连续函数空间C(Ω)上的算子和它的表示测度

讨论了连续函数空间 C(Ω )上的 Bartle积分算子与其表示测度之间的关系 .证明了只要μ是非负 Borel测度 ,包含映射 J:C( Ω)→ L1( μ)就是绝对可和算子 ,同时也是 Pietsch积分算子 ,且‖J‖ as=‖J‖ pint=μ( Ω) .而 μ的正则性保证了由 G( E) =χE定义的向量测度 G是

四阶非奇异截断复矩矩阵的延拓问题

讨论Curto-Fialkow所给出的四阶截断复矩问题,即给一个复数序列γ≡γ^((4)):γ_(00),γ_(0)1,γ_(10),γ_(02),γ_(11),γ_(20),γ_(03),γ_(12),γ_(21),γ_(30),γ_(04),γ_(13),γ_(22),γ_(31),γ_(40),其中γ_(00)>0,γ_(ij)=y_(ji),找到一个正的Borel测度使得γ_(ij)=∫-izz^jdμ(0≤i+j≤4)成立;得到了四阶非奇异截断复矩矩阵M(2)的平坦延拓存在的充分必要条件及在特殊情况下的解,并举例进行了验证.

四阶截断复矩问题

讨论了Curto-F ialkow所给出的四阶截断复矩问题,即给一个复数序列γ≡γ(4):γ00,γ01,γ10,γ02,γ11,γ20,γ03,γ12,γ21,γ30,γ04,γ13,γ22,γ31,γ40,其中γ00>0,γij=jγi,找到一个正的Bore l测度使得iγj=zizj∫dμ(0≤i+j≤4)成立;得到了四阶截断复矩矩阵M(2)的平坦延拓存在的条件,并举例进行了验证.

四阶非奇异截断复矩矩阵的平坦延拓

讨论Curto-Fialkow所给出的四阶截断复矩问题,得到了四阶非奇异截断复矩矩阵M(2)的平坦延拓存在的充分必要条件以及在特殊情况下的解,并举例进行了验证.

迭代函数系统模型在生物序列分析中的应用

介绍了关于完全基因组及蛋白质序列的测度表示.迭代函数系统(IFS)模型在分形理论中已有较长时间的研究.在此我们提出用IFS模型及递归的IFS(RIFS)模型来拟合完全基因组与蛋白质序列的测度表示.我们发现在拟合完全基因组的测度表示时,RIFS模型比IFS模型好,但在拟合蛋白质序列的测度表示时IFS模型比RIFS模型好.从IFS模型或RIFS模型中估计的参数可以用来讨论与生物分类进化及蛋白质结构预测有关的问题.

说“难道”

“难道”是现代汉语中常用的一个语气副词,它有两种用途,一是用在反诘句中,一是用在测度句中。吕叔湘先生早在四十年代著作的《文言虚字》中解释“岂”字时就已认定了“难道”的两种用法。这段文字不长,照抄于下:

释“将谓”

吕叔湘先生解释《世说新语·文学篇》中的“将无同”,认为“将无”就是“得无”,是表示测度而意思偏于肯定的词语,魏晋人常用。又或不用否定词“无”,单用“将”字。文中列举了一些例子,大都切合。但篇末又举宋程颢《春日偶成》,以为诗中“将谓偷闲学少年”的“将”字也还是这个“将”字。这样,吕先生就把“将谓”也解为“得无谓”了。这是值得商榷的。

不可测集的几个注记

通过对不可测集的探讨 ,得到它的一些性质特征以及集合的一个一般的测度表示法 .

说“将无”及“无将”

古汉语偶有用“将无”或“无将”表示疑问的,但二者用法不同。“将无”一般表示测度的语气,相当于古汉语的“得无”、“无乃”。例如: (1)瞻见司徒王戎,戎问曰:“圣人贵名教,老、庄明自然,其旨同异?”瞻曰:“将无同?”(《晋书·阮瞻传》) (2)荀晞从母子求为将,晞拒之曰:“吾不以王法贷人,将无后悔耶?”(《晋书·荀晞传》) (3)谢安始出西戏,失车牛,便杖策步归,道逢刘尹,语曰:“安石将无伤?”(《世说新语·任诞》)

“大约”的语义、语法分析

《现代汉语八百词》和《现代汉语虚词例释》为副词“大约”列两个义项,估计数目和推测情况。共同点是表示测度。此外,“大约”还可以表示近似值。先看例句: ①圆周率大约是3.14|②10除以3大约等于3.