补差集与Hadamard矩阵

对任何奇素数幂 q=2 s+ 1 k +2 s -1 ( s≥ 2 )构造出了 2 s-{q2 ;q( q-1 ) / 2 ;2 s- 2 q( q -2 ) }补差集 ,证明了存在 2 tq2 阶 Hadamard矩阵 ( t≥ s) ,并且对任何奇自然数 q证明了存在 s=s( q) ,对任意 t≥ s存在 2 tq阶 Hadamard矩阵 .

一类补差集的较小决定集

对于参数为4－q2；12q(q-1);q(q-2)的补差集，其中q≡1(mod 4)为素数幂，给出了一种简化的构造方法，基于这种方法，4个容量为１／2q（q-1）的集合组成的补差集可由一个更小的容量为（q2-1）／4的集合完全决定.

补差集的构造

得到了 q≡ 7( mod 1 6) ,q是素数幂时存在 4 -{ q2 ;q( q-1 ) /2 ;q( q-2 ) }补差集的充分条件 ,给出了构造补差集的一种方法 ,构造出了 q =7,2 3,71 ,1 51 ,1 67,1 99,2 63,359,4 39时的 4 -{ q2 ;q( q -1 ) /2 ;q( q -2 ) }补差集 .