规范场论的研究纲领述评——一种毕达哥拉斯模式的解读

宇宙的基本结构及其相互作用的奥秘都深藏于数学规律之中,这是毕达哥拉斯主义的基本理念。它分别体现在现代物理学的三大研究纲领中:(1)根据物理学的几何化纲领,引力场弯曲空间的奥秘需要通过黎曼几何、微分几何与张量分析来解读;(2)根据量子场论纲领,场理论的"产生和湮灭"算符,能方便而精确地表征和重构相关的微观作用机制;"场的本体论"和"生成辩证法"同时得到体现。(3)根据规范场论的纲领,自然界四种相互作用的奥秘都深藏于"规范对称性"之中。第三纲领相当于前两个纲领的整合。

规范场论哲学探究的核心——《规范场论的哲学探究》的总体思路

(1)自然辩证法、分析的科学哲学和思辨哲学对于科学哲学都富有启发力。(2)规范场论最好地体现了"物理定律在变化中的不变性"和康德关于严密科学具有"普遍必然性"的理念。(3)在量子场论总纲领之下,存在着只重视"动力学机制"和只重视"形式因子"的子纲领的竞争,它们在互动中发展。(4)宇宙设计的最基本原则就是:寻求内在的对称性与和谐之美。(5)根据规范场论的纲领,自然界四种相互作用的奥秘在数学上最终都深藏于"规范对称性"之中。对称性破缺,则是隐含对称性的间接表现形式。

规范理论和基础物理学的几何化

现代物理学有三大研究纲领:(1)引力场的几何化纲领;(2)量子场论纲领;(3)规范场论纲领则可以看作上述两个纲领的整合。按照几何化纲领,爱因斯坦的引力场和引力相互作用可以通过黎曼几何的弯曲空间来表征,作为时间、空间和事物的共同基础的是世界结构的几何的观念。按照量子场论纲领,量子场是第一性的实在,粒子是派生的,场量子可以产生或湮没,相互作用表现为场的局域耦合和场量子的传播。引力场论、黎曼几何所涉及的是宏观的外部空间;而量子场论所涉及的是微观的内部空间。杨振宁的规范场论则把表现相互作用的外部空间与内部空间整合了起来,这在几何上表现为"纤维丛空间"。规范场的几何化,与引力场的几何化存在着十分恰当的对应关系,是更具有普遍意义的,它意味着整个基础物理学可以几何化。