通向实数的第三条路——《算术的基本规律》中的实数理论

弗雷格的逻辑主义的一个组成部分是将实数理论还原为逻辑。在《算术的基本规律》中,实数被定义为量域中的量的比例,而量域是一个属于正类的类。尽管《算术的基本规律》中的系统有矛盾,但是这本著作中的实数理论能以一致的方式加以重构。库契拉选择在集合论的框架中重构它。他证明了弗雷格的量域和实数集是稠密连续有序且具有阿基米德性的阿贝尔群。本文在库契拉的重构的基础上,进一步指出它们是戴德金连续的阿基米德有序域。

物理探究教学新探——以《探究凸透镜成像的规律》一课为例

探究教学强调通过“再发现”增进对知识的理解。物理探究教学要始于问题,强调问题的发现与解决;忠于证据,强调证据的收集与处理;重于思维,强调思维活动的发生与表达;严于评价,强调评价的施行贯穿始终。

培养有序思维 提升数学素养——以苏教版《找规律》教学为例

人们常常把数学比喻成思维的“体操”，《义务教育数学课程标准（2011年）》也指出．“要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用”．帮助学生“形成良好的数学思维习惯”，．良好的数学思维习惯是学生数学素养的体现，能帮助学生更快更有效地掌握知识、解决问题、提升能力．．有序思考即是一种好的思维习惯．．教学中我们常观察到这样的现象：面对要解决的问题，学生不知从何下手，看到哪里想到哪里，思维没有重心：在思维过程中不注重逻辑，而是依靠想象、推测、类比寻找问题答案：回答问题时，语言颠三倒四．说不清问题的来龙去脉。这些都是学生思维无序性和盲目性的表现．是培养学生优秀思维品质的“拦路虎”、如何化解这些难题．培养学生有序化、条理化的思维习惯．

谈《动画运动规律》中的表演教学

一部完整的动画片需要经过前期策划,中期制作,后期合成三个过程。决定片子制作好坏最重要的一道工序,就是对动作设计的把握。《动画运动规律》教学必须突破传统教学模式,把理论知识巧妙地贯穿于任务案例中去,教学以表演教学为主导,改革教学方法,培养学生自主学习能力。

引导学生经历数学化的全过程——《找规律》教学设计

【教学目标】 1．认识生活中的搭配现象．理解搭配过程中的规律．并能运用搭配规律思考与解决一些实际问题。2．在经历找规律的过程中发展学生的探索、归纳、抽象、论证能力，逐步学会数学地思维的方式。

己所欲，慎施于人——《找规律》教学思考

教学《找规律》,我们首先思考的是:"这节课找的是什么规律?"这不难。像图那样,一个接一个地摆三角形,三角形的个数与小棒的根数之间的关系,就是我们要找的规律。我们知道,教学《找规律》,既要重视"规律",又要重视"找"。即,既要重视找规律的结果,也要重视找规律的过程。就像每个追求者都渴望成功,然而,还有比成功更宝贵的东西,那就是追求本身。

规律探索,如何水到渠成——五年级(下册)《找规律》教学实录及评析

【教学设想】 本节课力求在以下三个方面有所突破：一是精心组织材料。围绕找规律的“找”字组织材料，环环相扣，逐层深入。二是提供探究空间。规律的得来不是一蹴而就的，而应是学生在大量感知、丰富积累后逐步归纳的过程。教学预设了以下线索：

课堂因探索而美丽——贲友林《找规律》教学评析

认识贲友林老师是从阅读《贲友林与学为中心数学课堂》开始的。阅读这本书,有两点打动了我:一是贲老师有一种朴素的生长力量。即使落到底部,依然顽强地生长;尽管登上高峰,依然准备着重新出发。无论居于何时何境,都能积极地向下扎根,向上生长,这是我喜欢的品格。二是我们的研究志趣相投。我曾多年开展有效学习研究,主张教学要“因学生之知,激学生之情,借学生之力,解学生之惑”,这与贲老师“学为中心”的课堂教学主张不谋而合。

