Winkler基础上裂纹Euler-Bernoulli梁弯曲解析解

基于梁横向贯通开裂纹的线性扭转弹簧模型,采用Laplace变换及其逆变换,得到了Winkler基础上具有任意裂纹数目Euler-Bernoulli梁弯曲变形的解析通解.在验证解析解正确性的基础上,研究了Winkler基础上均布荷载作用下简支裂纹梁和悬臂裂纹梁的弯曲变形,参数分析了裂纹数目和位置、地基反力系数和梁长高比等参数对裂纹梁弯曲变形的影响.结果表明:在梁裂纹处,Winkler基础上裂纹梁的挠度存在尖点,转角存在跳跃;基础反力系数及裂纹深度对裂纹梁弯曲的影响较大,而裂纹数目、位置以及梁长高比对裂纹梁弯曲的影响相对较小.这些结论对结构健康检测及监测具有一定指导意义.

基于等效弹簧模型的裂纹Euler-Bernoulli梁弯曲变形分析

考虑裂纹的缝隙效应,研究了开闭裂纹Euler-Bernoulli梁的弯曲变形.首先,将裂纹等效为内部旋转弹簧,利用广义函数,给出了考虑裂纹缝隙影响的Euler-Bernoulli梁的等效抗弯刚度,推导了具有任意数目开闭裂纹梁弯曲变形的显式通解.在此基础上,研究了均布载荷作用下上侧单裂纹简支梁以及裂纹处承受集中力和集中力偶共同作用的固支梁的弯曲变形,分析了梁长细比、裂纹深度和位置以及载荷等对裂纹开闭状态和梁弯曲变形的影响。结果表明:梁挠度分布在裂纹处存在尖点,而转角分布存在跳跃;梁挠度与载荷的响应关系一般为双折线形式,分别对应于裂纹的张开和闭合状态;且裂纹张开时,裂纹梁的柔度随着梁长细比的增加和裂纹深度的减小而减小。这些结果对梁裂纹无损检测具有指导意义.

基于蒙特卡洛法的Euler-Bernoulli梁基频和振型求解方法

将Rayleigh法和蒙特卡洛法相结合,在Euler-Bernoulli梁理论假设下求解了均匀梁、变截面梁和附带集中质量的变截面梁自由振动问题.对原本连续的梁结构模型进行离散化处理,利用蒙特卡洛法给出梁结构的假设振型.将假设得到的梁结构振型函数代入Rayleigh法,多次计算过程中,将历次基频所得值与计算所得最小值进行比较,根据其相对误差判断是否满足收敛条件,进而求得基频及对应的振型.结果表明,不同计算模型中基频最大误差不超过10%,能够满足工程需求,且精度和时间的控制参数调整灵活,使用者可根据自身需要自行调节.该方法理论简明,适用范围广泛,能够快速准确地求解诸多类型的梁结构基频和振型.

钢箱梁顶板-U肋疲劳裂纹钢板加固参数与效果分析

为研究钢板加固钢箱梁顶板-U肋疲劳裂纹的具体加固参数与加固效果,以加固件长度与厚度、是否设置加劲肋为变化参数,建立局部有限元分析模型,通过分析顶板-U肋焊趾处应力,评估受损构件的钢板加固效果,并提取裂纹尖端应力强度因子,研究不同参数对于加固效果的影响规律。结果表明:采用钢板加固顶板-U肋焊缝细节,可使模型中焊趾应力峰值降低约40%;胶层破坏时通常从顶板处开始破坏,现场加固时应确保顶板处胶层粘贴紧固;当钢板长度大于裂纹长度时,钢板长度对裂纹尖端应力水平影响较小,加固时保证钢板能够完全覆盖裂纹即可;当钢板板厚达母材板厚的1/2时加固效果趋于稳定,实桥加固时可取板厚为母材板厚的一半;与未加固裂纹相比,采用带加劲肋钢板可将裂纹尖端应力强度因子降低约50%,建议在加固时采用带加劲肋钢板,进一步提升加固效果。

带裂纹石墨烯增强金属泡沫梁的振动特性研究

分析了带裂纹功能梯度石墨烯增强金属泡沫梁的自由振动.采用Timoshenko梁理论进行建模,裂纹由无质量扭转弹簧模拟,利用Halpin-Tsai微观力学模型预测材料的有效性能.通过哈密顿原理,得到了带裂纹功能梯度石墨烯增强金属泡沫(FG-GPLRMF)梁的运动方程及其边界条件.采用微分变换法分析带裂纹FG-GPLRMF梁的自由振动.结果表明,带裂纹FG-GPLRMF梁的振动特性受到石墨烯几何尺寸、孔隙类型和石墨烯分布的影响显著.

