永恒的加法运算

在计算机的中心控制端 CPU 中,有一个专门运算处理的单元叫 ALU(即累加器),所有的运算数据包括加、减、乘、除等,都经过它的运算处理。但事实上 ALU 只是单纯地做加法运算,也就是说通常我们使用的四则运算,在计算机里都要转成加法运算。做加法运算的根据是什么?这就是下面要解释的"永恒"的加法运算。在计算机中,它处理的数据完全都是二进制,即任何字符、汉字、特殊符号等都必须转化成二进制数,对正负数,计算机是这样处理的,用二进制中的"0"表示正数,用"1"表示负数。例正数+1010,用机器数表示则为0,1010若负数-1101,用机器数表示则为1,1101,用这种方法表示的数据即为计算机认可的机器数。它是由符号位(最前位)和数据位组成。计算机在对这些机器数进行加减乘除运算时,其符号位的数不能象数据位的数一样进行运算,需要单独处理,由此引出了数据的原码、反码、补码的问题。

基于定长操作数的算术膜计算系统

将膜系统看作8位处理器,利用十进制位置编码的原码、反码及补码的概念和计算方法,设计了算术膜计算(P)系统,实现了加(减)、乘、除4种运算.由于系统中操作对象数量减少,该算术P系统更容易实现大数的运算.而且,设计的算术P系统充分利用膜系统并行运算的特征,具有多项式时间复杂度.

小数的代码表示及其加减运算

带符号小数包括正小数和负小数两类。通常我们在表示带符号数时,是在数值(绝对值)左面加上符号,正号用“+”表示(也可以省略),负号用“-”表示。例如对于二进制数:数值为0.1011、符号用正时,可表示为+0.1011或0.1011;数值为0.1011、符号用负时,可表示为-0.1011。上面这种表示方法,我们称为带符号数的“真值表示”。所谓带符号数的“代码表示”,是指带符号数的数值部分以及符号部分统一用代码形式(仅取0和1两种数字代码)表示的。下面分别介绍二进制小数的三种代码表示:原码、反码和补码。