一种适应任意相位子波的反褶积方法

现有的反褶积方法均需要对地震子波和反射系数做某种假设,而实际情况一般又不完全满足这些假设。因而使反褶积方法的应用效果受到限制。本文针对不同的褶积形式,提出了计算褶积与求解反褶积的矩阵相乘法,并根据时频对应关系给出其相应的频域计算方法。由于该方法没有相位限制,可以实现任意相位地震信号的反褶积处理。模拟试验表明,在没有噪声干扰的情况下,该反褶积方法可以实现真正意义上的谱白化。该褶积方法处理的地震资料不但纵向分辨率明显提高,而且振幅保持相对较好。

基于褶积滤波的山丹地电阻率归一化速率异常特征分析

利用褶积滤波法对山丹地电阻率进行去除降雨校正处理,再分别对原始数据和去降雨后数据在进行归一化月速率分析前作不同处理方式组合的结果进行映震效能统计,从而选出归一化速率分析前数据最优处理方式。结果显示,NS测道适用于去倾、去周期处理,EW测道和NW测道均适用于去周期处理,且去除降雨后各测道映震效能均优于去降雨前,说明降雨对山丹地电阻率异常提取有较大干扰。由于2022年祁连山地震带表现空前活跃,至8月逐渐恢复平静,因此选择2014~2022-08祁连山地震带及其附近中强地震活动前山丹地电阻率表现出的速率超限异常总结映震指标,利用2022-08~12山丹地电阻率的速率超限异常对逐渐平静的祁连山地震带地震危险性进行预测,分析山丹观测站附近地震活动水平是否真的降低,结果显示,山丹地电阻率观测值仍然存在速率超限异常,说明祁连山地震带的地震危险性仍然存在,地震活动水平并未减弱。

基于模型数据的不同反褶积方法保幅性分析

地震资料的保幅程度决定了AVO反演的精度,且受采集、处理等多种因素影响。反褶积方法是常被忽略的关键因素之一,其对地震资料保幅性的影响目前尚无定论。本文首先从理论上讨论了褶积模型代替地震波动理论对振幅的影响,并分析了地表一致性反褶积、预测反褶积、脉冲反褶积、谱白化方法的相对保幅性质,然后以三维物理模型资料为例进行反褶积处理,最后将四种反褶积结果拟合的AVO属性分别与物理模型真实值作定量对比,从而定量分析各种反褶积方法对振幅相对关系的影响。研究表明,地表一致性反褶积是保幅的,以本文模型资料为例,它能将梯度精度提高3.8%;预测反褶积在地表一致性反褶积之后,相对保幅性明显提高,并且多道预测反褶积的相对保幅性好于单道;当期望输出为单位脉冲时的脉冲反褶积不保幅,引起的梯度误差可达90%以上;谱白化也不保幅,产生的梯度误差为15%～22%。

基于带状混合矩阵ICA实现地震盲反褶积

基于对地震反褶积本质上是一个盲过程的认识,引入高阶统计学盲源分离技术——独立分量分析(ICA)实现地震盲反褶积.在无噪声假设条件下,利用地震记录时间延迟矩阵和地震子波带状褶积矩阵,将地震褶积模型转化为一般线性混合ICA模型,采用FastICA算法,将带状性质作为先验信息,实现所谓带状ICA算法(B-ICA),得到个数与子波算子长度相等的多个估计反射系数序列和估计子波序列,最后利用褶积模型提供的附加信息从中优选出最佳的反射系数序列及相应的地震子波.模型数据和实际二维地震道数值算例表明:对于统计性反褶积,在不对反射系数作高斯白噪假设,不对子波作最小相位假设的所谓"全盲"条件下,基于ICA方法(反射系数非高斯分布,地震子波非最小相位)可以较好解决地震盲反褶积问题,是基于二阶统计特性的地震信号统计性反褶积方法的提升,具有可行性和应用前景.

