基于裂纹附加模态的梁裂纹损伤识别方法

将梁中横向开裂纹等效为内部扭转弹簧,利用广义Delta函数和Heaviside函数,给出了具有任意条裂纹Eu-ler-Bernoulli梁振动模态的统一显式解析表达式.在此基础上,引入裂纹附加模态的概念,并根据裂纹附加模态函数的构造特征,利用最小二乘拟合,建立了一种新的裂纹损伤参数识别方法.该方法计算简单,且仅需较少的测量点及测量点处某一模态的测量数据即可实现裂纹位置及深度的识别.最后,通过两个数值算例验证了裂纹损伤参数识别方法的适用性和可靠性,并考察了测量噪声对损伤识别的影响,结果表明裂纹位置识别精度高于裂纹等效弹簧刚度识别精度;前面裂纹识别结果影响后续裂纹的识别结果;随着测量噪声的增加,裂纹位置及裂纹等效弹簧刚度的识别误差增加,但仍在可接受的范围内,故该裂纹损伤识别方法在工程实际中具有一定的适用性.

基于裂纹附加模态Timoshenko梁的裂纹损伤识别

将梁中横向裂纹等效为无质量扭转弹簧,并忽略其对梁剪切变形的影响,得到的具有任意裂纹数目Timoshenko梁自振模态的统一显示解析表达式.将裂纹梁的自振模态分为基本模态和裂纹附加模态,利用最小二乘拟合,建立了利用裂纹附加模态函数的梁裂纹损伤识别方法.通过数值模拟开展了简支单裂纹梁以及悬臂和固支双裂纹梁等的裂纹损伤识别,考察了测量误差对损伤识别的影响,数值结果表明本文所提出的裂纹损伤识别方法对裂纹位置的识别精度高于对裂纹损伤程度的识别精度;随着测量误差的增加,裂纹位置及裂纹损伤程度的识别误差增加,但仍在可接受的范围内,故该裂纹损伤识别方法在实际工程中具有一定的应用价值.