若干情形分组和覆盖Steiner问题的算法

综合论述了理论计算机科学领域中两个密切相关的NP-困难问题:分组Steiner问题和覆盖Steiner问题的不同解决途径,并就其若干特殊情形设计了近似比更好的近似算法。

Steiner树优化问题的算法研究综述

最优Steiner树问题(Steiner tree problem,STP)是一个经典的组合优化问题,许多工程问题都可以归结为最优Steiner树问题。STP被广泛应用于通信网络、电路设计、VLSI设计等领域。然而,STP是典型的NP难问题,还没有多项式时间的精确算法求解该问题。目前,求解该问题的算法主要集中在基于启发式的近似算法、智能优化算法、信息传播算法等,并取得了很好的效果。在不同规模的网络中,基于传统遗传算法给出一种叶交叉机制(leaf crossover,LC),使用该机制的算法性能表现更好。通过对这些算法的原理、性能、精度等方面进行梳理,归纳出算法的优缺点,并指出STP的研究方向和算法设计路径,对于相关问题的研究有指导意义。

基于有效限制邻域结构的禁忌搜索求解预算最大覆盖问题

针对预算最大覆盖问题,设计出一种基于有效限制邻域结构的禁忌搜索算法(Effectively Restricted Neighborhood Structure Based Tabu Search,ERNSBTS)对其求解。该算法主要由动态初始化、基于策略限制邻域结构和动态随机扰动重新初始化三部分组成。首先,提出构建剩余利润和剩余价值密度来生成好的初始解。然后,引入计数器G来记录当前解下元素覆盖次数,设计相对置空率和相对增益率两种策略来得到最有期望子集来限制邻域结构。最后,设计扰动程序,将贪婪与启发式思想相结合,考虑全局和局部的凸组合,以增加初始解的多样性。在数值实验中,分析了ERNSBTS算法参数设置,同时将其与近似算法、PLTS和VDLS算法的结果进行比较分析,证实了ERNSBTS算法在求解质量、计算效率和鲁棒性方面的高竞争力。

基于多顶点替换策略的迭代局部搜索算法解决覆盖推销员问题

覆盖推销员问题(Covering Salesman Problem,CSP)是著名的旅行商问题的一个变体,是NP难问题。给定一组顶点和每个顶点相关联的预定覆盖半径,CSP的目标是在顶点子集上找到一个最短长度的哈密顿回路,使每个顶点被访问或者在被访问顶点的覆盖范围内。为提升搜索候选顶点集的质量,提出一种基于多顶点替换的搜索策略,并将该策略引入到迭代局部搜索算法解决CSP。所提CSP算法通过扰动过程和改进过程的迭代探索邻域最优解,其中扰动过程将搜索发散到未探索的区域,改进过程提升解的质量。实验结果表明,多顶点替换方法相比“移出-重新插入”过程可以获得更高质量的候选顶点集。所提CSP算法在寻优的正确率上取得了不错的成效,尽管运行速度与其他启发式算法相比有差距,但可以在合理的运行时间内解决CSP。

基于新颖二进制人工蜂群算法求解带权集合覆盖问题

带权集合覆盖问题(WSCP)是一个著名的NP-hard问题。为了利用人工蜂群算法(ABC)高效求解带权集合覆盖问题,提出了一个新颖二进制ABC(记作nBABC)。在nBABC中,首先提出了随机学习和继承性相结合的全局进化算子,以提高算法的全局勘探能力。其次,基于动态调整策略提出了自适应随机取反算子,以维持勘探与开发的平衡。在借鉴近似算法的思想提出处理WSCP不可行解的修复算法WSCP-GRA和优化算法WSCP-GOA的基础上,利用nBABC给出了求解WSCP的一个新方法。为了验证nBABC求解WSCP的高效性,利用它求解OR-Library中45个WSCP实例,与多个算法的比较表明:nBABC能够求得所有实例的最优值,比已有求解WSCP的算法更具竞争力。

