行正交矩阵的一些性质

给出行正交矩阵的概念,并讨论行正交矩阵的行列式、可逆性、特征值、迹等问题,得到行正交矩阵的行列式等于正负1、行正交矩阵的逆矩阵和伴随矩阵仍是行正交矩阵以及一些等价条件。

行正交矩阵的分层克罗内克积扩大法

本文给出了行正交矩阵的分层克罗内克积扩大法，以及扩大后矩阵的快速算法，利用分层克罗内克积扩大法构造了Ｌ２空间上的正交完全系。

K-行正交矩阵的几点性质

给出行(列)对称矩阵、K-行正交矩阵以及K-行对合矩阵的概念,研究了K-行正交矩阵的一些性质,得到K-行正交矩阵是行列对称矩阵以及它本身、它的行转置和列转置矩阵都是可逆矩阵等结论.同时,也研究了行对称矩阵与K-行正交矩阵、K-行对合矩阵的关系,并加以理论证明.

k-行正交矩阵的中心对称性

给出k-行正交矩阵和中心对称矩阵的概念,并着重研究了k-行正交矩阵的中心对称性,得到以下主要结论:k-行正交矩阵是中心对称矩阵;k-行正交矩阵的转置矩阵以及它的行转置和列转置矩阵都是中心对称矩阵;k-行正交矩阵的逆矩阵和伴随矩阵也是中心对称矩阵;若干个k-行正交矩阵的和仍是中心对称矩阵.

K-行正交矩阵及其可交换性

给出K-行正交矩阵的概念,并讨论K-行正交矩阵的行列式、可逆性、可交换性等问题,得出:K-行正交矩阵是行列对称矩阵;若干个K-行正交矩阵之和与其行转置矩阵可交换,若干个K-行正交矩阵之和与其列转置矩阵也可交换;若干个K-行正交矩阵之差与其行转置矩阵可交换,若干个K-行正交矩阵之差与其列转置矩阵也可交换等结论.

行正交矩阵的几点性质

给出行正交矩阵和中心对称矩阵的概念,并讨论行正交矩阵的可逆性、中心对称性等问题;结果表明:行正交矩阵的转置矩阵仍是行正交矩阵;行正交矩阵是中心对称矩阵;行正交矩阵的转置矩阵以及它的行转置和列转置矩阵都是中心对称矩阵;其逆矩阵和伴随矩阵也是中心对称矩阵;若干个行正交矩阵的和仍是中心对称矩阵。

行正交矩阵的并元加性群扩大法

利用m-并元加性群（m是素数），本文提出了行正交矩阵的一种扩大法．利用这种扩大法可以得到一系列延续矩阵．

K-行正交矩阵的一些性质

给出k-行正交矩阵的概念,讨论其行列式、可逆性、迹、特征值等问题,得到k-行正交矩阵的行列式、逆矩阵、特征值与迹,得出了以下主要结果:k-行正交矩阵是行列对称矩阵,它本身以及它的行转置和列转置矩阵都是可逆矩阵;k-行正交矩阵的转置矩阵以及它的行转置和列转置矩阵仍都是k-行正交矩阵;k-行正交矩阵的行转置矩阵的逆矩阵等于其逆矩阵的行转置,其列转置矩阵的逆矩阵等于其逆矩阵的列转置;它的行转置矩阵的转置等于其转置矩阵的行转置,它的列转置矩阵的转置等于其转置矩阵的列转置。

线性方程组正交化行处理法并行算法

利用正交化行处理法和分治策略给出一个求解任意线性代数方程组的基于分布式存储MIMD二叉树树机模型的并行迭代算法,证明该算法对任意的相容性线性代数方程组收敛并分析算法的计算复杂度、数值稳定性和应用前景.

列(行)正交矩阵与亚正交矩阵

本文引入列（行）正交矩阵与亚正交矩阵的概念，并讨论了它们的简单性质．给出了用列正交矩阵化实对称矩阵为惯性矩阵的结论，同时得到实对称矩阵为正定矩阵的又一克要条件．

强亚正交矩阵及其性质

推广正交矩阵得到了强亚正交矩阵的概念并讨论了它的性质.

线性方程组正交化行处理并行算法

针对求解任意线性代数方程组，本文利用正交化行处理法和分治策略给出一个基于分布式存储多指令多数据流1级q叉树树机模型的并行迭代算法并讨论算法的复杂度。

基于正交的矩阵的Moore-Penrose逆

讨论了正交条件下矩阵的Moore Penrose逆的若干运算性质 ,给出了几个定理。

强亚次正交矩阵

提出了强亚次正交矩阵、亚次正交矩阵、列(行)次正交矩阵的概念,讨论了它们之间的关系,研究了强亚次正交矩阵的性质.

正交矩阵的进一步推广及性质

本文将正矩阵的概念推广,引入列正交矩阵与行正交矩阵及亚正交矩阵的概念,并讨论了它们的性质。给出了用列正交矩阵化实对称矩阵为其惯性矩阵的结论。

J-正交矩阵的双曲CS分解定理的推广

主要给出了强亚J-正交矩阵、行强亚J-正交矩阵、列强亚J-正交矩阵的定义和性质,并由J-正交矩阵的双曲CS分解定理,给出了强亚J-正交矩阵、行强亚J-正交矩阵、列强亚J-正交矩阵的双曲CS分解。

基尔霍夫方程组行处理法

称由基尔霍夫(Kirchhoff)定律建立的线性代数方程组为基尔霍夫方程组.针对基尔霍夫方程组的性质特点,利用线性代数方程组正交化行处理法,给出了求解基尔霍夫方程组的一种新的数值方法并分析了此方法的应用前景.

加速行处理法q叉树MIMD算法

利用正交化行处理法、行处理法贪心方法和分治策略给出一个基于分布式存储多指令流多数据流(multiple instruction stream,multiple dsts stream,MIMD)一级q叉树树机模型求解任意线性代数方程组的并行迭代算法，证明算法对相容性线性代数方程组收敛并分析算法的通信复杂度。

具有较大零相关窗补序列集的构造

为了降低甚至消除近似同步码分多址(Approximately-synchronized code-division multiple-access,AS-CDMA)系统的多径干扰和多址干扰(Multiple access interference,MAI),满足系统不断增大的用户容量需要,提出了零相关窗补序列集和零相关窗补序列集的构造方法。零相关窗补序列集比传统补序列集具有更多的序列数目,应用到通信系统中可以支持更多的通信用户。本文基于完美序列和行正交矩阵,构造了两类具有较大零相关窗补序列集:第一类是运用完美序列的自相关性质和行正交矩阵的正交性构造了一类最优的零相关窗补序列集;第二类以同样的方式,构造了一类几乎最优的零相关窗补序列集。

矩阵的满秩正交分解

旨在给出矩阵一种新分解(满秩正交分解).分解简单易求,且与矩阵的奇异值分解有类似的性质和应用.