关于n-表现维数

利用n-表现模定义了模M与环R的n-表现维数FPnd(M)与FPnD(R),给出了FPnd(M),fd(M)及pd(M)之间的关系,刻画了右n-凝聚环,即R为右n-凝聚环当且仅当对于任意右R-模M,均有FPnd(M)=FPn+1d(M).在右n-凝聚环R上给出了rgD(R),wD(R),FPnD(R)之间的关系.

有限表现维数与凝聚环

在本文中,我们从研究投射等价模的有限表现维数的关系入手,给出了有限表现维数的维数转移定理(定理2.5),并且运用有限表现维数刻划了凝聚环(定理2.4)。最后我们得到了在经典局部化下,环与模的有限表现维数的不变性定理(定理2.6,定理2.8)。

环扩张与有限表现维数

分别得到环的矩阵扩张的有限表现维数及环的代数扩张的有限表现维数的几个结果

正合列上模的n-表现维数

主要研究模的n-表现维数的性质.在右n-凝聚环下,给出了正合列上模的n-表现维数之间的关系,推广了模的有限表现维数的相应结果.

阿贝尔范畴粘合上的表现维数

在阿贝尔范畴中引入了表现维数的概念,并讨论了短正合列中对象间表现维数的关系.进一步地,令Rab(A,B,C)为阿贝尔范畴粘合,证明了在一定条件下,阿贝尔范畴B的表现维数有限,当且仅当阿贝尔范畴A与C的表现维数有限.

环的n-表现维数（英文）

设n是非负整数.本文定义了环R的n-表现维数FP_nD(R).在n-凝聚环下,给出了环R的右整体维数rD(R)、弱整体维数wD(R)、n-表现维数FP_nD(R)之间的关系.并证明了在几乎优越扩张下两个环的n-表现维数是相等的.

n-余表现维数与环扩张

利用n-余表现模定义了模M的n-余表现维数COPnd(M),刻画了右n-余凝聚环,即R为右n-余凝聚环当且仅当对于任意右R-模M,均有COPnd(M)=COPn+1d(M),并研究了在环扩张下模的n-余表现维数的若干关系式。

交换Gr-凝聚环上的Gr-有限表现维数

本文首先引进分次模的Gr 有限表现维数:gr.f.p.dim,并由此定义了交换G 分次环的Gr 有限表现维数gr.f.p.dim.对交换Gr 凝聚环上的Gr 有限表现维数作了研究,把若干经典的结果推广到分次环和分次模上.

交叉积的有限表现维数

探讨了Hopf代数上的交叉积A#σH和其子代数A之间的有限表现维数的关系;研究了交叉积A#σH成为n-Gorenstein代数的条件.所得结果与著名的Gorenstein对称猜想有一定的联系.

形式幂级数环的表现维数

为了研究形式幂级数环的表现维数,基于对环与模的有限表现维数的研究,运用同调代数上的理论与方法,得到了R、R[[x]]为凝聚环时,模的表现维数之间的关系以及环的表现维数之间的关系等结论.

关于整体维数与有限表现维数的注记

在本文中我们首先考察主理想环上模的性质，讨论了有限表现维数与几乎有限表现之间的关系。关于总体维的计算，我们估计ｓｕｐ｛ｐ．ｄ．Ａ｜Ａ是有限表现的｝的范围。

G-型分次环和G-型分次模的Gr-有限表现维数

在 [1],[2 ]中HoNuanNg首先定义了一种新的同调维数f.p .dim—有限表现维数 ,应用这种维数可以度量一般模和f.p .模 ,一般环和Noetherian环之间的差距。文章主要研究交换Gr-凝聚环上的Gr-有限表现维数 ,把若干经典的结果推广到Gr -型分次环和G -型分次模上 ,并对Gr-有限表现维数为 2的环作了刻画。

几乎有限表现维数

给出了几乎有限表现维数的定义,研究了几乎有限表现维数的性质,得出了一些特殊环的几乎有限表现维数,且揭示了几乎有限表示维数与有限表现维数的关系.

多项式环的表现维数

设R为有单位元的环,M为右R-模,通过研究多项式环上的表现维数,得到了当R,R[x]为凝聚环时,MR与MR[x]的表现维数之间的关系以及R与R[x]的表现维数之间的关系等结论。

阿贝尔范畴粘合上的有限表现维数

在阿贝尔范畴中引入了有限表现维数的概念,并讨论了短正合列中对象间有限表现维数的关系。进一步地,令Rab (A,B,C)为阿贝尔范畴粘合,证明了在一定条件下,阿贝尔范畴B的有限表现维数有限当且仅当阿贝尔范畴A与C的有限表现维数有限。

有限余生成维数(英文)

引入模的有限余生成维数的概念 ,研究了它的性质 .同时 ,我们探讨了模的有限余生成维数。

DNA序列高维空间数字编码运算法则的进一步结果

研究了DNA序列高维空间数字编码的更一般的运算法则:充分利用陈惟昌等人提出的DNA序列高维空间的表观维数N_V,数值维数N_X以及差异维数N_d,讨论了当N_d-01,2,2n或2n+1(n=0,1,2,…)时,具体刻画了DNA序列的首段碱基及其数值取值范围;推导出DNA序列多点突变(单核苷酸多态性SNP)的运算法则;利用DNA序列的定值部X_i和定位部Q_i及其计算公式,从新的角度导出DNA重复序列的编码法则和运算法则。

同调维数和几乎优越扩张

本文研究了环扩张下的有限表现维数。从而证明了在几乎优越扩张下环的有限表现维数是相等的。

广义n-表现模

本文研究了模的投射维数与环的总体维数的计算问题.利用n-表现模的性质,得到了广义n-表现模的结构定理和右n-凝聚环的总体维数的计算方法,推广了已有的维数计算方法.

三角矩阵余代数上的有限Gorenstein余表现余模

利用范畴的等价定理和范畴之间的正合函子,给出了三角矩阵余代数■上的有限Gorenstein余表现余模的具体形式,并且得到三角矩阵余代数Γ与余代数T及U之间的有限Gorenstein余表现维数的关系Max{G.cp.dimT,G.cp.dimU}≤G.cp.dimΓ≤G.cp.dimT+G.cp.dimU+1。