原-对偶规约基与连续最小元

最近Koy提出一种质量优于LLL规约基的原-对偶规约基,但没有给出该规约基与最小元比值因子的上界和下界.本文首先分析了原-对偶规约基的性质,然后给出并证明了原-对偶规约基与连续最小元比值因子的上界和下界,最后用原-对偶规约基改进Babai的近似CVP算法——舍入算法,提高了其近似因子.

半k-规约基上的最近平面算法

把LLL规约基之间的关系推广到半k-规约基上去,然后分析了在半k-规约基上最近平面算法。与Babai的结果相比,提高了近似率,并具有几乎相同的时间复杂性。

临界的4-规约基及其构造

应用规约理论,研究了临界的4-规约基的构造问题.给出了一种临界的4-规约基的构造方法,证明了格常数α_4=8/5并改进了β-规约基的一个性质.

格基规约算法研究进展

格是一种线性结构,基于格的密码具有无可比拟的低能耗优势,故而在未来的智能终端上将有很好的应用前景.相比传统的RSA,ECC密码体制,格问题可证明的安全性在后量子密码时代已经显示了重要的作用.格算法的核心问题归结为格基规约问题,20多年来,在LLL格基规约算法启发下,出现了各种更强、更快的规约算法,有精确的也有近似的,对密码分析和密码设计产生了重要的推动作用.对各种规约概念和算法进行了全面的分析和总结.