城市地区广播电视无线覆盖问题与解决方案

在现代城市中,广播电视无线覆盖是广大群众获取新闻信息、享受精神文化生活的重要渠道。然而,随着城市化进程的加速和用户需求的不断增长,广播电视无线覆盖面临的挑战也日益突出。探讨城市地区广播电视无线覆盖存在的问题,包括覆盖范围、干扰、容量和成本等方面,并提出相应的解决方案。通过优化发射网络、改善抗干扰能力、提高信道容量和降低成本等措施,以期能够满足日益增长的用户需求,提升服务质量,推动城市信息通信技术持续发展。

全覆盖背景下部门预算执行审计问题及对策研究

在全覆盖背景下,如何提高部门预算审计质量以及解决当前部门预算执行审计问题,成为当前我国审计机关需要关注的重点。因此本文对部门预算执行审计中存在的问题进行分析,并在分析的基础上针对问题提出全覆盖背景下,部门预算审计问题的改进对策。

审计全覆盖视域下的预算执行审计问题研究

随着审计全覆盖视域的逐渐扩大,预算执行审计问题日益凸显。通过对预算执行审计的相关研究进行综述,探讨了审计全覆盖视域下的预算执行审计问题,建议采用建立联合审计机制、跟踪审计重大政策措施落实情况、强化对预算执行情况的监督与追责、明确纪检监察机关的职责定位等对策解决预算执行审计问题。

集合覆盖问题的启发函数算法

本文给出了求解ＮＰ困难问题的完备策略的概念，在此基础上提出了一个求解集合覆盖问题的启发函数算法ＳＣＨＦ（ｓｅｔ－ｃｏｖｅｒｉｎｇｈｅｕｒｉｓｔｉｃｆｕｎｃｔｉｏｎ），文中对该算法的合理性、时间复杂性以及解的精度进行了分析，本文的主要创新点是用已知的完备策略建立启发函数，并用该启发函数进行空间搜索求出优化解．该方法具有一定的普遍性，可以应用到其它的ＮＰ困难问题．它为求解ＮＰ困难问题的近似解提供了一种行之有效的方法．在规则学习中的应用结果表明，本文给出的ＳＣＨＦ算法是非常有效的．

广义欧几里德Steiner问题的研究与进展

广义欧几里德Steiner问题是指确定连接平面上一组给定点的满足特定连通性要求的最短网络的问题。本文主要介绍了此问题的研究与进展,在建立了求给定平面点集的最短U-连通(或边连通)生成网络的整数规划模型的基础上,证明了文献[13]中所给的一个例子是错误的,并提出了一些关于广义Steiner问题的进一步研究的问题。

基于最优加权Steiner树的枢纽型物流中心选址问题

为了满足近年来物流运输业快速发展的需要,促进物流中转运输网络的合理化建设,研究了枢纽型物流中心的功能和选址原则,详细分析了影响枢纽型物流中心选址的各种因素,提出了基于结点带权的欧氏Steiner最优树的枢纽型物流中心选址方案。针对该方案设计了相应的智能优化算法,并进行了具体的程序实现。借助该方案不仅可以使总的运输成本最小,而且能够在无需事先确定备选点的数量和位置的情况下实现同时确定枢纽型物流中心的数量及位置的目标。最后以长三角地区枢纽型物流中心的建设问题为背景,对各种数据进行了仔细的分析比较,从中确定若干区域作为物流服务需求点集,并将各种因素的综合效用作为物流需求点的权值,对上述算法进行了有效性验证。

一种求解类覆盖问题的混合算法

提出一种扩展的类覆盖问题,并将它归纳为一个有约束的多目标优化问题模型,该问题的解决对构建强壮的分类识别系统具有重要的意义.因此,通过对二进制粒子群算法参数特性的深入分析,阐明二进制粒子群算法不仅具有良好的全局搜索特性,而且能够充分利用已有的先验知识.进而提出一种贪心算法与二进制粒子群优化算法相结合的混合算法求解扩展的类覆盖问题,该算法在获得更优解的同时,仍具有较快的运算速度.多种算法的比较结果表明了算法的有效性和可行性.

