真实问题情境下的项目式学习探究——以“最小覆盖圆”为例

以最小覆盖圆为主题,以项目为载体开展探究式学习活动,构建项目式学习设计与实施策略,展开基于问题驱动、选择评估、深度研究、成果评价四个方面的具体探索,提出项目式学习促进“教”与“学”的变革,剖析项目式学习的内涵与价值,丰富学生的活动体验,为核心素养的养成指明方向.

基于最小覆盖圆的配电网变电站优化选址

为了更加科学、高效和直观地进行配电网变电站优化选址,提出基于最小覆盖圆的变电站优化选址方法。该方法在确定变电站经济容量和经济供电半径基础上,以全网网损费用函数值最小为目标,应用最小覆盖圆保证变电站到负荷点距离最短和运用Voronoi图解决变电站优化选址中负荷分区问题,反复计算、调整负荷分区和最小覆盖圆圆心,直至满足终止条件。该方法应用到确定负荷水平下多源连续型选址中,得到选址位置能满足既定要求。结果表明,该方法可使规划过程更具交互性、规划结果更直观、方案调整更灵活。

平面点列最小覆盖圆的计算方法

给出了平面上有限点列Ｐ_１，Ｐ_２，…，Ｐ_ｎ最小圆覆盖问题的计算方法．

基于覆盖圆的太阳同步回归轨道卫星目标轨迹调整方法

遥感卫星星座在环境监测、地理测绘等领域运用中,需要考虑目标轨迹分布的优化问题。轨迹分布与星座的重访能力和进出站间隔保持等应用需求密切相关。目前对星下点轨迹分布的优化和调整还缺乏准确实用的方法,存在卫星数目增多带来的计算量增加问题和对多种需求综合考虑不够的问题。为了克服现有技术的不足,解决太阳同步回归轨道遥感卫星星座的目标轨迹分布优化问题,提出一种基于“覆盖圆”的准确、直观的优化计算方法。该方法能够在同一框架下考虑卫星相位保持和重访性能优化问题,并能对多目标重访性能优化问题给出一种直观有效的解决方案。仿真试验证明了该方法的有效性。该方法可用于卫星星座设计和在轨卫星星座的性能调优。

最小覆盖圆问题及应用

解决了n≤4的最小覆盖圆问题,并给出了一个现实中的应用。

基于最大覆盖圆模型与匹配度的任务定价研究

近年来随着移动互联网的发展,移动互联网的自助式劳务众包平台掀起热潮,APP成为此类平台运行的核心,而自助式劳务众包平台的任务定价会影响会员的意愿接单率,进而影响任务的完成度。20世纪以来,随着电子计算机的出现与飞速发展,数学正以空前的广度和深度向一切领域渗透,数学建模也越来越受到人们的重视,数学建模的重要性就在于它是解决实际问题的桥梁。如何根据实际情况合理地制定价格是APP公司面临的一个实际课题。通过以建立数学模型的方式设计新的任务定价方案,为每个任务制定合理的定价,从而为APP公司解决任务完成度低这一难题提供一些理论上的参考。

三角形的最小覆盖圆一定是其外接圆吗

本文通过对一例三角形最小覆盖圆的错解剖析,引出各类三角形的最小覆盖圆与三角形外接圆的联系,提供了三角形最小覆盖圆的确定方法,并给出严格证明.

基于最小圆覆盖的多无人机协同螺旋式搜索优化算法

针对无人机群广域协同覆盖搜索问题,基于最小圆覆盖技术从环境建模、任务分配和航迹规划3个方面研究了搜索优化算法。首先,采用搜索区域的最小圆覆盖技术进行环境建模,以覆盖圆圆心为关键点对任务区域进行描述;然后,采用螺旋法结合模板法的搜索策略,按搜索路径遍历关键点进行全局路径规划;接着,考虑无人机直线飞行和转弯飞行的能耗差异,将无人机群总任务转化为该路径的总能耗,基于总能耗的均分实现无人机群的任务和路径分配,从而形成一个整体解决方案;最后,针对圆形和不规则凸多边形搜索区域开展了仿真计算,并比较了该算法与平行搜索法的效率,结果表明该算法有效且更优。

