覆盖粗糙模糊集的组合熵与组合粒度研究

针对覆盖粗糙模糊集的组合熵与组合粒度的度量问题.定义了覆盖粗糙集下对象的相容类,构造了覆盖粗糙集模型的相容关系,提出覆盖近似空间的覆盖簇,引入了覆盖粗糙模糊集模型的组合熵和组合粒度概念,讨论了组合熵和组合粒度的结构并证明了相关的性质并提出了覆盖粗糙模糊集的组合熵粗糙度度量.定义了覆盖簇的相容关系下对象的相容度,提出了相容度下的组合熵概念,证明了相关的定理和性质.最后,引入相容度下组合粒度概念,证明了组合粒度粗糙度存在随覆盖变细,度量单调减少的规律,并通过实例进行了验证.从而为进一步揭示粗糙集、粗糙模糊集及覆盖粗糙模糊集之间的不确定性度量规律提供了理论依据.

两个论域上的覆盖粗糙模糊集模型

粗糙集模型的扩展是粗糙集研究的主要内容之一,目前已经存在许多有关粗糙集模型的扩展形式。其中基于覆盖而建立的粗糙集模型得到了很大的发展,然而学者们主要是针对单个论域进行研究的,但是实际生活中的问题却往往是在多个论域上的,如在医疗诊断中的应用等。同时考虑到在实际生活中,研究的对象往往是不确定的,即带有模糊的。基于以上考虑,提出了在两个论域上的覆盖粗糙模糊集模型,并对近似算子的性质进行了研究。

基于覆盖的变精度粗糙直觉模糊集模型研究

针对经典的Pawlak粗糙集模型容易受到噪声数据影响的问题,在覆盖概念的基础上,对变精度粗糙直觉模糊集进行研究。首先,通过设定变精度中的两个约束条件(α,β),将其引入到覆盖粗糙直觉模糊集模型中,从而提出基于覆盖的变精度粗糙直觉模糊集模型,又考虑到元素邻域、规则置信度及元素与最小描述之间的关系,定义了有关该模型的4种类型,并且证明了该模型的相关性质,分析了该模型与现有模型之间的关系以及4种模型之间的关系。其次,在所给模型的基础上定义了基于覆盖的变精度粗糙直觉模糊集模型的近似质量和粗糙性测度。最后,通过信用卡申请的实例分析证明了该模型在实际应用中的有效性,并通过改变两个约束条件(α,β)的取值,分析得出较合理的α和β取值范围。

模糊贴近度的覆盖粗糙模糊集不确定性度量研究

针对一种覆盖粗糙模糊集的不确定性度量,分析了不确定性的物理含义,给出了一种基于模糊贴近度的度量方法,进而对其性质进行了分析。结果表明该度量方法能客观反映粗糙模糊集不确定性的程度,从定量的角度为刻画粗糙模糊集的不确定性提供了方法。

乐观和悲观多粒度覆盖粗糙直觉模糊集模型的研究

多粒度粗糙集和覆盖粗糙直觉模糊集是处理不确定性、不精确性问题的重要理论,为了更有效地处理该问题,本文将多粒度粗糙集与覆盖粗糙直觉模糊集结合起来进行研究.首先,在多粒度粗糙集理论、覆盖理论和直觉模糊集理论的基础上,给出了新的基于最小描述的模糊覆盖粗糙隶属度和非隶属度概念.用模糊覆盖粗糙隶属度和非隶属度,反映各个元素从属于直觉模糊集A的程度.最大描述与最小描述都是用来描述覆盖粗糙直觉模糊集的基本特征,因此又从最大描述概念出发,给出了基于最大描述的模糊覆盖粗糙隶属度和非隶属度概念;其次,分别基于最小描述和最大描述,给出了乐观和悲观多粒度覆盖粗糙直觉模糊集的下近似(上近似)算子的定义,并对各个算子的性质进行了讨论;最后,用例子进行了验证.该研究为多粒度覆盖粗糙集和直觉模糊集的融合提供了一种新方法.

覆盖变精度粗糙模糊集模型

在研究覆盖粗糙集模型的基础上,凭借所提出的对象最小描述邻域对于一个特定模糊集的相对错误分类率,考虑对象最小描述的近邻域、邻域、规则置信度和元素隶属度4种覆盖,定义并建立了4种类型的覆盖变精度粗糙模糊集模型,讨论了其性质和相互关系,推广和统一了已有的结果,并给出了算例.

多粒度覆盖粗糙直觉模糊集模型

多粒度粗糙集是粗糙集模型在多粒度及分布式环境中的一种重要拓展形式,而覆盖粗糙直觉模糊集是处理不确定性问题的一种有效方法.为了更有效的处理不确定性问题,将多粒度粗糙集与覆盖粗糙直觉模糊集结合,建立了多粒度覆盖粗糙直觉模糊集模型,并给出了该模型下的一些性质;同时提出了多粒度覆盖粗糙直觉模糊集的模糊度的概念,讨论了其不确定性度量;最后给出了算例.