论土地利用/覆盖变化研究中的尺度问题

尺度是土地利用/覆盖变化研究的热点问题。文章详尽地阐述了尺度与土地利用/覆盖变化研究的各个方面的复杂关系,讨论了土地利用/覆盖变化尺度研究中存在的主要问题及发展趋势,为了解土地利用/覆盖变化研究中的尺度问题提供了一定的参考。

深厚覆盖层上建坝的主要技术问题

利用覆盖层建坝,有其特有的经济、工期和环保优势,但也有其局限性和技术难度。自20世纪以来,在覆盖层上已成功建成了最大高度达180m的各种类型的大坝,目前在建的最大坝高已达240m,覆盖层防渗处理最大深度达130m。归纳和总结了覆盖层地基上各种坝型的建设经验,分析了深厚覆盖层上建坝的主要技术问题及处理措施,提出了深厚覆盖层渗流量监测的建议,以及需要进一步研究解决的有关问题。

最小顶点覆盖问题的改进粘贴模型

DNA计算是一种模拟生物分子DNA的结构并借助于分子生物技术进行计算的新方法。它开创了以化学 反应作为计算工具的先例,具有广阔的应用前景。本文简单回顾了DNA计算的发展,并简要介绍了分子计算的一 种模型--粘贴模型。最后我们利用粘贴模型的基本原理,运用荧光标记技术,提出了最小顶点覆盖问题的表面技 术解决方案。

基于设施选址的Steiner问题的算法

在设施选址问题的基础上给出了广义Steiner树-星问题的两个近似比分别为3.55和3.582的近似算法,并在问题转化的基础上研究了其他若干特殊情形的Steiner树问题的近似算法。

化学反应优化算法求解最小顶点覆盖问题

给出了基于化学反应优化算法(CRO)求解最小顶点覆盖问题的一个新方法.首先根据最小顶点覆盖问题的无向图邻接矩阵,设计了参与化学化反应优化算法的分子编码和适应度函数;同时针对最小顶点覆盖问题的特性创造性地设计了化学反应优化算法中分子操作的四个重要算子;最后通过模拟化学反应中分子势能趋于稳定的过程,在问题的解空间中搜索其最优解.实验结果表明,通过与遗传算法(GA)、蚁群优化算法(ACO)等比较分析,所提的新方法对于求解无向图的最小顶点覆盖问题是有效的,并且与一般遗传算法相比在求解速度等方面有明显的改善.

基于面上DNA计算求解最小集合覆盖问题

利用DNA分子结构推得DNA计算机理及实现方式,提出用面上DNA计算模型求解最小集合覆盖问题,给出了具体应用和算法评价;在计算模板表面穷举了所有可能的结果,同一时间验证结果是否满足条件,实现DNA计算的强大并行性;同时在互补的寡聚核苷酸片段发生退火反应时,通过催化剂来决定是否杂交,减少人工参与、提高计算效率。最后,通过计算机仿真模拟验证了本模型的可行性。

最小顶点覆盖问题的DNA分子算法

最小顶点覆盖问题是找给定图G中覆盖每条边的最小顶点子集,这个问题即是一个著名的NP 完全问题。给出了基于分子生物技术的图的顶点覆盖问题的DNA算法。算法的关键是数学问题到DNA链的映射,对图中的顶点进行恰当的编码,以便于使用常规的生物操作及生物酶完成解的产生及最终解的分离。依据分子生物学的实验方法,提出的算法是有效和可行的。最后指出了该算法的优点、存在问题及下一步的研究方向。

基于蜂窝结构的传感器网络覆盖问题求解算法

在无线传感器网络中,求解能够完全覆盖目标区域的最小覆盖集是个NP难问题.在传感器节点数目较多时,目前只能通过近似算法求解.蜂窝结构是覆盖二维平面的最佳拓扑结构,但不能直接用于求解无线传感器网络的覆盖问题.提出了一种基于蜂窝结构的覆盖问题求解算法,在该算法迭代求解过程的每一阶段,选出一个节点加入到初始为空的节点集合中,并使得该节点集合的拓扑结构接近于蜂窝结构,直至该节点集合成为覆盖集.该算法在最坏情况下的时间复杂度为O(n3),这里n为传感器节点总数.实验结果表明该算法可在很短的时间内执行完,在所得覆盖集的大小方面要优于现有的覆盖问题求解算法.