基于最小圆覆盖的海上突发事件空间聚类研究

从事件分布的地理学视角出发,尝试将平面几何中的最小圆覆盖思想与空间聚类分析技术中的K-均值聚类法相融合,提出了基于最小圆覆盖的K-均值聚类法,利用海上突发事件的位置信息,划分出海上突发事件空间聚类区,并通过实例验证了该方法的可行性和有效性,为海上突发事件重点区域的划分提供了一种新的研究思路。

基于最小圆覆盖区域划分的索引过滤算法

过滤算法设计是信息内容安全处理系统中的一个重要环节,过滤速度成为衡量过滤系统性能的首要因素.索引结构是处理大规模数据的一种有效方式,但目前索引方法都是针对特定检索领域而设计,在实际过滤应用中,并不能满足过滤实时性需求.为了加快信息过滤中数据查询的判定速度,文中提出一种基于最小圆覆盖的区域划分方法,构建了适合过滤的索引结构:F-tree.该算法充分考虑实际过滤环境中正例(正常信息)多、反例(敏感信息)少的非平衡数据分布特性,利用最小圆覆盖划分方法得到最大否定判断区域.在查询阶段,正例以最大概率落入否定区域,根据否定性判定原理可以对正例快速否定判定,从而加快整体查询的判定速度.实验表明,与现有算法相比,所提出的算法减少了查询中的距离计算次数,有效提高了过滤查询性能.

WSN中有效的最小单位圆集覆盖算法

针对具有不同传输半径的无线传感器网络覆盖与广播数据转发问题,提出了一种以最小单位圆覆盖集作为广播数据转发集的算法。该算法能有效计算出覆盖范围的轮廓集,具有最优的时间复杂度O(nlogn)。对每个节点,该算法以其最少数量的邻居节点子集实现所有邻居节点的覆盖,并证明了该算法找到的最小单位圆覆盖集与其轮廓集是相等的。详细的仿真实验及与现有算法的比较表明,提出的覆盖算法不仅以最少数量的节点实现了网络覆盖与广播数据转发,同时延长了网络生命期。

基于最少圆覆盖的短电弧加工数学模型研究

在工业上,使用短电弧加工处理物体的表面,达到消除锈蚀、光洁物体等目的,使其可以被进一步加工成为成品零件.为了节约能源,需要使用最少的短电弧覆盖某个物体表面,这就引申出二维平面上的有界集的覆盖问题.本文将该问题抽象为给定一种要求寻找最少覆盖集数量的圆形有界闭集的覆盖问题,并分析了所需小圆数量与大小圆半径比例的关系.本文还通过增加缺失项的思想设计了动态偏移最小圆覆盖算法并分析了在加工中误差对覆盖问题的影响,对任意给定的大圆和小圆进行模拟覆盖实验,并使用两种模型总结出基于半径比-最少数量与半径比-最大面积利用率两套经验公式,并经过验证,曲线拟合效果较好.本实验为覆盖问题提供了一种切实可行的求解方法.

门奇断流食管下段肝圆韧带覆盖术治疗门脉高压症22例

目的 :探讨防止门脉高压症门奇断流术后上消化道再出血的方法。方法 :在门奇断流脾切除术的基础上采用肝圆韧带食管下段覆盖加脾大部切除术治疗门脉高压症 2 2例。与传统的门奇断流术进行比较。结果 :两组比较覆盖组术后 1～ 3年食管下段静脉曲张再出血率和静脉曲张好转程度明显优于常规手术组。结论 :门奇断流加食管下段肝圆韧带覆盖加脾大部切除术能有效阻断断流术后新生血管的再通 。

基于最小圆覆盖法的无人机救灾航巡策略研究

本文针对灾难应急响应系统问题,以波多黎各城市2017年发生的严重飓风灾难为例,在满足无人机种类组合最佳、系统响应时间最短、无人机运输救生包最大量的前提下,建立了动态多目标规划模型,得到最优无人机舰队配置。基于最小圆覆盖法,将波多黎各区域离散化,确定三个货物集装箱的最佳安置位置,即无人机舰队从三个集装箱位置出发运输货物以及巡航的路径最短。我们将波多黎各地图主要道路化曲为直,得到波多黎各主要路迹的线路图,基于欧拉回路和Dijkstra算法,得到最优无人机巡航路线,其侦察范围覆盖率达90%以上,遍历路径距离最短。

