关于覆盖同余式组

用初等方法证明了 :对任给n1>1整数 。

关于覆盖同余式的一个应用

建立了一组覆盖同余式并通过对非负整数n进行分类等方法,给出了使2kp^n+1对每一个非负整数n均为合数的k值,这里素数p=7,13及p≡5(mod6).

一类覆盖同余式组的一个应用

建立了一类覆盖同余式组并通过对非负整数n进行分类等方法，给出使k·2n-1对每一非负整n均为合数的K值的计算。最后列出了21个k值，均能使k·2n＋1对任一非负整数成为合数。

覆盖同余式应用的一点注记

建立了一组覆盖同余式并通过对非负整数n进行分类等方法,给出了使2kp^n+1对每一个非负整数n均为合数的k值,这里素数p=19,31,37,43,61,67,73,79,97。

覆盖同余式组及其应用

目的通过对非负整数进行分类,建立一组覆盖同余式,给出使2kpn+1对每一个非负整数n均为合数的k值,这里p为素数。方法运用中国剩余定理。结果当素数p=103、109、127、139、151、157、163、181、193、199时,分别存在k值等于2269+23205t、7843+15015t、356926+623805t、21907+31395t、3202+25935t、20806+23205t、23089+25935t、34717+42315t、66979+132405t、1633+15015t(这里t是任意非负整数),使得2kpn+1对每一个非负整数n均为合数。结论所获命题提供了研究此类问题的一个思路。

强伪素数、覆盖同余式组以及广义bent函数

本文考虑三个问题:强伪素数的计算、覆盖同余式组和广义bent函数.本文的创新点包括:(1)编程证明3 825 123 056 546 413 051是通过前9个素数为基的Miller-Rabin测试的最小合数;(2)证明Kim的猜想,即任意代数数域上的恰好覆盖同余式组必有模理想重复出现;(3)证明两类广义bent函数不存在.