褶积与反褶积的一种计算方法

应用FFT方法计算实型线性褶积与反褶积问题时,通常需要将线性褶积转化为k=1的循环褶积,因而所得到的计算结果是近似的并且产生较为严重的边界效应问题.本文提出了一种新方法,它通过将线性褶积转化为k=±-1^(1/2)的循环型褶积,然后引入FFT进行计算;在保证不增加计算量的情况下,所得到的实型褶积运算是精确的、反褶积运算中边界效应可以得到较好的改善.

动态反褶积研究及效果分析

目前常用的反褶积方法有多种,这些反褶积方法都是基于传统的褶积模型,在做反褶积前,先要对衰减地震道做振幅补偿,因而在提高分辨率时具有局限性。在传统的褶积模型中,假设子波在传播过程中振幅不发生变化,实际上子波在传播过程中振幅是逐渐衰减的,因此需要建立能够描述子波动态传播的褶积模型。以动态褶积模型为理论基础,不需要对衰减地震道做振幅补偿,可直接实现分辨率处理。将对脉冲反褶积与动态反褶积结果进行比较,效果表明,动态反褶积方法具有双重功能:具有提高地震分辨率的功能;具有由于吸收引起振幅衰减的补偿功能。理论模型分析与实例计算验证了动态反褶积方法的正确性。

褶积与逆褶积技术在核物理测量中的应用

讨论了褶积与逆褶积技术在核物理测量,主要是波形和能谱测量中的应用。还介绍了褶积与逆褶积的数值计算方法,给出了计算公式。

褶积反演中的脉冲压缩准则

通过分析基于脉冲压缩原理的反褶积方法，提出了具有广泛用途的广义Ｌｐ模准则，像脉冲反褶积、极小熵反褶积、Ｌ１模反褶积和Ｄ模反褶积等都为其特例．根据有限维欧氏空间的Ｌ。模性质和高维欧氏空间的几何性质，分析了广义Ｌｐ模方法中的参数影响．为了比较不同反褶积方法的脉冲压缩效果，给出了一类判别函数，从理论上证明了，为什么对非小相位信号Ｌ１模法的脉冲压缩效果优于脉冲反褶积；Ｄ模反褶积要比常规极小熵法更具有“简单性”。广义Ｌｐ模准则为构造、分析新的反褶积方法和进一步研究最优脉冲压缩准则提供了必要的理论基础。ＥＡｓｕｃｈｔｈａｔＡｓｓｕｍｅＹ＊＝ｃｙ／Ｉ．（Ｙ）．Ｏｂｖｉｏｕｓｌｙ１．（ｙ＊）＝ｃａｎｄｈｅｎｃｅＹ＊ｉｓａｆｅａｓｉｂｌｅｓｏｌｕｔｉｏｎｏｆ（ＧＬＰ）．Ｏｎｔｈｅｏｔｈｅｒｈａｎｄ，ｗｈｉｃｈｃｏｎｔｒａｄｉｃｔｓＹ＊ｅＥ．Ｃｏｎｓｅｑｕｅｎｔｌｙ，ｙ＊ｅＡ，ａｎｄｔｈｕｓＡ＝Ｅ．（２）ＷｅｎｏｗｐｒｏｖｅＥ＝Ａ．ＳｕｐｐｏｓｅＹ＊ｅＡ．Ｔｈｅｎ，ｔｈｅｒｅｅｘｉｓｔｓａｎａ＞０ｓｕｃｈｔｈａｔｂｙ＊～Ｅ．Ｉｆｔｈｉｓｗｅｒｅｎｏｔｔｒｕｅ，ｌｅｔ１．（ａＹ＊）＝ｃｂｕｔＺｙ＊ｆＥ．Ｔｈｅｎ，ｔｈｅｒ?

