种蛋表面积和体积的新型公式及测算

采用修正椭球的方法,逼真地描绘出了种蛋的几何外形,并推导出了表面积和体积的解析公式。简单测量种蛋的几何尺寸,便能求得表面积和体积的数值。通过模拟图形与照片的比对,发现在几何特征上拟合效果良好。测算得到的体积,与溢水法测得的体积相比,误差小于千分之五。

从定义出发,体现数学思想与方法的探究课——对课例“球的体积和表面积”的点评

课例“球的体积和表面积”是一节从定义出发,体现数学思想与方法的探究课,也是一节公式推导课,展现了公式课教学的一般过程,突出了本节课的重点内容,化解了难点.文章着重介绍本课例的一些教学特点和改进建议.

球的表面积验证演示器

介绍了验证球体表面积公式的教具的思路来源、思维过程、制作原料和方法、使用方法和效果。

渗透数学文化,聚焦思维型课堂—–以“球的表面积与体积”教学案例为例

以“球的表面积与体积”为例,借助于数学文化和数学史,聚焦思维型课堂进行教学设计,通过探究式教学的模式和螺旋上升式的内容编排,借助于祖暅原理和极限思想,推导形成球的体积和表面积公式,实现学生直观想象、逻辑推理等数学核心素养的形成和发展.

若干重要积分的间接方法

本文(1)将两个复杂而重要的含参无穷积分视为其参变量的函数,运用一致收敛的含参积分对参变量的可导性质,设法将问题转化为关于参变量的简单微分方程,从而间接而巧妙地求出积分结果;(2)对于n维空间的球体体积与表面积的问题,本文介绍一种移花接木的方法,巧妙地推导出n维球体的体积与表面积公式。

OGFC混合料沥青膜厚度估算的探讨

分析了沥青膜厚度的估算方法,修正了集料的比表面积计算公式,对比了针对OGFC混合料不同沥青膜厚度估算方法的计算结果,提出了OGFC混合料沥青膜厚度估算方法。