简谐激励下声学黑洞梁的疲劳裂纹扩展分析

针对含有裂纹的声学黑洞(ABH)梁,基于假设振型法建立振动力学方程,采用包含裂纹位置及深度信息的等效弯曲刚度模型描述裂纹对ABH梁振型的影响.利用Paris公式模拟疲劳裂纹的扩展速率,提出ABH梁的振动疲劳寿命预测流程图.MATLAB数值模拟与COMSOL有限元分析结果表明,基于等效弯曲刚度模型的数值模型与有限元仿真结果吻合.裂纹扩展分析表明,ABH梁特征频率的阶数与疲劳寿命没有内在关系.振动疲劳模拟表明ABH结构的特征参数会影响疲劳寿命分布.

不同边界条件下裂纹梁的固有频率分析

对裂纹Euler梁进行分析,将裂纹梁等效为两个子梁,通过弹簧将其连接在一起。根据Fernandez-Saez理论,获得裂纹等效柔度与裂纹相对深度的关系。基于Euler-Bernoulli梁振动方程,通过Ritz法获得梁的自由振动方程,研究一般边界条件下裂纹梁固有频率与裂纹深度、裂纹位置的关系。在弹性边界条件下,给出了不同弹性边界条件组合时基频与边界刚度的关系。

极端循环载荷下船体裂纹箱型梁的极限强度分析

为了解极端循环载荷作用下船体裂纹箱型梁的强度变化,本文通过试验分析,利用有限元法建立船体裂纹箱型梁的模型,分析了裂纹类型、位置与长度对极限强度的影响。结果显示:单裂纹模型的极限弯矩值低于双裂纹模型,说明单裂纹对船体结构强度的影响更大。而且,船体极限强度折减,是塑性损伤和疲劳裂纹损伤耦合作用所致。希望通过本次研究,为船体结构设计、施工与维护提供参考,避免船体裂纹产生,提高其使用性能。

后张法预制T梁底模对梁端底部裂纹的影响分析与优化研究

后张法预制T梁是在现代桥梁工程中常见的结构形式。然而,在其生产过程中,梁端底部裂纹的问题备受关注,尤其是在张拉后梁端部宜出现细微裂纹。本研究旨在探讨后张法预制T梁的底模对梁端底部裂纹的影响。通过详细的试验和分析,我们发现不同底模材质对裂纹形成有显著影响。在崖州制梁场生产的三亚至乐东铁路改造工程SLZQ-2标预制T梁的制梁过程,针对梁端裂缝产生原因出发,从底模不同材质方面进行分析研究,并提出解决措施。通过分析及实践应用,当预制梁生产采用低摩擦阻力的“5+1”mm复合不锈钢板底模时可有效减小梁端底部裂纹的长度和深度,并根据研究情况优化了底模施工方法,以在保证结构性能的同时降低梁端底部裂纹的风险。这项研究对改进后张法预制T梁的生产工艺具有重要意义。

Pasternak双参数地基上Euler-Bernoulli裂纹梁弯曲的解析解

基于开裂纹的等效扭转弹簧模型,采用Laplace变换,给出了Pasternak地基上具有任意裂纹数目的Euler-Bernoulli梁弯曲变形的解析通解.在验证本文解析解正确的基础上,数值分析了Pasternak地基上简支裂纹梁的弯曲变形和内力特征,考察了裂纹数目、深度、位置以及地基反力系数对裂纹梁弯曲的影响.结果表明:在裂纹处梁挠度分布存在尖点,而转角分布存在跳跃,并且尖点效应和转角跳跃随着裂纹深度的增加而愈加明显;同时随着地基反力系数的增大,裂纹梁的挠度、弯矩和转角逐渐减小;此外,随着地基反力系数的增大,裂纹数目对裂纹梁挠度的影响逐渐减弱.这些结果为Pasternak地基上梁的裂纹损伤识别提供了理论基础.

基于裂纹诱导弦挠度的梁裂纹损伤识别

基于裂纹诱导弦挠度函数的构造特征,研究了任意边界条件下的Euler-Bernoulli梁中裂纹的静力损伤识别方法.首先,将裂纹等效为线性扭转弹簧,得到了任意边界条件下裂纹Euler-Bernoulli梁静力弯曲挠度的解析通解;然后,证明了裂纹诱导弦挠度函数为分段三次多项式函数,并建立了基于挠度测量的、通过拟合裂纹诱导弦挠度函数识别裂纹位置和裂纹等效扭转弹簧柔度的数值方法;最后,数值验证了所提出的裂纹损伤识别方法的适用性和可靠性,考察了挠度测量误差、裂纹位置和深度等对损伤识别结果的影响.结果表明:裂纹位置的识别精度高于裂纹等效扭转弹簧柔度的识别精度,裂纹数量及裂纹识别区间的选取对裂纹损伤识别结果的影响有限,所提出识别方法具有较强的鲁棒性.

