海洋深水表面张力波-重力波的单波列第n阶自共振定律

波-波共振机制,无论在微观物质还是在宏观物质的能量传播、分布进程中都起着一种根本、突显的作用.对于地球上最为广阔、直观的海洋表面波运动,势必更加如此而可观可知.那么,可否从中提炼出一般的波-波共振规律?尤其是最为特殊、简要的单波列共振法则.为此,依据Phillips开创现代水波动力学而提出特定4-波共振条件的经典一整套方式方法,从基本的海洋深水表面张力波-重力波控制方程组出发,运用Fourier-Stieltjes变换和摄动方法依次给出自由表面位移的Fourier分量的第一阶微分方程.和愈来愈复杂却趋于完整的第二、三、四阶积分微分方程,在一套自创、自明而又简洁的符号体系下依次求解这些方程而求得其单波列第一阶自由表面位移和第二、三、四阶非共振与共振自由表面位移的Fourier系数以及第二、三、四阶共振条件,从而顺势推断出一般的单波列第n阶自共振定律.这就完整揭示了海洋表面张力波-重力波之单波列共振动力学的丰富内涵,有效扩展了海洋表面重力波之经典Phillips共振单波列解的适用范围,为刻画海洋表面波之双波列、更多波列的单重、多重共振相互作用机制奠定了基石,因而在全部波动领域的单波列共振规律的探寻上提供了一种典型范例.

伴随均匀流作用的有限水深三阶三色三向表面张力-重力波之完备对称解

着眼于"多色多向"这一典型的海洋表面波传播特征而以"三色三向"加以基本地刻画,并纳入普遍的波-流相互作用机理和丰富多样的表面张力波效应,由此给出了有限水深三阶三色三向波运动系统的一完备对称解.这是对目前业已存在的经典、现代"单色、多色多向波理论"的一次充分包容和集中反映.

二维均匀流作用的线性表面张力-重力短峰波解析解

考虑二维均匀流的作用,寻找到有限水深线性表面张力-重力短峰波系统的解析解.进而从中发现广义Doppler频移关系和广义色散关系.而且,广义本征频率直接与均匀流相关,具有对偶值,富于变化性.

表面张力-重力短峰波作用的海底边界层速度二阶解

依据最近提出的三阶表面张力-重力短峰波理论,通过求解经典的Prandtl边界层方程,给出海底边界层速度的二阶解析解,为确定海底边界层的质量输运提供了一个必备的先行理论基础.