最优化辛格式广义离散奇异核褶积微分算子地震波场模拟

将波动方程变换至Hamilton体系,构造了一种新的保结构算法,即最优化辛格式广义褶积微分算子(OSGCD).在时间离散上,首先引入了Lie算子设计二级二阶辛格式,基于最小误差原理得到了优化的辛格式.在空间离散上,引入广义离散奇异核褶积微分算子计算空间微分,提出了一种有效方法优化GCD并得到了稳定的算子系数.针对本文发展的新方法,给出了OSGCD稳定性条件.在数值实验中,将OSGCD与多种方法比较,从精度和计算效率两方面分析了OSGCD的计算优势,计算结果也表明OSGCD长时程以及非均匀介质中地震波模拟亦具有较强能力.

基于Chebyshev自褶积组合窗的有限差分算子优化方法

有限差分法广泛应用于地震波数值模拟、成像和波形反演中,差分数值解的精度直接影响着地震成像和反演的效果.因为有限差分算子可以通过截断伪谱法的空间褶积序列得到,而截断窗函数的属性影响有限差分算子逼近微分算子的精度.具体地讲,窗函数的幅值响应的主瓣和旁瓣决定了有限差分算子逼近的精度,主瓣越窄,旁瓣衰减越大,则有限差分算子逼近微分算子的精度越高,更好地压制数值频散.基于此认识,本文提出了一种基于Chebyshev自褶积组合窗截断逼近的有限差分算子优化方法.Chebyshev自褶积组合窗的主瓣较窄,且旁瓣衰减大,其可通过只调节三个参数,更直观和可视化地控制主瓣和旁瓣的形状,改变有限差分算子逼近微分算子的精度;该窗函数截断逼近的有限差分算子不仅有较大的谱覆盖范围,而且精度误差波动较小,这表明低阶的差分算子可以达到高阶算子的精度,且逼近误差更稳定;从经济上来讲,将有效地减少模拟计算花费,提高计算效率.

基于动态褶积模型的动态子波估计

目前常用的地震子波估计方法基于传统的褶积模型,没有考虑子波在传播过程中的动态衰减特性。针对这一问题,对传统褶积模型进行了改进,建立了能够描述子波衰减特性的动态褶积模型,并以动态褶积模型为基础提出了动态子波估计方法。该方法首先对衰减地震道做频谱分析;然后假设反射系数的频谱为白谱,通过对衰减地震道频谱值做平滑,去除反射系数谱值的影响,获取动态子波的振幅谱值;最后对子波相位做一定假设,从而求得动态子波。理论模型分析与实例计算结果表明,该方法是可行的。

地震波场模拟中的褶积微分算子法

褶积微分算子是将偏导数算子的带限傅氏谱进行反傅氏变换得到的,具有对称或反对称和衰减速度快的特点。根据频谱分析理论,选用序列在结束时能光滑趋于零的截断窗口将褶积算子截断,结合考虑微分算子守恒定律,将褶积算子中心值进行修正,得到适合于波场模拟的最优权系数。给出用褶积微分算子模拟声波波场的实现途径与实例。理论分析与模型试算证明了褶积微分算子法的正确性与有效性。

各向异性介质中褶积微分算子法三分量地震资料的数字仿真

本文通过利用逆傅氏变换技术，得出了一种设计常现微分算子的简易方法，对其截断效应引入汉宁窗加以压制；并将这种褶积微分算子用于各向异性介质中三分量弹性地震波场的数字模拟。这种锯齿状的微分其子具有高阶有限差分算子的相同形式，但较之常规有限差分算子和诸如傅氏变换法、Hartley变换法的伪谱法具有更多的优越性。微分算子节点数仅为5时仍可得到较好的结果．算法精度高于四阶有限差分法，对计算机内存需求低于傅氏变换法。理论模型计算结果表明，该算法无论是对声波还是弹性波波场模拟均为一种快速、高精度的数字仿真技术。

基于Shannon奇异核理论的褶积微分算子在地震波场模拟中的应用

本文在前人工作的基础上,建立了一种基于shannon奇异核的交错网格褶积微分算子方法.文中不仅详细讨论了影响算子精度的各种因素,同时也着重分析了其在弹性波模拟中的频散关系和稳定性条件.通过和交错网格有限差分算子比较,发现该算子即使在高波数域也具有较高的精度.均匀介质中的数值试验也表明,该方法9点格式就基本上达到了解析解精度.而分层均匀介质和复杂介质中的地震波数值模拟也同时证实了该方法精度高,稳定性好,是一种研究复杂介质中地震波传播的有效数值方法.