极端循环载荷下船体裂纹箱型梁的极限强度

旨在了解箱型梁在极端循环载荷下的极限强度特性。利用非线性有限元方法来研究裂纹箱型梁的极限弯矩,分析了5种裂纹模型,探讨了裂纹类型、裂纹位置和裂纹长度的影响。考虑了两种载荷形式应用生死单元法对双向循环弯曲下裂纹扩展进行了模拟;并将由循环载荷引起的累积塑性损伤和疲劳裂纹损伤均考虑在内。无论单向循环还是双向循环,单裂纹模型的极限弯矩均小于双裂纹模型的极限弯矩;单边裂纹是最危险的裂纹类型。进一步分析了极端循环载荷下裂纹箱型梁的极限强度折减机理,得出了极限强度折减归因于这两种损伤的耦合作用的结论,并通过其他箱型梁验证了其适用性。

具有边界扰动的不确定Euler-Bernoulli梁方程输出反馈控制

针对带有边界扰动、内部不确定扰动和外部扰动的Euler-Bernoulli梁方程,为克服传统扰动观测器引入的高增益及未知扰动导数难以准确求解问题,本文将主动干扰抑制控制(ADRC)技术应用到Euler-Bernoulli梁方程这个偏微分方程(PDE)系统上,提出并设计了一种新的在线扰动观测器,可实时估计扰动值.依据估计扰动值,设计了一个边界输出反馈控制器.仿真结果表明,本文所提出的方法可很好地实现对内部不确定扰动和外部扰动的估计,配合输出反馈控制器,可对边界扰动进行有效抑制,进而实现系统的指数稳定.

基于非线性本构的单壁碳纳米管的Euler-Bernoulli梁模型

在近期石墨烯的力学实验中,发现其在有限变形的条件下应力应变本构关系是非线性的。石墨烯卷曲形成碳纳米管,大管径单壁碳纳米管的应力应变关系,在理论上和石墨烯一致。在本研究中,基于石墨烯的非线性本构关系,建立了新的单壁碳纳米管的Euler-Bernoulli梁模型。之后对两端铰支的情况,使用Galerkin方法和多尺度法研究单壁碳纳米管在均布载荷作用下的静力弯曲和受迫振动问题。结果显示,在静力弯曲时,本构中的非线性项对碳纳米管起到了刚度软化的作用。在受迫振动时,本构中的非线性项改变了振幅分岔点的位置。因此本构中的非线性项对碳纳米管力学性质的显著影响不容忽视。

开口裂纹梁振动特性参数分析

开展仿真分析探究梁边界条件、裂纹位置、裂纹程度、梁几何尺寸对开口裂纹矩形梁振动特性的影响.采用等效刚度模型建立裂纹梁结构振动方程,并与试验比较完成验证.预报梁在简支、悬臂、固支三种边界下,在不同位置发生不同程度裂纹损伤时的固有频率.研究发现,裂纹梁固有频率特性与完好无损梁曲率模态相关.裂纹可使固有频率降低,且降低程度随损伤程度增加而愈显著.裂纹位置接近完好梁某阶曲率模态零点(无效位置)/极点时,该阶固有频率受到影响将会减弱/增强.开展悬臂裂纹梁在不同几何尺寸下曲率模态分析.研究发现,曲率模态在裂纹处发生尖角突变现象,且尖角峰值随着损伤程度的增加而增大.裂纹位置接近某阶曲率模态极点/零点时,该阶模态受裂纹影响更显著/不明显.在裂纹相对位置和损伤程度相同时,增加梁长度使裂纹处尖角峰值减小,改变梁宽度不影响曲率模态,增加梁高度可使尖角峰值增加.研究成果可为试验提供基础,为扩建数据库,探索一种在线检测方法,基于实时大数据和人工智能技术开展各项振动参数综合分析,为实现梁裂纹智能识别与定位提供依据.

