最优化辛格式广义离散奇异核褶积微分算子地震波场模拟

将波动方程变换至Hamilton体系,构造了一种新的保结构算法,即最优化辛格式广义褶积微分算子(OSGCD).在时间离散上,首先引入了Lie算子设计二级二阶辛格式,基于最小误差原理得到了优化的辛格式.在空间离散上,引入广义离散奇异核褶积微分算子计算空间微分,提出了一种有效方法优化GCD并得到了稳定的算子系数.针对本文发展的新方法,给出了OSGCD稳定性条件.在数值实验中,将OSGCD与多种方法比较,从精度和计算效率两方面分析了OSGCD的计算优势,计算结果也表明OSGCD长时程以及非均匀介质中地震波模拟亦具有较强能力.

地震波场模拟中的褶积微分算子法

褶积微分算子是将偏导数算子的带限傅氏谱进行反傅氏变换得到的,具有对称或反对称和衰减速度快的特点。根据频谱分析理论,选用序列在结束时能光滑趋于零的截断窗口将褶积算子截断,结合考虑微分算子守恒定律,将褶积算子中心值进行修正,得到适合于波场模拟的最优权系数。给出用褶积微分算子模拟声波波场的实现途径与实例。理论分析与模型试算证明了褶积微分算子法的正确性与有效性。

各向异性介质中褶积微分算子法三分量地震资料的数字仿真

本文通过利用逆傅氏变换技术，得出了一种设计常现微分算子的简易方法，对其截断效应引入汉宁窗加以压制；并将这种褶积微分算子用于各向异性介质中三分量弹性地震波场的数字模拟。这种锯齿状的微分其子具有高阶有限差分算子的相同形式，但较之常规有限差分算子和诸如傅氏变换法、Hartley变换法的伪谱法具有更多的优越性。微分算子节点数仅为5时仍可得到较好的结果．算法精度高于四阶有限差分法，对计算机内存需求低于傅氏变换法。理论模型计算结果表明，该算法无论是对声波还是弹性波波场模拟均为一种快速、高精度的数字仿真技术。

基于Shannon奇异核理论的褶积微分算子在地震波场模拟中的应用

本文在前人工作的基础上,建立了一种基于shannon奇异核的交错网格褶积微分算子方法.文中不仅详细讨论了影响算子精度的各种因素,同时也着重分析了其在弹性波模拟中的频散关系和稳定性条件.通过和交错网格有限差分算子比较,发现该算子即使在高波数域也具有较高的精度.均匀介质中的数值试验也表明,该方法9点格式就基本上达到了解析解精度.而分层均匀介质和复杂介质中的地震波数值模拟也同时证实了该方法精度高,稳定性好,是一种研究复杂介质中地震波传播的有效数值方法.

基于辛格式奇异核褶积微分算子的地震标量波场模拟

本文在对地震波场进行模拟时,采用辛差分格式对波动方程进行时间离散,采用奇异核褶积微分算子对波动方程进行空间离散.该方法尽管增加了一些计算量,但提高了计算精度和稳定性;相对于其他非辛算法,它是全局保结构的,并且具有较强的长时间跟踪能力.该方法为解决大尺度、长时程地震波场的高精度模拟问题提供了一种新的、有效的选择.

声波与弹性波场数值模拟中的褶积微分算子法

基于富氏变换正反技术，分别讨论了各向同性声波与弹性波场模拟中的常规微分算子的设计方案，并将这些褶积微分算子分别应用于非均匀各向同性介质中声波与弹性波场模拟当中．为了更好地压制截断引起的吉谱斯效应，我们引入了汉宁窗．理论模型计算表明：这种褶积微分算子法具有快速，高精度且对计算机内存需求低的优点．是一项颇具潜力的高速、高保真的数字仿真技术．

基于辛格式离散奇异褶积微分算子的弹性波场模拟

本文发展了基于辛格式离散奇异褶积微分算子(SDSCD)的保结构方法模拟弹性波场,求解弹性波动方程时,引入辛差分格式进行时间离散,采用离散奇异褶积微分算子进行空间离散.相比于传统的伪谱方法,该方法提高了计算精度和稳定性.数值结果表明SDSCD方法可以有效地抑制数值频散,为解决大尺度、长时程地震波场模拟问题提供了合适的数值方法.

