最小二乘法及光滑问题不规则剖分上有限元解的超收敛分析(英文)

对有限元近似解提出一种通用的超收敛框架 .该框架是对有限元解在另一有限维空间中作最小二乘逼近 .文中证明新构造的逼近解具有局部和整体上的超收敛 ,与所有已知的超收敛结果不同的是 ,该框架给出的超收敛结果对区域的有限元剖分没有附加任何一致性或对称性要求 .这种用最小二乘作超收敛的技巧可以很简单地推广到混合有限元法 ,斯托克斯方程及重调方程的有限元法 .

基于规则网格剖分与变权理论的潘家窑矿煤层底板突水评价研究

以潘家窑矿8#煤层为例,充分考虑了评价区域的水文地质条件存在较大差异性的特点,在煤层底板突水脆弱性评价的基础上对评价区域进行规则网格剖分,通过将评价区域剖分为有限个规则的单元网格,并根据选取主控指标值的属性特点赋予每个单元格不同的属性值,构建了潘家窑矿煤层底板突水评价体系。将变权理论引入煤层底板突水脆弱性预测评价中,应用变权理论确定各评价单元主控指标的权重,最终构建潘家窑矿底板突水危险性评价的分区变权模型,并对研究区域进行评价分区。将分区变权模型下煤层底板脆弱性评价结果与常权模型下的评价结果对比分析,结果表明:变权模型下的评价预测效果更好,评价结果更为合理。

周期性瞬态导热有限元计算网格剖分规则研究

对周期性瞬态导热的半无限大物体的级数解进行了理论分析 ,结合有限元算法 ,证明了周期性瞬态导热的温度波动深度和有限元网格尺度都具有相似性 ,从而给出了保证周期性瞬态导热问题有限元求解精度的网格剖分规则 ,并应用该规则对发动机燃烧室壁进行了实例计算。

剖分关联规则综述

剖分关联规则是描述剖分面片之间或者面片内空间对象之间的相邻、相连、共生、包含等空间关联的规则。从基本概念、分类、目前研究成果等方面对其进行综述,重点阐述了剖分关联规则的概念、挖掘方法等。通过对现有剖分关联规则研究成果和存在问题的深入剖析,指出了其未来主要的发展方向。

地质模型网格剖分中Delaunay三角剖分算法的实现及优化

地震勘探方法的核心就是对地震波数据的采集、处理和解释,尽可能真实地反映地下的地质构造.整个勘探过程中,数据处理的难度最大,难点在于数据量大、运算量大.网格剖分由于其本身算法的繁琐和易错性成为整个数值模拟过程中的瓶径.选择并实现可根据少量的输入数据生成同时满足通用性与健壮性要求的网格数据的剖分算法具有重要实用意义.本文提出了地质模型数据不规则网格剖分算法的思路,并实现了经过优化的Delaunay三角形网格剖分算法.

一种基于三角剖分的产品造型混合方法

提出一种为激发产品造型设计创意提供服务的形状混合方法。首先,将初始模型、目标模型映射到单位球上;其次,提取目标模型的边界特征;然后,根据提出的"三角剖分规则一"、"三角剖分规则二"求取中间模型的拓扑模型,从而建立中间模型与初始模型、目标模型的顶点及造型特征间的映射关系;最后,通过线性插值得到一系列造型各异的中间新造型。该方法无需合并给定模型的全部拓扑结构,计算量少,生成的新模型数据量少;无需人工干涉,适合不具备形状混合技术相关专业知识的工业设计师操作使用,生成的新模型能有效保留给定模型的视觉特征,可为产品造型的概念设计提供参考。

基于非规则类矩形剖分的高效并行海浪数值模式

针对MASNUM全球海浪数值模式,设计了一种负载近绝对均衡的非规则类矩形剖分及计算格点序列化排序与交换方案,建立了高效并行海浪数值模式.基于国家超算济南中心的神威蓝光平台,对建立的全球并行海浪模式进行了1°×1°,(1/2)°×(1/2)°,(1/4)°×(1/4)°和(1/8)°×(1/8)°四种不同水平分辨率的无IO并行测试,测试规模达到131072进程.测试结果表明:随着进程数目的增多,四种分辨率并行模式的计算速度均在提高.当进程数目为基准进程数目的4倍时,四种分辨率的加速效率均在80%以上;当进程数目达到8倍基准进程数目时,1°×1°,(1/2)°×(1/2)°和(1/4)°×(1/4)°三种分辨率加速效率都还在80%以上,而此时(1/8)°×(1/8)°分辨率使用131072进程的加速效率仍可达62%;当进程数目为24倍基准进程数目时,1°×1°分辨率的加速效率可达72%,(1/2)°×(1/2)°分辨率的加速效率为62%,而此时(1/4)°×(1/4)°分辨率使用98304进程的加速效率仍可达到38%.从加速比和加速效率来看,采用非规则类矩形剖分的并行方案可以使得全球海浪数值模式具有高并行效率.

圆环电极电场的曲面四边形边界元算法

为精确计算三维静电场中圆环电极表面的电场强度,提出了圆环面规则剖分曲面四边形边界元方法.在该方法中,圆环面沿广义坐标等值线剖分,相应的积分转化为广义坐标表示的矩形或正方形单元上的积分.积分函数采用双线性插值,单元积分采用高斯积分法.计算表明,在相同节点数的情况下,计算精度和计算时间明显优于曲面三角形边界元方法.

基于人体结构先验信息的胸部电阻抗成像方法

电阻抗成像(EIT)技术对于人体胸腔病理变化及肺部检测具有重要的临床价值。由于胸部轮廓具有特异性,传统模型成像方法误差较大。提出一种基于人体结构先验信息的胸部电阻抗成像方法,通过对CT图片进行图像处理来提取胸部及肺部轮廓,为正问题和逆问题提供图像边界的先验信息,同时基于边界先验信息提出一种有效的图像逆问题剖分方法,使重建图像形状更接近真实情况,改善成像效果。为进行有效性验证,从某医院CT数据库中选取30张肺部健康的人体CT图像,对于所提出的方法与两种传统模型成像方法(基于椭圆形模型和基于圆形模型的成像方法),分别就其肺部区域比例(LRR)与真实值以及所产生的相对误差进行统计学对比分析。结果表明,所提出方法的LRR与真实值之间无显著性差异,其相对误差(3.71%±1.77%)显著小于基于椭圆形模型(10.29%±3.30%)和基于圆形模型(12.74%±2.87%)这两种成像方法(P<0.05),能有效提高成像质量。