钢箱梁横隔板-U肋连接焊缝疲劳裂纹钻孔止裂维修效果分析

针对横隔板-U肋焊缝细节疲劳裂纹的钻孔止裂维修方法,建立有限元模型分析不同长度裂纹下止裂孔的孔边应力及横隔板-U肋焊缝应力.设计局部足尺模型试验,分别针对四种孔径和两种孔位下的止裂效果及未钻孔侧的裂纹扩展速率进行研究,监测实桥横隔板-U肋焊缝裂纹在钻孔前后的应力,评估钻孔止裂对于延缓裂纹扩展、改善疲劳性能的作用.结果表明:在裂纹尖端钻孔会显著增大同侧横隔板-U肋焊缝的应力,削弱其疲劳性能;相对较大的止裂孔孔径对于延缓裂纹扩展的作用更为显著,且孔径小幅增大不会影响未钻孔侧裂纹的扩展速率及疲劳寿命;在裂纹尖端钻孔能显著减小高应力幅的循环次数,降低疲劳损伤累积,改善其疲劳性能.

基于改进边缘检测的钢箱梁疲劳裂纹识别及量化方法研究

钢箱梁内部场景复杂,疲劳裂纹图像识别容易受到背景干扰.针对传统图像处理方法的识别局限性,提出了一种基于改进边缘检测算法的疲劳裂纹识别与量化方法.首先,通过边缘检测算法识别出裂纹特征点,并通过形态学处理提取出裂纹骨架线.其次,采用单目视觉方法进行裂纹的特征量化.通过张氏标定法,建立了相机成像模型,从而将裂纹特征点由像素坐标映射至空间坐标.最终,开展了疲劳裂纹识别与量化试验,将改进边缘检测算法与传统图像处理方法进行比较,并评估裂纹特征量化精度.研究结果表明:改进边缘检测算法通过引入双边滤波函数,可以在抑制焊缝噪声干扰的同时保留裂纹边缘特征,相比于传统边缘检测和自适应阈值分割算法,更适用于钢箱梁识别场景.在试验条件下,疲劳裂纹长度测量误差控制在5%以内.

轴向运动梁在横向裂纹作用下的Green函数解

为了研究轴向运动梁在横向裂纹作用下的振动问题,利用分离变量法、Laplace变换法和传递矩阵法得到了轴向运动裂纹梁的Green函数解。通过数值计算验证了解析解的有效性,并研究了轴向速度、裂纹深度、裂纹位置等各种重要物理参数对挠度的影响。当轴向速度从10 m/s增加到40 m/s时,无量纲Green函数g(ξ,0.5)由10减小到6,表明随着轴向速度的增加,梁的挠度相应减小。此外,还研究了两条裂纹的相互作用,发现其相互影响强度可通过曲线间的面积表示。分析结果可以为裂纹梁问题的数值模拟和实验研究提供参考。

基于修正形函数的Euler-Bernoulli开口裂纹梁单元刚度矩阵

带裂纹参数的单元刚度矩阵是裂纹构件动力计算及裂纹损伤识别的基础。现有研究主要通过裂纹梁截面变化表征裂纹对单元刚度的影响,而裂纹主要影响单元的应力应变分布。针对两结点四自由度Euler-Bernoulli开口裂纹梁单元,在三次形函数基础上,采用阶跃函数考虑裂纹的影响,叠加线性函数对三次形函数进行修正,提出含裂纹参数的新形函数,再结合虚位移原理得到Euler-Bernoulli裂纹梁单元刚度矩阵。仿真算例表明:裂纹深度比小于0.5时,用形函数计算的挠度值与有限元结果比较,相对误差最大为1.714%,用裂纹梁单元刚度矩阵计算的一阶固有频率误差最大为0.936%。新的形函数能准确描述裂纹单元应力应变分布,裂纹梁单元刚度矩阵能用于结构静动力分析,为考虑裂纹对单元刚度的影响提供了新的研究思路。

基于Green函数分析Euler-Bernoulli双曲梁系统的受迫振动

双曲梁系统通常出现在许多工程领域.与双直梁系统相比,该系统在噪声和振动控制问题上的效率更高.该文采用经典的Euler-Bernoulli曲梁模型来模拟双曲梁系统,通过Green函数和Laplace变换方法得到双曲梁系统稳态受迫振动的闭合形式解,该解可用于任何边界条件.在数值部分,通过与参考文献中的一些结果进行比较来验证本方案的解.讨论了一些重要的几何和物理参数对振动响应的影响以及弹性层刚度与双曲梁系统之间的相互作用.结果表明,梁的半径趋于无穷大时,双曲梁系统退化为双直梁系统,此外,双曲梁系统也可以简化为一个直梁和一个曲梁的组合形式.