地震波数值模拟中的最优Shannon奇异核褶积微分算子

如何有效协调地震波数值模拟过程中的计算精度和计算效率,一直是许多地球物理工作者密切关注且努力寻求解决的问题.这一问题求解的好坏,将直接影响到人们正确认识地下构造的地球物理响应.本文从离散Shannon奇异核理论出发,推导了基于Shannon奇异核的交错网格褶积微分算子,分析并求出了影响算子精度窗函数的最优化参数.通过将最优褶积微分算子与不同长度的交错网格有限差分算子进行比较,发现该算子8点格式的精度相当于16阶交错网格有限差分.对于同长度的算子,交错网格褶积微分算子可以在一个波长内具有较少的采样点数.将本文算子运用于Corner-Edge固液介质模型,其数值试验结果同样表明,该方法计算精度高,稳定性好,可作为研究复杂介质中地震波传播的又一有效数值方法.

粘弹性介质地震波传播的褶积微分算子法数值模拟研究

早期的褶积微分算子法都是基于正反傅立叶变换而实现的,其精度比四阶有限差分稍高。本文将计算数学中的Forsyte广义正交多项式微分算子与褶积算子相结合,构建了一个新的快速、高精度褶积微分算子,其计算结果非常接近实验函数微分的精确值,精度与l6阶有限差分相当。粘弹性波动方程更真实地描述了实际地下介质中弹性波的传播规律及其波场特征。本文以二维粘弹性波动方程为例,推导了粘弹性介质波动方程的离散格式,用迭积微分算子法实现了粘弹性介质的地震波场正演模拟,并对其波传播特征进行了分析。计算结果表明该算法能正确模拟粘弹性介质中的地震波,正确地反映粘弹性介质中波场的传播规律。

各向异性介质地震波场的优化褶积微分算子法数值模拟

在前人工作基础上,通过对窗函数参数进行优化实现了对基于Shannon奇异核理论的交错网格褶积微分算子的优化过程.应用这种优化褶积微分算子方法对各向异性介质进行了数值模拟,讨论了优化褶积微分算子法模拟的PML吸收边界条件以及稳定性条件,分析了弹性波在此类介质中的传播特征,并与高阶交错网格有限差分方法进行了对比.数值实验结果表明,该方法适用于各向异性介质中弹性波场模拟,精度高,稳定性好,是一种研究复杂介质中地震波传播的有效数值方法.

一类离散奇异褶积微分算子的优化方法

提出了一种优化正则化Shannon核离散奇异褶积微分算子的方法,使得优化后的正则化Shannon核离散奇异褶积微分算子在抑制Gibbs现象的同时,在光滑性、精度等方面也有较大的提高,并运用数值算例进行了试验对比,说明此优化方法的有效性,为褶积微分算子高效地运用到实际问题中提供了强有力的保证.

褶积微分算子法数值模拟的边界问题研究

褶积微分算子法是一种全新的数值模拟方法,已被广泛应用于复杂介质的地震波场数值模拟,但是其边界反射问题一直没有解决。这里将最佳匹配层(PML)吸收边界条件引入到褶积微分算子法中,此方法是在研究区域的边界上加入吸收层,使边界上传入吸收层的波,随传播距离按指数规律衰减,不产生任何反射,以达到消除边界反射的目的。构造不同的模型,通过对比分析证明,PML吸收边界条件能比较好地解决褶积微分算子法的边界问题,从而验证了完全匹配层吸收效果的优越性。

地震波数值模拟的褶积微分算子法与伪谱法的对比分析

将基于Forsyte广义正交多项式的褶积微分算子法运用于复杂非均匀介质地震波场模拟中,并将计算结果与伪谱法计算结果进行分析比较。通过二者的计算时间对比发现:在同样的计算条件下,褶积微分算子法的采样时间始终小于伪谱法,这是其进行地震波数值模拟的一个明显优势。通过波场快照的对比,褶积微分算子法的模拟结果与伪谱法数值模拟结果的频散效应相当,可为地震波场的值计算提供一种新的选择。

