一种基于MRI图像的相干增强张量扩散方程离散方案

相干增强张量扩散方程的离散方案对图像的去噪效果尤为重要。在保持空间导数算子旋转不变性的前提下,根据大脑MRI图像的结构特征,并考虑MRI图像的噪声服从莱斯(Rician)分布的特点,以峰值信噪比(PSNR)和结构相似性(MSSIM)为目标函数对空间导数算子的取值进行优化。实验结果表明,提出的离散方案在峰值信噪比和结构相似性方面均优于其他旋转不变性离散方案。

张量扩散滤波在极化SAR图像降噪中的应用

为完成对全极化SAR图像相干斑噪声的有效抑制,引入了张量扩散模型。分析并引入了规范化的张量扩散模型,并对扩散张量的设计进行了分析。结合全极化SAR图像数据的格式,对扩散方程进行了改造,提出了适用于协方差矩阵数据格式的滤波方程,并给出了算法的实施步骤。对AIRSAR数据集中的样本图像Flevoland进行了定性的、定量的实验,实验结果表明,新的算法能够有效的提高等效视数并保持图像的空间分辨率和SAR数据的极化属性。

一类反应扩散方程的定态分歧

应用线性全连续场谱定理和规范化Lyapunov-Schmidt约化方法,研究了一类反应扩散方程正则分歧解的存在性,给出了在二阶非退化奇点处正则分歧解个数的精确判据,同时给出了正则分歧解的公式.

全局稀疏梯度耦合张量扩散的图像去噪模型

针对扩散张量和时滞正则模型产生边缘模糊的问题,提出一种全局稀疏梯度耦合张量扩散的图像去噪模型.首先,该模型利用全局稀疏梯度构造张量矩阵;然后,由张量矩阵引导扩散方程去噪,使其在平滑区域为各项同性扩散以去除噪声,在非平滑区域沿切线方向扩散以保护边缘和细节.算法运用显式Euler差分格式求解提出的模型.数值实验表明,无论是客观度量还是视觉效果,文中提出的方法都能得到较好的去噪结果.实验结果说明,利用全局稀疏梯度能得到更加准确和鲁棒的引导图,从而有效提高了原有方法的去噪效果.

各向异性扩散滤波的三维散乱点云平滑去噪算法

针对传统点云去噪算法在去除噪声时易造成模型特征失真的问题,提出一种各向异性扩散滤波的三维散乱点云平滑去噪算法.首先采用张量投票算法计算采样点的张量矩阵,并求解其特征值和特征向量;然后根据采样点的几何特征设计扩散张量的特征值,保证在不同特征方向的扩散速率能自适应调整;最后将重构的扩散张量与三维各向异性扩散滤波方程相结合,构造了点云滤波模型用于点云去噪.对不同含噪点云模型进行去噪的实验结果表明,该算法在点云去除噪声的同时,可以有效地保持原始模型的特征信息,避免了模型的过光顺.

基于张量的图象边缘检测及滤波

边缘检测是数字图象处理中一种重要的处理手段 ,目前普遍采用的方法是基于直角坐标系下的 L aplacian算子 ,取其零交叉位置来检测 .而现实中 ,往往可见到许多曲面上的图象 ,比如柱面贴图 ,球面贴图 ,动态景物的数字化效果以及三维医学图象 ,结合深度信息采用基于微分几何曲线坐标系下的算子进行图象边缘检测及滤波是一种新的尝试 .从结果可以看到 ,处理效果明显优于普通的方法 .

一类反应扩散方程的定态分歧

作者应用规范化Lyapunov-Schmidt约化方法研究了一类反应扩散方程的定态分歧.在特征值的代数重数为2的情况下,作者在一定条件下得到了定态方程从二阶非退化奇点处分歧出的正则分歧解.

关于基因繁殖的反应扩散系统(0,1)解的定态分歧

作者应用谱理论和规范化Lyapunov-Schmidt约化方法研究了关于基因繁殖的反应扩散系统(0,1)解的定态分歧,在特征值的代数重数为1的情况下,在一定条件下得到了定态方程从二阶非退化奇点处分歧出的正则分歧解.