基于模拟退火算法的空间直线度误差评定

针对空间直线度误差评定问题,采用模拟退火算法对深孔中线的计算、坐标转换与投影、最小覆盖圆等进行研究。模拟退火算法是基于金属退火机理而建立起来的优化算法,能够以随机搜索技术从概率意义上找出目标函数的全局最值点,得到目标函数取到全局最值点的相关参数,根据得到的相关参数对测点坐标进行坐标转换,并进行最小圆覆盖得到直线度误差。利用MATLAB软件编写程序,对空间直线度误差进行实例计算,并将其结果与其他方法的计算结果进行分析比较,验证了模拟退火算法的可行性及优越性。

用覆盖问题解决变电站选址的探究

随着我国城市配电网改造的快速发展，变电站的重要性同样不可忽略，寻求变电站布置最佳方案有重要的意义。变电站的位置对电力系统的网络结构有决定性作用，起到承上启下的作用，关系到电网的经济性与稳定性。不合理的站点选址不仅可能会造成某些地方出现覆盖盲区或容量不足的情况，还会增加网络建设的成本。变电站选址时需要考虑的因素非常复杂，需要综合地理环境、物质资源、经济协助、人力资源、信号覆盖等多方面问题，本文将变电站选址问题抽象为数学模型，经过综合考虑后，将地理环境（如：楼房阻碍、海拔落差、温度、湿度等）忽略，将物质资源、经济协助与人力资源统一为经济成本，信号覆盖方面考虑是否全部覆盖及浪费的面积，忽略信号的衰弱及额定功率，构建成本函数，对成本进行最优化设计。

基于CVT模型的无线传感器网络覆盖优化

针对目前无线传感器网络(WSNs)节点随机部署时覆盖率低的不足,提出了一种质心化的Voronoi图(CVT)模型和圆覆盖结合的方法用于网络覆盖的优化方法。将网络覆盖优化问题简化,转化为每个WSNs节点各自覆盖对应Voronoi多边形区域的优化问题,降低了问题的复杂性,不仅使得WSNs的节点部署和区域划分更加合理,同时使得网络覆盖范围更佳。实验结果表明:模型能够有效提高WSNs的覆盖率,提供了更优的网络通信服务。

移动通讯基站覆盖问题的研究

在对小圆覆盖大圆问题的研究中,提出了实用的圆覆盖的等腰三角法。并将其与移动通信发射基站的建立进行了有效的结合,对其可行性及优势作了较为详细的阐述。同时,根据本文提出的方法,我们与现在普遍运用在移动基站建设中的正六边形覆盖法作了比较。

GRkNN:空间数据库中组反k最近邻查询

反k最近邻(Reversek-Nearest-Neighbor,RkNN)查询是在k最近邻(k-Nearest-Neighbor,kNN)查询问题的基础上产生的,获得将查询对象作为kNN的数据对象集合,RkNN可以用于评价查询对象的影响力.根据实际应用中需要查询一组对象的RkNN,如评价连锁店或商业区的影响.文中提出了针对空间数据库的组反k最近邻(Group RkNN,GRkNN)的概念,并设计了相关算法.查询点集合是一组邻近的空间对象,计算查询对象的最小覆盖圆,将最小覆盖圆中的对象作为一个整体进行过滤,设计了基于R树的剪枝方法,通过提炼获取了最终的GRkNN结果.针对真实数据集进行的大量实验表明,提出的GRkNN算法的效率明显优于目前最好的RkNN算法.

物流中心选址与动态运输路线选择的研究

物流配送过程中主要有两个环节,一是配送对象的选择,另一个是配送路线的设计。物流中心选址应以物流系统和社会经济效益为目标,用系统学理论和系统工程方法,综合考虑多种因素,对物流中心位置进行科学的研究和决策。在地理信息系统(GIS)现代信息技术应用于物流中心选址基础上,分析了物流配送选址中满足最小覆盖圆的一种基于Voronoi图的设施选址优化算法。针对以往交通路线选择是在一个假设的道路交通条件不变的背景下,根据实时动态交通条件进行路线选择,将智能运输系统(ITS)应用于动态路线选择。