2.5维地震波场褶积微分算子法数值模拟

早期的褶积微分算子都是基于正反傅立叶变换而实现的,其精度比四阶有限差分的精度稍高,本文将计算数学中的Forsyte广义正交多项式微分算子与褶积算子相结合,构建了一个新的快速、高精度褶积微分算子,其计算结果非常接近实验函数微分的精确值,精度与16阶有限差分的精度相当,远优于错格伪谱法的精确度.另外,2.5维数值模拟比二维模拟可以更真实地模拟三维介质的某个剖面的波场,并且2.5维地震波模拟的计算量比三维模拟的计算量及计算耗时要大大减少.本文利用基于Forsyte广义正交多项式褶积微分算子法计算2.5维非均匀介质地震波场,模拟结果表明,该算法的计算速度快,计算精度高,能够直观、高效地反映复杂介质中波场的传播规律,并且2.5维波场数值模拟具有更高的计算效率,是一种非常值得深入研究并广泛应用的方法.

地震波混合阶褶积算法模拟

基于正反傅立叶变换,提出了地震波模拟的混合阶褶积算法。该方法原理简单、易于实现,结合了有限差分与伪谱法的优点,具有较高的精度和计算效率,适用于地震波场的正演计算,同时还给出了二维地震波场的理论计算实例。计算结果表明,此算法模拟结果正确、精度高、速度快、能适应较为复杂地质模型,并且易于推广到各向异性介质中去。

各向异性双相介质弹性波场褶积算法数值模拟

从各向同性介质中波场数值模拟的褶积微分算子法出发,推导出了各向异性双相介质中波场传播数值计算的褶积新算法。将常见的二阶微分Biot波动方程用等效的一阶速度-应力双曲方程表示,其中未知的波场向量包括固相和流体的速度分量和应力分量,由此对方程的时间项使用交错网格差分方法计算,而对空间项则采用褶积微分算法进行求解。对各向异性双相介质在单层介质模型和双层介质模型中的波场特征进行了研究。研究的结果显示,在两层介质分界面上当地震波产生反射时能观测到两类纵波和横波,并且在衰减系数大的介质里慢纵波很难见到。

基于短算子设计的黏性介质叠前时间偏移

为了提高频域黏性介质叠前时间偏移的计算效率,本文采用加权最小平方方法设计高精度的、最优时域褶积短算子,发展了一套表驱动的时域黏性介质叠前时间偏移方法.该方法将大量的逐频率补偿运算转化为少量的时域褶积运算,并将走时、振幅表和补偿褶积短算子系数表的计算过程与补偿成像过程相剥离,提高了时域算法的计算效率;通过控制最大的补偿因子,保证了黏性吸收补偿的稳定性.二维黏性介质理论模型处理结果表明:加权最小平方方法设计的短算子具有很高精度,时域算法与频域算法的补偿成像效果基本相同,但计算量却与常规叠前时间偏移相接近.

地震波传播的褶积微分算子法数值模拟

为了解决地震波场数值模拟中的速度与精度的匹配及局部信息与全局信息的耦合等问题,该文借助新推出的基于Forsyte广义正交多项式的褶积微分算子,将计算数学中的Forsyte多项式褶积微分算子应用到地震波传播的数值模拟中.复杂非均匀介质模型数值模拟结果说明了该方法的可行性和优越性.该方法同时具有广义正交多项式褶积微分算子的高精度和有限差分短算子算法的高速度.通过对算子长度的调节及算子系数的优化,可同时兼顾波场解的全局信息与局部信息.

地震多属性分析在煤田拟声波三维数据体预测中的应用

介绍了利用地震属性分析技术预测三维拟声波测井曲线数据体的方法。对拟声波测井曲线和过井点处的地震属性使用线性回归和神经网络等方法进行了统计,将得到的统计关系应用到非井点处的地震属性上,得到三维拟声波测井曲线数据体,进而研究地层物性参数的变化和空间分布规律。与常规资料相比,三维拟声波测井曲线数据体分辨率有了很大提高,有助于煤层的识别和预测。

频率空间域显式偏移

频率空间域显式偏移利用有限长度的褶积算子,通过对不同的频率进行空间褶积来实现偏移成像,且具有简洁、高效、便于扩展等特点。褶积算子一般通过泰勒展开或非线性优化来求取。针对以往方法进行分析的基础上,提出了一种新的褶积延拓算子计算方法,通过对模型资料和实际资料的处理,表明该方法是可行的。