的研究

本文对量子蒙特卡罗方法研究石墨烯相关体系中的超导电性进行了回顾.十多年来,理论上预测超导电性可能出现在掺杂的石墨烯基材料中.对于单层原始石墨烯,当填充在狄拉克点附近时,反铁磁涨落有利于自旋单重态超导电性的形成,但量子蒙特卡罗研究发现由于系统极低的电子态密度,电子关联不足以驱动超导电性.如果将系统掺杂到态密度发散的范霍夫奇点,则可能出现具有p+ip超导配对对称性的非常规超导电性.然而,尽管进行了大量的实验工作,但在单层石墨烯中仍未发现超导电性.最近,在关于转角双层石墨烯的实验中发现了非常规的超导电性.紧随其后,实验上在ABC堆叠的三层石墨烯和其他系统中也发现了超导电性.这些发现引起了众多物理学家的关注.本文回顾了石墨烯中超导态的独特性质,通过实验控制扭曲双层石墨烯和三层石墨烯的超导电性,以及栅极可调关联绝缘体.简单概括了扭曲多层石墨烯中电子关联物态在最近凝聚态物理学中的研究进展.

塞曼场下狄拉克费米子系统的输运与磁序转变

利用行列式量子蒙特卡罗方法,研究了二维石墨烯晶格中塞曼场诱导的相变.库仑斥力U、无序Δ和磁场B之间的竞争将原本是半金属的状态驱动到具有不同特征的绝缘相,且对于塞曼场诱发的带绝缘相,增强电子相互作用和键无序,将有效降低相变需要的临界磁场.随着磁场持续增加,磁场诱发对称性破缺进而诱发反铁磁相,最终系统进入完全自旋极化状态.在电子关联系统中,弱相互作用会促进磁场对反铁磁的效应;然而当U>Uc=4.5时,相互作用继续增加将抑制该效应的强度.平行磁场的引入,为在实际材料中观察到输运转变和磁转变提供了可能.

大粒子数二维硬核玻色子系统的量子蒙特卡罗模拟

采用随机级数展开的量子蒙特卡罗方法研究二维硬核的玻色-赫伯德模型的热力学性质.首先通过算符变换将模型映射成为二维反铁磁准海森伯模型.变换后的模型比通常的海森伯模型多一项,该项正比于系统的格点总数N,对于大粒子数的系统,该项使模拟耗时指数增加,所以难以计算大粒子数系统.采用非局域操作循环更新后,这个困难可以得到很好的解决,可使粒子数总数增大到几千个.研究结果表明,粒子数密度在0—0.5范围内增大时,能量呈递减趋势,并趋于某一定值,随着正方晶格系统尺度增大,能量也随之增大;正方晶格系统尺度一定时,能量和磁化强度随着温度的升高而增大,化学势的变化对能量和磁化强度没有影响,能量随着正方晶格系统尺度增大而增大,磁化强度却随之减小;正方晶格系统尺度一定时,化学势的增大对比热没有影响,随着温度的升高比热出现先增大后减小的趋势,最后趋于某个值,达到平衡,而正方晶格系统尺度越大,比热曲线增大部分的趋势越大,减小部分的趋势也更明显,参照朗道超流理论,本文模拟的能量和比热曲线趋势与朗道二流体模型下HeⅡ的理论研究一致;不同正方晶格系统尺度的影响不大,均匀磁化率倒数在0—0.5(J/k_B)的低温范围内有很小的波动,J为耦合能,k_B为玻尔兹曼常数,温度在0.5—2(J/k_B)的范围内,均匀磁化率的倒数随着温度的升高而增大,且曲线的趋势显示了一种类似近藤行为.

掺杂棋盘晶格中的d波超导配对对称性

如何理解棋盘晶格中的强关联电子现象是一个值得深入研究的问题.在阻挫系统中,量子蒙特卡罗模拟通常会遇到符号问题.我们采用约束路径量子蒙特卡罗方法,有效地避开符号问题,研究了定义在掺杂棋盘晶格Hubbard模型中的超导配对关联.我们发现:d波对称性的超导配对关联函数优于其他对称性;d波配对关联函数随着次近邻跃迁强度t′的减小而增大,随着库仑相互作用的增加而增大.研究结果为进一步理解超导体中的关联效应及其超导配对机制提供了有价值的参考,也为理解阻挫和超导的关系提供了思路.

氮化铝分子及氯化锂分子结合能的量子蒙特卡罗研究

通过量子蒙特卡罗方法(QMC)利用不同的密度泛函轨道对氮化铝分子及氯化锂分子的结合能进行研究.采用扩散蒙特卡罗方法(DMC)得到氮化铝分子的结合能为2.993 eV,氯化锂分子的结合能为6.694 eV.与其他理论计算相比较,更接近实验得到氮化铝和氯化锂分子的结合能(2.862±0.391 eV和6.646 eV).同时,利用密度泛函理论对氮化铝分子及氯化锂分子的结合能进行研究时发现,利用密度泛函理论计算得到的结合能范围跨度很大且非常不准确.另外,在利用量子蒙特卡罗方法的计算中发现,不同类型的密度泛函轨道对结合能的计算产生一定的影响,这就需要在利用量子蒙特卡罗方法进行计算时考虑轨道的选择.

量子多体计算:多领域交叉融合的强关联物理研究前沿

量子多体计算方法,包括精确对角化、量子蒙特卡罗、密度矩阵与张量重正化、动力学平均场等传统方法,以及结合人工智能、量子计算等新兴计算方法,被发展用于精确高效地计算关联多体系统的物理性质.在非微扰的相互作用多体系统中,粒子之间通常存在强的关联与量子纠缠,基于平均场理论的计算方法往往不够精准、甚至缺乏可靠性,需要不断发展新的多体计算方法,以便准确地研究如关联费米子系统、阻挫自旋系统中的新奇物态与演生规律.近年来,多体计算与多体理论、机器学习、材料科学、量子模拟与量子计算等领域不断互动与融合,呈现出越来越丰富的学科交叉特点.本文对量子多体计算的历史脉络、主要方法及现状、未来发展的挑战进行概述.