基于辛格式奇异核褶积微分算子的地震标量波场模拟

本文在对地震波场进行模拟时,采用辛差分格式对波动方程进行时间离散,采用奇异核褶积微分算子对波动方程进行空间离散.该方法尽管增加了一些计算量,但提高了计算精度和稳定性;相对于其他非辛算法,它是全局保结构的,并且具有较强的长时间跟踪能力.该方法为解决大尺度、长时程地震波场的高精度模拟问题提供了一种新的、有效的选择.

声波与弹性波场数值模拟中的褶积微分算子法

基于富氏变换正反技术，分别讨论了各向同性声波与弹性波场模拟中的常规微分算子的设计方案，并将这些褶积微分算子分别应用于非均匀各向同性介质中声波与弹性波场模拟当中．为了更好地压制截断引起的吉谱斯效应，我们引入了汉宁窗．理论模型计算表明：这种褶积微分算子法具有快速，高精度且对计算机内存需求低的优点．是一项颇具潜力的高速、高保真的数字仿真技术．

基于褶积完全匹配吸收边界的声波方程数值模拟

完全匹配层(PML)吸收边界条件已广泛应用于地震波场模拟中,但PML吸收边界条件存在一些问题,如对低频和地震波为掠射波时会产生虚假反射等。褶积完全匹配层(CPML)吸收边界条件能够有效地解决PML吸收边界条件存在的问题。推导了带有CPML条件的一阶速度-应力波动方程,并且在方程中引入记忆变量代替复杂褶积项的运算,将CPML与交错网格有限差分算法相结合,发挥了该边界条件节省计算存储空间、易于编程实现等优点。数值模拟结果表明,在不增加计算量的情况下,CPML吸收边界条件有效地提高了波场模拟精度。

褶积神经网络高分辨率地震反演

随着地震勘探精细化要求的提高,薄层及横向变化大的复杂储层反演越来越重要。而当前反演方法大多基于褶积模型,分辨率较低。本文提出了基于褶积神经网络的反演方法,该方法完全由数据驱动,不受褶积模型的限制。褶积神经网络具有层状结构,其输入输出之间的映射关系用褶积算子来描述,而非内积算子。基于褶积神经网络结构,本文给出了映射算子的优化算法,并将其应用到地震反演中。应用结果表明,通过褶积神经网络地震反演,可以获得比常规稀疏脉冲反演分辨率更高的地层波阻抗剖面。

地震波混合阶褶积算法模拟

基于正反傅立叶变换,提出了地震波模拟的混合阶褶积算法。该方法原理简单、易于实现,结合了有限差分与伪谱法的优点,具有较高的精度和计算效率,适用于地震波场的正演计算,同时还给出了二维地震波场的理论计算实例。计算结果表明,此算法模拟结果正确、精度高、速度快、能适应较为复杂地质模型,并且易于推广到各向异性介质中去。

基于褶积模型的多尺度联合反演问题

本文基于褶积模型推导出多尺度约束最小二乘解，提出小波域多尺度联合反演方法(MCIM, MultiscaleCombined Inversion Method)。利用多尺度间的内在联系，采用尺度序列分 解，以粗尺度下的反演解作为待优化的当前尺度反演的约束，提高反演效率与稳定性。多组 测试数据显示，对于薄层检测与去噪，该方法具有良好的效果。