苏教版四下《找规律》片段教学反思

数学思想方法是数学的生命和灵魂，是数学知识的精髓。苏教版小学数学教材中的“找规律”就是数学思想方法渗入和培养数学思维的重要载体，它引领学生积极参与到研究现象、大胆猜测、科学验证等数学活动中，促使学生掌握一定的数学方法，并在训练和思考中逐步发展数学思想。如在四年级下册的“找规律”一课，本文将截取其中的教学片段，谈一谈创新教材使用，更好促进有序思考的思维培养，以及加快学生数学素养的发展。

课堂上,学生能走多远?——以《找规律》教学为例

【教学目标】经历观察、思考、交流、探索的过程,体会发现摆三角形规律的方法,积累在解决问题过程中发现规律的经验,增强互动学习的意识,发展概括与归纳的能力。【教学过程】课前,学生独立完成"研究学习"材料(如图1)。一、揭示课题,同桌交流学习师:这节课我们探讨什么问题?生:(齐)找规律。师:(指图1)第一题,你是怎么做的,怎么想的,同桌两人交流一下。(学生同桌交流。)二、全班交流学习(一)"自由"交流师:今天我邀请刘沐颉来抽签。为什么邀请刘沐颉呢?稍后你就知道了。

学,因教而更有价值——《找规律》教学与思考

[教学内容]苏教版小学数学二年级下册《找规律》。[教学目标]1.能从不同角度观察图形,并用算式表示出来,感悟数与形的联系,初步体会观察角度不同,会有不同的发现。2.在观察、交流过程中培养主动思考、合作交流的意识与能力。

情境是发现规律解决问题的桥梁——《找规律》教学设计

【教学内容】苏教版小学数学五年级（上册）第59—60页的内容。【教学目标】1．学生结合具体情境．探索并发现周期现象中的排列规律．能根据规律确定某个序号所代表的物体或图形。

让学生在探索中找到图形覆盖现象的规律——关于《找规律》的教学与反思

案例背景几年前．我执教了苏教版数学五年级下册的《图形覆盖现象的规律》。教材是让学生通过解决在数表里框出几个数．找到几个不同的和来发现图形覆盖现象中的规律．并运用规律解决连号的参观券或座位等实际问题。感受数学与生活的密切联系．培养学生乐于思考、勇于探索的精神。

在活动中建构数学模型——《找规律》教学设计与反思

《数学课程标准》（2011年版）在“数与代数”领域设计了“探索规律”的数学学习内容。从四年级起．每册教材都安排了一个“找规律”的单元．有计划地选择一些学生在生活和数学学习中经常接触到的现象．让学生发现规律并利用规律解决简单的实际问题．激发学生数学学习的兴趣．初步培养探索规律的意识和能力。

深研教材 活用教材——《找规律》一课教学浅谈

苏教版国标本小学数学五年级下册的《找规律》探索的是图形覆盖现象中的规律。我一遍又一遍地研读教材,终于深刻地领悟到：找规律,重点在于＂找＂。在教学过程中,教师不仅要让学生找到规律的本质所在,更要让学生学会如何找,用什么方法找,在找的过程中进一步获得思维的训练和提升。下面,我谈谈自己对本节课的认识。

《找规律》教学片段实录与反思

课程标准将“体验”纳入了过程性目标．在教学建议中明确指出，让学生在现实的情境中体验和理解数学。“体验”既是一种活动，也是活动的结果。作为一种活动．即主体亲历某件事并获得相应的认识和情感：作为活动的结果．即主体从其亲历中获得相应的认识和情感。数学学习中的“体验”是学生在数学活动中．通过行为、认知和情感参与，获得数学事实与经验的理性认识和情感态度。在现实的课堂中．我们常常看到消极的情感体验．虚妄的泡沫体验．

论课堂教学中的学科思想渗透——基于对《找规律》教学案例的研究

学科思想是抽象的、本原的,是课堂教学的精髓和灵魂,因此在课堂教学中必须渗透学科思想。从《找规律》这一成功的教学案例中,我们可以总结出学科教学思想渗透的生活化艺术策略、探究性艺术策略和体验式艺术策略。